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1、浙江省丽水市 2012 年中考数学模拟试卷 2一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是-（ ）A. 4 B. 6 C. 5 D. 4 和 62下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是-（ ）A信封 B飞机 C裤子 D衬衣3.若 a -b (B)a+b04. 下列图形中，面积最大的是-（ ）A、边长为 6 的正三角形； B、长分别为 2.5、6、6.5 的三角形；C、半径为 的圆； D、对角线长为 6 和 8 的菱形；35. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图
2、中的形状是( )6.已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与s行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是-v-（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA B C DGFEDCBA（第 9 题图）7 O1和 O2的半径分别为方程 的两个根， O1O2 ，则 O1和2710x0 O2的位置关系是 (）A内含 B内切 C相交 D外切8若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是-x12mm-（ ）A. B. C. 且 D. 且11m9.如图，已知一张纸片 ， ，点 是 的中点，点 是 上的一ABC9
3、0EABGBC个动点，沿 将纸片折叠，使点 落在纸片上的点 处，连结 ，则下列各角中与EGF不一定相等的是-（ ）BA. FEG B. AEF C. EAF D. EFA10. 记抛物线 的图象与 正半轴的交点为 A，将线段 OA 分成 2012 等份，201xyy设分点分别为 P1， P2，P 2011，过每个分点作 轴的垂线，分别与抛物线交于点yQ1，Q 2，Q 2011，再记直角三角形 OP1Q1，P 1P2Q2，的面积分别为 S1，S 2，这样就记 ，W 的值为（ ）20121sswA. 505766 B. 505766.5 C. 505765 D. 505764二、填空题 (本题有
4、6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11函数 中，自变量 x 的取值范围是 3yx12.一天有 8.64104秒，一年有 365 天，那么一年大约有 秒（保留 3 个有效数字）xy0AP1P2 Q2Q1（第 10 题图）13化简 。ba214在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5 这 5 个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是.15. 函数 的图象如右图所示，则结论：1240yxyx 0，两函数图象的交点 的坐标为 ； 当 时， ； A， 2x21y当 时， ； 当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着x3BCx
5、1 2y的增大而减小 其中正确结论的序号是 16.图中所示是一条宽为 1.5m 的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面 ABCD 的宽 AB 为 1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长 AD 不能超过_ _m.三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题 6 分) 根据下面的运算程序,若输入 时,请计算输出的结果 的值21xy18.(本题 6 分) 如图，已知四边形 ABCD 是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为 E(1)求证：ABDECB；(2)若DBC50，求DCE 的度数19.(本题 6 分) 阅读
6、对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生1995 年联合国教科文组织把每年 4 月 23 日确定为“世界读书日”图 2 是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 238 人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率（ 2）求表（1）中 的值（3）该校学生平均每人读多少本课外书？AB，图书种类 频数 频率（第 16 题图）O1yxxABC 14y输入 x0y2xx1输出 （第 15 题图）图图 2八年级九年级38七年级28（第 10 题图）科普常识 490 B名人传记 476 0.34漫画丛书
7、 A 0.25其它 84 0.06表（1）20. (本题 6 分)一个商标图案如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC，且 AB=8cm，以 A 为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积。21.(本题8分)丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD14米，该河岸的坡面CD的坡角CDF的正切值为2（即tanCDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)22.
8、（本题 10 分）我市某品牌服装公司生产的玩具 4 月份每件生产成本为 50 元，5、6 月每件玩具生产成本平均降低的百分率为 x.（1）用含 x 的代数式表示 5 月份每件玩具的生产成本；（2）如果 6 月份每件生产成本比 4 月份少 9.5 元，试求 x 的值；（3）该玩具 5 月份每件的销售价为 60 元，6 月份每件的销售价比 5 月份有所下降，若下降的百分率与 5、6 月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且 6 月份每件玩具的销售价不低于 48 元，设 6 月份每件玩具获得的利润为 y 元，试求 y 与 x 的函数关系式，并确定单件利润 y 的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）
9、23.(本题 10 分)已知二次函数 y=x2 bx c 与 x 轴交于 A（1，0）、 B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为 r 的P，且圆心 P 在抛物线上运动，当P 与两坐标轴都相切时，求半径 r 的值.（3）半径为 1 的P 在抛物线上，当点 P 的纵坐标在什么范围内取值时，P与 y 轴相离、相交？ CBADE FG(第 22 题图)A BCDEF（第 20 题图）24.(本题 14 分)如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A， B 坐标分别为（8，4），（0，4），线段 CD在于 x 轴上， CD3，点 C 从原点出发沿 x 轴正方向以每秒 1
10、个单位长度向右平移，点 D 随着点 C 同时同速同方向运动，过点 D 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 E，交 OA 于点 G，连结CE 交 OA 于点 F. 设运动时间为 t，当 E 点到达 A 点时，停止所有运动.（1）求线段 CE 的长；（2）记 S 为 Rt CDE 与 ABO 的重叠部分面积，试写出 S 关于 t 函数关系式及 t 的取值范围；（3）如图 2，连结 DF，当 t 取何值时，以 C， F， D 为顶点的三角形为等腰三角形？ 1直接写出 CDF 的外接圆与 OA 相切时 t 的值. 2参考答案及评分标准一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号
11、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D A D C C C D B B评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11X-3 123.61510 7 13.a+b 14.0.6 15. 16. 32三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17（本题 6 分）.能判断用 代的2 分210yxx（方法较多） =2 4 分18. （本题 6 分） 解： (1)证明： ADBC，ADBEBC。 在ABD 和ECB 中 ，ABDECB（ASA） 。-0ABEC=9D图 1 图 2- - 3 分（2）BCBD，DBC
12、50，BCD65。又BEC90，BCE40。DCEBCDBCE654025。- 3 分19（本题 6 分）（1）1-28-38 = 34 - 1 分（2）476 0.34 = 1400 A = 1400(49047684) = 350 - 1 分B = 1(0.340.250.06) = 0.35 - 1 分的值为 350， 的值为 - B0.35（3）238 34 = 700 1400 700 = 2 - 2分该校学生平均每人读 2 本课外书 - 1分20、（本题 6 分）解：S 阴 =S 矩 ABCD+S 扇 ADFS FBC 1 分S 矩 ABCD=ABBC=84=32cm2 1分 S 扇 ADF= cm2 1 分4142ADSFBC = cm2 1 分)8(1BFCS 阴= 2 分23cm21. （本题 8 分）解：由 tanCDF 2，CF2 米DDF1 米，BG2 米 -1 分BD14 米BF
