《数学九年级上册21.2.2公式法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上册21.2.2公式法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.2公式法要点感知1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定： 当b2-4ac_0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程没有实数根.预习练习1-1 一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根要点感知2一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac_0时，它的根为_.预习练习2-1 用公式法解方程x2-x-1=0的根为( ) A.B.C.D.2-2一元二次方程a2-4a-
2、7=0的解为_知识点1根的判别式1.下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A.m1B.m=1C.m1D.m14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况： (1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.知识点2 用公式法解一元二次方程5.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1-B.C
3、.-1+D.6.已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是( ) A.01B.11.5C.1.52D.237.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则_.8.用公式法解下列方程：(1)2x2-3x+1=0；(2)1-x=3x2；(3)2x2-3x-1=0；(4)4x2-4x-1=0.9.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=010.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( ) A.kB.kC.k且k1D.k且k111.若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_.12.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是_13.已知关于x的方程x2+(1-m)x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_.14.用公式法解一元二次方程： (1)x2+4x-1=0；(2)x2+2x=0；(3)x2+10=2x；(4)x(x-4)=2-8x.15.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
