《数学九年级上册直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上册直线与圆的位置关系（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,课程题目： (人教版) 24.2直线和圆的位置关系,授课教师：新疆克拉玛依独山子第三中学 李金烽 中教一级 授课班级： 初三（10）班,知识回顾,1.上节课我们学习了直线和圆的哪三种位置关系？,2.我们可以从那几方面去判定直线和圆的相切关系？,新知讲解,经过 并且 的 直线是圆的切线。,证明直线与圆相切有如下三种途径:,1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。 3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,a,如图，下雨天快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的关系吗？,例
2、1：直线AB经过O上的点C,并OA=OB, CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.,证明: 连接OC,OA=OB, CA=CB,OAB是等腰三角形, OC是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,思考：,如图,如果直线a是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线a是不是一定垂直呢？,假设不正确，因此半径OA与直线L 垂直。,（M),a,反证法： 假设半径OA与直线 .,过点O做OM a,垂足为M，根据 垂线段最短的性质有 ，,直线a与O ， 这就与已知直线a与O相切矛盾。,垂直,圆的切线垂直于过切点的半径,不垂直,OM,OA,相交,练习：,1.如图（1），已知PA是半径为2的O的切线，切点
3、为A，APO=30,那么OP= .,2.如图（2）AC经过O的圆心O，AB与O相切与点B，若A=50 ,则C= .,图（1）,图（2）,例1（变式题）：,如图，ABC为等腰三角形，O是底 边BC 的中点，腰AB与O相切于点D. 求证：AC是O的切线.,E,练习：小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理.,课时小结：,1、两个定理：切线的判定定理 . 切线的性质
4、定理 . 2、证明切线的方法： 3、切线的辅助线做法：,谢谢！请大家多提宝贵意见！,制作单位：新疆克拉玛依独山子第三中学电教中心 制作时间：2015.1.12,已知:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF. (1)图甲,AB为直径,要使得EF是O切线,还需添加的条件 (只需写出三种情况)_ _. (2)图乙, AB为非直径的弦,CAE=B.求证:EF是O的 切线.,CAE=B,ABFE,BAC+CAE=90,H,弧AC所对的弦切角 EAC等于弧AC所对的圆周角 ABC,探索切线性质,一条直线满足,过圆心,过切点,垂直于切线,2.定理：过切点且垂直于切线的直线必过圆心,小结：切线的性质,1.定理
5、 圆的切直线垂直于过切点的半径. 2.定理：过切点且垂直于切线的直线必过圆心,即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,、切线和圆只有一个公共点。,、切线和圆心的距离等于半径。,、切线垂直于过切点的半径。,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质：,切线的性质、可归纳为：已知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任意两个，便得到第三个结论。,探索切线性质,如图,直线CT与O相切于点T, 直径CT与直线AB有怎样的位置关系?.,直径CT垂直于直线AB.,1.定理 圆的切线垂直于过切点的半径.,过圆心,过切点,垂直于切线,一条直线满足,这个命题的题设与结论分别是什么？,交换题设与结论你能得到几个命题？ 分别写出来。,是切线（过切点),垂直于直线（切线）,（OT）过圆心,OT是半径,OTAB,直线AB是切线,例2 教材例1变式题 如图24223所示，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BDOB，点C在O上，CAB30，求证：DC是O的切线.,图24223,练习：下列图形中的直线 l是不是O的切线,为什么?,注意:定理中的两个条件缺一不可,
