《人教版数学九年级上册二次函数的性质图像1.1.2二次函数的图像1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册二次函数的性质图像1.1.2二次函数的图像1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2 二次函数的图象,画二次函数 的图象。,解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,（2）在平面直角坐标系中描点：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象.,观察 这个函数的图象，它有什么特点?,抛物线： 像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。 一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 。,这条抛物线关于 y轴对称，y轴就 是它的对称轴.,对称轴、顶点、最低点、最高点,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物
2、线的顶点.,抛物线 y=x2在x轴上方 (除顶点外)，顶点是它的最 低点，开口向上，并且向上 无限伸展; 当x=0时,函数 y的值最小， 最小值是0.,当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1,当x=1时，y=1 当x=2时，y=4,例1 在同一直角坐标系中，画出函数y= x2，y=2x2的图象。,0,2,2,8,8,0,2,2,8,8,-1,当a0，图象开口向上 顶点是抛物线的最低 点，a越大开口越小 反之越大,对称轴,探究,画出函数y=-x2,y=- x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-
3、4,-2,2,4,6,8,y,x,0,y=- x2,y=-x2,y=-2x2,当a0时，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。,对称轴,二次函数y=ax2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着
4、x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,1.已知抛物线y=ax2经过点 A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标 为-6的点的坐标.,2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右
5、侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 , 当x 0时,y0.,下,增大而减小,增大而增大,0,、已知点(-4,m)在抛物线y=x2上，(1)求m的值；(2)点(4,m)在抛物线y=x2上吗？,4.已知点(n,9)在抛物线y=x2上， (1)求n的值； (2)点D(-n,9)在抛物线y=x2上吗？,1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.,3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.,二次函数y=ax2的性质,2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.,4. 越大,开口越小, 越小,开口越大.,
