分数除法的意义和计算法则资料

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1、1分数除法的意义和计算法则 课题一:分数除法的意义和分数除以整数 教学内容: 教科书第2526页的例题和“做一做“,练习七的第16 7“题 教学目标: 1通过数学活动,使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相 同 2通过师生的共同操作与思考,使学生掌握分数除以整数的计算方 法 3通过学生不断地实践与验证,能够正确地进行分数除以整数的计 算 教学准备: 1教师准备套多媒体课件 2学生准备同样大小的圆卡纸若干个、一把手工剪刀 教学过程: 一、复习引入 1. 举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。 2. 举例说明整数除法的意义。 3. 根据254=100写出相应的两个除法算式。 二、新课

2、1分数除法的意义 (1)情境引入用多媒体课件展示小明一家中秋节吃月饼的画面。 (先出现小明高高兴兴地抱一盒月饼,坐在桌子前然后一个一个地 问:。爷爷,您吃多少?,“半个就足够了!“小明又问:“爸爸,您 吃多少?“我也吃半个!“小明接着问:“妈妈,您呢?“我吃半个。“小 明自言自语地说:“大家都吃半个,我也吃半个吧!) 这时,请学生提出问题之后,出现第一个问题:每人吃半个月饼,4个 人一共吃多少个月饼? 让学生思考后列式: (2)画面继续,小朋从盒子里拿出2个月饼,再出现4个人。 这时,小朋在想(这也是第二个问题):2 个月饼,平均分给4人,每人分 得多少个月饼? 请学生思考:怎样计算? 交流汇

3、报后得出第二个问题的答案: (3)动手操作。 请学生提出不同的问题,之后,出示第三个问题:2个月饼,分给每人 半个,可以分给几个人? 请学生拿出2个圆卡纸,动手分一分,然后列出算式: (4)比较、探索。 让学生对比上面三个算式,思考、讨论:分数除法的意义是什么?之 后,请学生交流,在交流的基础上,归纳结论:分数除法的意义与整数 除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个 因数的运算。 2.独立完成教科书秕25页“做一做”,做完后让学生相互说填写得数的根 据。 3.分数除以整数的计算法则。 (1) 创设情境,用多媒体先出示把一根长1米的铁丝平均分成7份,取6 份的画面(如下图

4、) 再出现两个大括号,最后出现不同颜色的“?”,并让“?米”不断闪动(如 下图)。 ? 米 ? 米 请学生说出实际问题:米长的铁丝平均分成2段,每段长多少米? (2) 思考列式: 请学生想:怎样解决这个问题?独立思考列式,也可以和同学讨论,请 学生发表意见,板书算式:。 (3)猜想 请学生看图写出得数:) 请学生根据算式猜想出分数除以整数的计算法则可以根据上图, 也可以用纸片进行实验;可以独立思考,也可以讨论 猜想方案可能有: 方案一:因为米里面有6个米,每份应该是米,也就是米, 方案二:把平均分成2段,就是求米的是多少,可以用乘法计算: (3) 完善法则。 让学生用自己猜想出来的方法,并进行

5、交流。 让学生反思、比较,哪种方法具有一般性?哪种方法没有一般性?为 什么? 共同总结出分数除以整数的计算法则。 请学生阅读教科书第26页中的计算法则及法则上面的一段话,并请学 生提问题,之后,师生共同解答。如:为什么法则中要把“0”除外 4.独立完成教科书26页中“做一做” 教师注意巡视交及时让学生订正(个别错误可单独更正,对普遍性错 误,可以集体讨论错误的原因并订正。 三、巩固练习 1. 练习七的第1题,要求独立完成,能口算。做完后集体订正。 2. 练习七的第2题,先独立完成,再请学生分析上下两题有什么联 系,并相互说一说。 3. 练习七的第3题中的第一行和第5题,要求先认真思考、分析题

