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1、 八年级数学培优训练（2）一、选择题1函数y=中自变量x的取值范围是（ ）Ax-2 Bx-2且x1 C x-2 Dx-2且x12已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D3已知，则的值为（ ）A B8 C D64ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 335如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高为（ ）ADEPBCA. B. C. D.6如图平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A.1m11 B.2m22
2、 C.10m12 D.5m67如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm8.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D9.如图在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（ ） A B C D 2 二、填空题1、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）2.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ，则这个四边形的形状为 ；其理由是
3、 .3. 观察下列各式：=2,=3,=4,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 4.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 5. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是_. ECDBAB 3.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_.6.如图,将长为宽为的矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上的中点E处,压平后得到折痕MN
4、,则线段AM的长度为 cm7.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）8如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.9如图，ABCD，对角线AC、BD交于点O，EOBD于O交BC于E，若DEC的周长为8，则ABCD的周长为_ 10.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 . 新课 标 第 一 网 11
5、.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 .三、解答题1先化简，再求值：(1 ) ，其中(2)已知，求代数式的值 2.计算：（1）+2; （2）3已知：，.求代数式的值.4.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： +1=2 =+1=3 = +1=4 = (1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出O的长；（3）求出+的值。5.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林
6、工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.6如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边ADE（1）求证：ACDCBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且DEF=300？证明你的结论7如图中图（1），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AFBE（2）如图（2），在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQ。MP与NQ是否相等？并说明理由8如 图，矩形ABCD中，
7、 cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且 cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？NABCDM9.如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由. 10.正方形ABCD中
8、，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系11如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE. 已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。12如图所示，ABC中BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将AEC绕A顺时针旋转90后成为AFB，连接DF,经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 。证明你的结论。7
