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1、初中数学规律题解题基本方法-图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表： 照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2.若按图2方式摆放桌子和椅子一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ 教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。4如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，
2、再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 1125把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。个数1234567周长5811146用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第个图案中有白色地面砖 块。第三个第二个第一个7下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。8观察与分析下面各列数的排列
3、规律，然后填空。5，9，13，17， ， 。4，5，7，11，19， ， 。10，20，21，42，43， ， ，174，175。4，9，19，34，54， ， ，144。45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。0，1，1，2，3，5， ， 。180，155，131，108， ， 。5，15，45，135， ， 。60，63，68，75， ， 。9（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需
4、要 枚棋子第13题图【关键词】规律1条2条3条10、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.11.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖_块；（2）第n个图案中有白色地面砖_块12.现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有_个正方形。13：(05山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子14、探索题： 如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆 （） （） （） 请
5、观察上图并填写下表图形编号（）（）（）（）圆的个数 你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2008个图形中有多少个圆.15.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是_ * * * * * * * * * * * * * * * * * *16.观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与的关系式为 17下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；4 上面是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字
6、需要多少个棋子？第n个呢？的式子表示）18按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.19观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.20(2009武汉)14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形21（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案
7、由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(3)(2)(1)-22（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 23、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点； 问题：10条直线相交，最多有几个交点？n条直线最多有几个交点图3.1.124、用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1图，用n的代数式表示出第n幅图中黑色正方形块数 白色正方形块数 25（2009年重庆）观
8、察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD26(2009武汉)14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形27、（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图8(1)(2)(3)-28（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的
9、个数是 29（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示） 30（2009白银市）29本试卷第19题为：若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小2（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD31(2009武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形32（2009重庆綦江）观察下列等式：； 则第（是正整数）个等式为_.33(2009年牡丹江市)有一列数，那么第7个数是 34.（2009年广西梧州）下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=3建立组织，明确分工 为保证活动成功开展，班级设多个工作小组，由文艺委员刘亚宁同学负责，明确任务，紧紧围绕迎新年这个中心，积极开展工