6、意,并独立完成,最后集体订正,做完后请学生说一说思路,师 生共同评议。 四、全课小结 由师生共同完成,先请学生说自己的收获、体会,再由教师总结:今天 我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法,这些内容都基 本掌握了,复习时,可以结合例题想一想,生活中还有哪些情况可以用 今天所学的知识?并试着用这些知识去解决。 五、作业 练习七第3题第二行和第4、6题。 课题二:整数除以分数 教学内容: 教科书第28页准备题、例2及做一做,练习八的第14题 教学目标: 1引导学生通过猜想、实践、类推等实践活动形式,理解整数除以 分数的算理,把已总结的分数除以整数的计算方法应用到整数除以分数 计算中,掌握

7、整数除以分数的计算方法,并能比较熟练地进行计算 2让学生积极参与数学活动,初步形成评价与反思的意识 3通过学生自行实施实践方案及合作活动,培养学生自主学习和发 展创新的习惯 进 教学准备: 教师准备:多媒体教学设备、将例题和部分练习制成多媒体教学软 件 学生准备:口算卡片、活动卡片、线、剪刀、尺 教学过程: 一、活动引入 1合作活动(课件展示) 说下面分数的分数单位和各有几个这样的分数单位,再说出每个分数 的倒数 采用学生合作的形式活动 然后互换角色进行下一张卡片练习 2.口算练习 (1)课件随机展示口算试题,学生自主进行口算训练 (2)口算完毕时,课件反馈,学生自我评价 3.准备题,一辆自行

8、车2小时行驶千米,1 小时行驶多少千米? (1)学生自主列式,选择解答方法 (2)学生汇报时说一说解题思路(根据“路程时间=速度”列式) 教师板书: 4导言我们已经学习了分数除以整数的计算方法,今天我们继续 学习整数除以分数的计算方法 出示课题:整数除以分数 二、探究新知 1教学整数除以分数的计算方法 (1)课件出示例题:先出现一条线段平均分成5份的画面,再出现 其中2份是18千米的画面,最后出现“ ?千米 ”的画 面。 随着画面画外音:一辆汽车小时行驶18千米,1小时行驶多少千 米? (2)学生审题,自主列式,板书: (3)猜想:让学生根据分数除以整数的计算方法猜一猜整数除以分 数的计算方法

9、 让学生充分发挥想象把自己的想法说出来,教师先不予评价 学生可能有以下猜想: 猜想一:整数除以分数也可以像分数除以整数一样用分数乘整数的倒 数 猜想二:整数除以分数可能就是用整数直接除以分子,分母不变 猜想三:整数除以分数可能就是用整数直接除以分母,分子不变 (4)尝试解答,学生汇报时,说一说解答思路 完善板书: 如果学生解答方法不正确,教师也先将解答方法板书,先不予评价 (5)学生自主设计验证解答方法是否正确的方案 学生可以选择看书自学,可以自行组成研讨小组利用准备好的实验器 材进行研究,还可以与教师共同探讨等方式 (6)学生交流实验设计方案 学生可能有以下几种设计方案 方案一:利用前期准备

10、实践活动材料,把线折成5份,其中2份是18千 米,1份就是9千米,由此推出,5份是45千米 方案二:根据“速度x时间路程”,列式验算: (7)评价学生猜想及计算方法 学生自主总结整数除以分数的计算方法:整数除以分数可以转化为乘 这个分数的倒数 2练习:教科书第29页“做一做” (l)学生独立练习,教师巡视,注意了解学生发生错误的情况 (2) 集体订正,将错误的解答方法写在黑板上,讨论产生错误的原 因 三、巩固练习 1模仿性练习,练习八的第1题 (l)学生独立完成,教师巡视 (2)学生汇报时说一说计算方法 2开放性练习,练习八的第2题改编 课件出示:自行填数进行计算,比一比2分钟之内谁做得又多又

