《定义新运算练习题资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定义新运算练习题资料（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、智成教育 小升初衔接班讲义第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b
2、两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3.设a*b=3ab1/2，求（25*12）*（10*5）。【例题2】设p、q是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。【思路导航】根据定义先算46。在这里“”是新的运算符号。练习2：1设p、q是两个数，规定pq4q（p+q）2，求5（64）。2设p、q是两个数，规定pqp2+（pq）2。求30（
3、53）。3设M、N是两个数，规定M*NM/N+N/M，求10*201/4。【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此练习3：1如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。2规定， 那么8*5=_。3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）（2*6）=_。【例题4】规定=123，=234
4、，=345，=456，如果1/1/ =1/A，那么，A是几？【思路导航】这题的新运算被定义为： = （a1）a（a1），据此，可以求出1/1/ =1/（567）1/（678），这里的分母都比较大，不易直接求出结果。根据1/1/ =1/A，可得出A = (1/1/)1/ = （1/1/） = / 1。即练习4：1规定：=123，234，345，456，如果1/1/1/A，那么A=_。2规定：234，345，456，567，如果1/+1/1/，那么_。3如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。【例题5】设ab=4a2b+1/2ab,求z（41）34中的未
5、知数x。【思路导航】先求出小括号中的41=44-21+1/24116，再根据x164x216+1/2x16 = 12x32，然后解方程12x32 = 34，求出x的值。列算式为练习5：1设ab=3a2b，已知x（41）7求x。2对两个整数a和b定义新运算“”：ab= ，求64+98。3对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y （其中m是一个确定的整数）。如果1*21，那么3*12_。课后练习题 姓名： 评价：（基础题）1. 对于任意的两个数a和b，规定a*b=3a-b3。求8*9的值。2. 已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。3. 已知ab表示（a-b）（a+b），试计算：
6、（53）（106）。4. 规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。5.假定mn表示m的3倍减去n的2倍，即mn=3m-2n。（2）已知x（41）=7，求x的值。 7.对于任意的两个数P， Q，规定 PQ=（PQ）4。例如：28=（28）4。已知x（85）=10，求x的值。8.定义： ab=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（43）（2b）。9.已知： 23=234，45=45678，求（44）（33）的值。10.定义两种运算“”和“”如下：ab表示a，b两数中较小的数的3倍，ab表示a，b两数中较大的数的2.5倍。比如：45=43=12，45=52.5=12.5。计算：(
7、0.60.5)+(0.30.8)(1.20.7)-(0.640.2)。（提高题）11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算mn=（Am-n）4，并且23=0.75。试确定常数A，并计算：（57）（22）（32）。12,对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab。比如73=1，529=4，420=0。（1）计算：19982000，（519）19，5（195）；（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。13,对于任意的自然数a，b，定义：f（a）=aa-1，g（b）=b2+1。（1）求f（g（6）-g（f（3）的值；（2）已知f（g（x）=8，求x的值。_ 14,. 设表示两个不同的数,规定.求.15,定义运算“S”为S.求12S(3S4).16 设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.17. 定义新的运算.求(12)3. 18. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?19. 定义新运算为.求的值.20. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:,.求的值.地址：柳市镇车站路14弄3号 电话：61780998
