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1、圆综合测试题（时间：_ 满分：120分）（班级：_ 姓名：_ 得分：_）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题中不正确的是（ ）A.圆是轴对称图形 B.圆的对称轴是直径C.圆的对称轴有无数条 D.经过圆心的直线都是圆的对称轴 2.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）A. B.2-2 C.2- D.-13.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A.50 B.80 C.90 D.100OCBADM第4题图OABC第3题图4.如图，已知O的半径为1，ABC内接于O，于点D，于点M，则的值等于（ ）AOM的长 B2OM的长 CCD的长 D2CD的长5.若两个扇
2、形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数).那么下面四个结论：来源:学科网AOB；AOB；扇形AOB与扇形的面积之比为，其中成立的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第6题图第5题图6.如图，O是ABC的外接圆，A68，则OBC的大小是( )A22B26C32D687.如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径.已知P40，则ACB的大小是（ ）A.60 B.65 C.70 D.75第7题图8.如图，PA,PB分别与O相切于A,B两点.若C=65，则P的度数为（ ）来源:Zxxk.Com A
3、.65 B.130 C.50 D.1009.如图是一块ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ） A.cm2 B.2cm2 C.4cm2 D.8cm2第9题图第10题图10.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示.已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A.（4）cm2 B.（8）cm2C.（4）cm2 D.（2）cm2二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度
4、数是_.第13题图第12题图12.如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20,N是MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1，则PMN周长的最小值为 .13. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为4，则的长为 ，边心距OM= .14.如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点.若CD，则劣弧AD的长为 .OAPB第15题图第14题图15.如图，O的半径OA=5 cm，弦AB=8 cm点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm 第16题图第17题图第18题图 16.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面
5、的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m 17.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5，CD=8cm，则O的半径为 cm18.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图所示，若桥的跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径为 米三、解答题（共58分）19（10分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河的底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD=24m，OECD于点E.已知.（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？AO
6、BECD第19题图20.（10分）如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30.（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比第20题图21（12分）如图，AD是ABC的角平分线，O经过A，B，D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1，ADC的面积为S2，且S12-16S2+4=0，求ABC的面积第21题图22. （12分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD
7、.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.BCEAOD第22题图23（14分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12，形如三角尺的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12，半圆O以2/s的速度从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上.设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，且OC=8.当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？OABCED第23题图来源:Z。xx。k.Com圆综合测试题参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C 9.C 10.C二、11.30或
8、150 12.5 13. 14. 15.3 16.0.8 17.4 18.25三、19.解：（1）因为OECD，CD=24，所以.在RtDOE中，因为，所以OD=13.所以半径OD的长为13 m.（2）由题意，得.所以将水排干需：50.5=10（小时）.20.解：（1）如图所示；（2）如图，连接OD.设O的半径为r.因为ABC=90，ACB=30，所以AB=AC=r.因为ABD=ACD=45，OD=OC，所以ODC=CCD=45，所以DOC=90.在RtODC中，DC=r.因为BAE=CDE，AEB=DEC，所以ABEDCE.所以=第20题图21. （1）证明：因为AD是ABC的角平分线，所以
9、BAD =DAC 因为E=BAD，所以E =DAC 因为BEAD，所以E =EDA所以EDA =DAC 所以EDAC （2）解：因为BEAD，所以EBD =ADC 因为E =DAC， 所以EBDADC，且所以，即因为，所以，即 所以因为，所以SABC=22（1）证明：连接OD.因为BC是O的切线，D为切点，所以ODBC.又因为ACBC，所以ODAC，所以ADO=CAD.因为OD=OA，所以ADO=OAD，所以CAD=OAD，即AD平分BAC.（2）解：连接OE，ED.因为BAC=60，OE=OA，所以OAE为等边三角形.所以AOE=60，所以ADE=30. 又因为，所以ADE=OAD，所以ED
10、AO，所以SAEDSOED.所以S阴影=S扇形OED=.23.解：如图，当点C与点E重合时，半圆O所在的圆与AC相切，此时，t=22=1（s）；如图，当点O运动到点C时，过点O作OFAB，垂足为F.在RtFOB中，FBO=30，OB=12cm，则OF=6cm，即OF等于半圆O所在圆的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了8cm，所求运动时间为t=82=4（s）；来源:学|科|网如图，当点O运动到BC的中点时，OC=OD=6cm.又ACB=90,所以AC与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了14cm，所求运动时间为t=142=7（s）；如图，当点O运动到B点的右侧，且OB=12cm时，过点O作QO直线AB，垂足为Q，在RtOQB中，OBQ=30，则OQ=6cm，等于半圆O所在圆的半径，所以直线AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了32cm，所求运动时间为t=322=16（s）.综上，当t为1s,4s,7s,16s时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切.OABCEDOAECBDOABCED OABCED第23题图非物质文化遗产是指各族人民世代传承的，与群众生活密切相关的各种传统文化表现形式和文化空间，包括民俗活动、表演艺术、传统知识和技能以及与之相关的器具、实物、手工制品等
