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1、初三重点题型专题突破 -规律探索,执教:何龙,有一个月的连续三个星期一的号数之和为 60，这三天分别是几号？,课前热身,(x-7)+x+(x+7)=60,X=20,X-7=13,X+7=27.,x,X-7,X+7,想一想,课前热身,许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。,找规律,一、数字规律,请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）,例1,（1）2,4,6,8,10, , _;,（2）1,3,5,7,9, , _,（4）2,4,8,16,32， , _,2n,2n-1,2n,2n+1, ,（3）3,5,7,9,1
2、1，, _;,3.验证所归纳的结论。,回忆一下:,2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。,关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：,1.观察相邻数字间的共同规律。（标序数、找关系、求数量）,(1) 3,6,9,12, 15, , _;,(2) 2,5,8,11, 14, , _;,请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）,3n,3n-1,练一练,(3) 3,9,27, 81, , _ ;,3n,(5) 1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1)n-1,(4)-1,1,-1,1,-1,.,_,(-1)n,(6)-2,4,-6,8,-10,.,_,(-1)n2n,(2008 北京 第
3、12题)一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）,中考练兵,(2015.遵义）按一定规律排列的一列数依次为：4/5.1/2,4/11,2/7.,按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是-。,中考练兵,1/100,规律：分子都是4，分母5+3（N-1）或者看成分子都是4，分母是3N+2,请先观察下列算式,再填空： 32-12=81, 52-32=82, 72-52=8_ , 92-( )2 =84, ( )2-92 =85, 132_( )2=8( ), , 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：,(2n+1)2-(2n-1)2=
4、8n,3,7,11,11,6,例2,观察下列排列的等式： 121=12， 232=22， 343=32， 454=42， 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为_,n(n+1)-n=n2,练一练,例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人?,(2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐_人.,10,14,18,4n+2,22,26,3.验证所归纳的结论。,回忆一下:,2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。,关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:,1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。（标序数
5、、找关系、求数量）,例4 联体长方形的摆法：(填空) (1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴;,(2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴;,3n+1,5n+2,(3)如图，摆n个这样的联体图形需_火柴;,(4)如图，摆n个这样联体图形需_根火柴.,7n+3,9n+4,中考练兵,1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：,第一图,第二图,第三图,(1)第4个图案中，白色纸片一共有_张；,(2)第n个图案中，白色纸片一共有_ 张；,3n+1,13,2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_个.,28
6、,第一个,第二个,第三个,中考练兵,第n个图案要白色正方形：5n+3个,3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆N个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A.6n+2 B.6n+8 C.8n D.4n+4,A,4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴( ) A.100根 B.101根 C.150根 D.153根,含有n个三角形需要( )根火柴,B,2n+1,中考练兵,5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_ 块石子.,(n+1)2+(2n
7、-1),(1),(2),(3),(4),中考练兵,3.验证所归纳的结论。,2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。,二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤：,1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。,课堂小结,三、坐标变化规律,中考预测,B,中考预测,（4033，-2）,中考预测,如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.,
