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1、凸轮升程曲线的插值计算 5 凸轮升程曲线的插值计算 兰州铁道学院马金良 研制高效率无冲击凸轮是目前生产大马 力高速柴 油机中遇到的重要课 题之一 。 某厂 为生产 一滇种 型号 的柴 油机进气凸轮 , 曾对其 工作半周期 (O 。 7 6 。, 90 “ 0 “ ) 每隔 2 ” 给出 其 对 应的升程值 (见 图l) 。 为保证精加 工质量 , 现要求每 隔半度算出其 升程 值 , 并且要求所得 到的升 程曲线是光滑的 。 一 、 计算方 法 对于这个插值 计算问题 , 由于测点 较 多 , 如果采用通常的拉格朗日插值 公式 , 显 然是 不理 想 的 , 因为它 不仅计算量大 , 而且 一
2、般来说 并不符合实际情况 。 如 果采用 分段 插 值 , 又 不能 保证曲线 的光滑性 。 因此我们 采 用样条插值 公式 进行计算 。 样条函敛是逼近函数的一种方法 。 设平 面 上 给定了 n十 1个点 x ( 、, y *) , 无妨假 定 a 二 x 。 x , IE 一6 T H ENG OT O 50 140 _ PR IN T “ L =”; L 150F O R K 二 1 TON:PR IN T M(k) :N EXTK 1 60 H 二 0 . 5 17 0 F ORK = 0 TON 一 1:PRIN T Y(K ) , 1 7 5 FO RJ 二 1 T0 3 1 8
3、0 SX 二 X (K) + J . H :U 二 X(K + 1 ) 一 SX: V = SX 一 X(K) 155 SY = (0 . 75 U 个2 一0 . 2 5 , U 个3 ) . Y(k) 190 SY = SY + (0 . 7 5 , V 个2 一 0 . 2 5 V 个3 ) 辛 Y( K + 1 ) 195 SY = S Y + (0 . 5 V 个2 一 0 . 25 V 个3 ) M(K) 200 S Y = S Y 一 (0 . 5 , V 个2 一 0 . 25 . V 个3) M(K + 1 ) 2 10 PRIN TSY , 2 2 0NE XT J 2 3 0 N EXTK 2 4 0 E N D
