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1已知:如图,四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成的,M,N分别是BC和AD的中点 求证:BMDN是矩形.,解:ABDCBD,且都是等边三角形,M,N分别是BC和AD的中点, DN=MB,DNMB. BMDN是平行四边形. DM是DBC的一条中线,而等边三角形三线合一, DMB=90. BMDN是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).,2如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,ACB=30,BD=4,求矩形ABCD的面积,解:AC=BD=4, ACB=30,ABC=90, 在RtABC中, AB=2.(直角三角形中,30角所对 的边是斜边的一半) 由勾股定理,,