11、快 3 = = (1)学生自主进行填数、计 算 (2)比一比,谁做得又多又快 (3)请做得快的同学说一说他的填数方法 学生可能有以下几种想法: 想法一;根据被除数3填数,因为整数席以分数可以转化为整数乘分 数的倒数,说明分数的分子应填能和3约分的数,比较简便 想法二:根据上述道理,所填的整数应是分数的分子5的倍数比较简 便 四、全课小结 你已经知道了关于“整数除以分数”的哪些知识?你联想到什么?还想 知道什么? 五、课内作业 练习人的第人4题 课题三:分数除以分数 教学内容: 教科书第2930页例3及“做一做”的习题,练习人的第510题 教学目标: 1使学生掌握一个数除以分数的计算法则,把分数

12、除以整数和整数 除以分数的计算法则统一于一个数除以分数的计算法则,并能运用计算 法则正确计算 2,促进学生分析、判断、推理能力的发展 3初步渗透探究事物本质的思维方法 教学准备: 教师准备CAI课件出示题目,学生准备答题卡 教学过程: 一、复习引入 1口算(学生自己在答题卡上写出答案,统一出示校正) 选择其中几题说说计算法则并板书: 分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数 整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数 2回答 (1)这两个算式各表示的意义是什么, (2)这两个算各表示的意义是什么? (3)揭示课题今天我们继续学习分数除法:一个数除以分数 (板书课题) 二、探究新知 教学例3:小

13、刚小时走了千米,他1小时走多少千米? 1审题弄清题意后由学生根据“速度=路程时间”列式 2学生尝试练习、解答 你能利用我们前面学过的知识求出此题的商吗? 3理解算理 (4)1小时里面有 10个小时 (5 10个小时是1 小时, 1小时走了 (6)比较,使学生明确: 被除数不变 转化为 。 所以等于乘的倒数,概括出分数除以分数的计算法则并板书 4概括统一计算法则 我们今天所说的一个数可以指哪些数?今天学习的除数都是什么 数? 要求学生根据问题分小组讨论并概括出分数除法的计算法则 (1)分数除法包括哪两种情况?(分数除以整数和分数除以分 数) (2)分数除以分数的计算法则能否包括分数除以整数的情况

14、? (可以) (3)为什么?(因为整数可以看作分母是目的分数) 所以分数除以分数的计算法则对于分数除以整数同样适用 (4)你能把它们统一概括成分数除法的计算法则吗? 反馈并板书:甲数除以己数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数 5小结在计算分数除法时必须注意几点: (l)被除数不变 (2)除号变乘号 (3)除数变成它的倒数 (4)按分数乘法的计算法则进行计算 三、巩固练习 1把下面的除法算式改写成乘法算式 练习人的第5题,学生独立完成,集体订正 2在下面括号里填上适当的数,使等式成立 3判断(用手势表示) 4找规律 练习八的第8题,独立完成后分小组讨论寻找规律 小结:被除数(不是0)除以除数,除数

15、大于1,商小于被除数;除 数小于1(0除外),商大于被除数 5在括号里填上“”、“”或“二” 四、全课小结 今天我们学习了什么知识?你有什么收获呢? 课题四:已知一个数的几分之几求这个数 教学内容: 教科书第30负例4及“做一做”的习题,练习人的第1116题 教学目标: 1使学生进一步熟悉分数除法的意义,巩固分数除法的计算法 则 2培养学生的迁移类推能力和语言表达能力。 3培养学生主动参与、合作学习的兴趣 教学准备: 多媒体电脑、CAI课件、练习纸 教学过程: 一、复习引入(CAI课件出示) 1口算练习八的第11题,限时2分钟 集体订正时选三题有代表性的除法,要求口述计算方法,复习分 数除法计算法则及计算过程中的注意点。 2解方程 40 160 1.5 6 3.67 5.2=1.3 学生独立完成后集体订正,说说乘、除法各部分之间的关系 3列式计算,并口述把哪个数看作单位“l” 的是多少? 把()看作单位“l” 二、探究新知 1教学从例4:一个数的是,这个数是多少? (1)出示思考问题,要求学生先分小组根据问题进行讨论 这道文字题与刚才复习时的文字

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