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1、泰州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试题（含参考答案）第卷（共18分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等于( )A.B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.3.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球5.已知，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是(
2、)A.B.C.D.，6.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为（9,6），轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( )A.线段始终经过点B.线段始终经过点C.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点第卷 非选择题（共132分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7.8的立方根等于_.8.亚洲陆地面积约为万平方千米，将用科学记数法表示为_.9.计算：_.10.分解因式：_.11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是_
3、.12.已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_.13.如图，平行四边形中，、相交于点，若，则 的周长为_. 14.如图，四边形中，平分，、分别为、的中点，则的度数为_.(用含的式子表示)15.已知，若，则实数的值为_.16.如图，中，将绕点顺时针旋转得到， 为线段上的动点，以点为圆心，长为半径作P，当P与的边相切时，P的半径为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(1)计算： (2)化简：.18.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的.下
4、图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1) 直接写出图中、的值.(2) 分别求网购与视频软件的人均利润；(3) 在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从，两个景点中任意选择一个游玩，下午从、三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点和的概率.20.如图，、相交于点.求证：.21.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，
5、由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22.如图，为O的直径，为O上一点，的平分线交O于点，于点.(1)试判断与O的位置关系，并说明理由.(2)过点作于点，若，求图中阴影部分的面积.23.日照间距系数反映了房屋日照情况，如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数，其中为楼间水平距离，为南侧楼房高度，为北侧楼房底层窗台至地面高度. 如图，山坡朝北，长为，坡度为，山坡顶部平地上有一高为的楼房，底部到点的距离为.(1) 求山坡的水平宽度；(2) 欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房，已知该楼底层窗台处至地面处的高度为，要使该楼的日照间距系数不
6、低于，底部距处至少多远？24.平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴有两个交点.(1)当时，求二次函数的图象与轴交点的坐标；2)过点作直线轴，二次函数的图象的顶点在直线与轴之间(不包含点在直线上)，求的范围；(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线相交于点，求的面积最大时的值.25.对给定的一张矩形纸片进行如下操作：先沿折叠，使点落在边上(如图)，再沿折叠，这时发现点恰好与点重合(如图).(1)根据以上操作和发现，求的值；(2)将该矩形纸片展开.如图，折叠该矩形纸片，使点与点重合，折痕与相交于点，再将该矩形纸片展开，求证：.不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的
7、点，要求只有一条折痕，且点在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)26.平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象.点与点关于点对称，一次函数的图象经过点.(1)设，点在函数，的图像上.分别求函数，的表达式；直接写出使成立的的范围；(2)如图，设函数，的图像相交于点，点的横坐标为，的面积为16，求的值；(3)设，如图，过点作轴，与函数的图像相交于点，以为一边向右侧作正方形，试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.参考答案（非官方答案，仅供参考）一、选择题：1. B 2.D 3.B 4. C 5. A 6.B二、填空题：7. 2 8. 4.4107 9. -4x7 10. a
8、(a+1)(a-1) 11. 众数12. 5 13. 14 14. 2700-3 15. 3 16. 三、解答题：17. (1)计算： 解：原式= (2)化简：.解：原式=18.解：（1）a=10, m=960;(2)网购的人均利润为： （万元/人）视频的人均利润为： （万元/人）（3）60（160-140）=3答：调整方案为：从视频组调3人到网购组。19.解：画树状图： 共有6 种等可能结果，其中恰好选中BC的有一种， 所以P（BC）= 20. 证明：在RtABC和RtDCB中，A=D =900，RtABCRtDCB（HL）OCB =OBCOB=OC21.解：设原计划植树x天， 根据题意得：
9、 解得：x=20 经检验，x=20符合题意。 答：原计划植树20天. 22.解：（1）DE与O相切。理由如下：连接ODDBE+BDE=900BD平分ABCDBE=DBOOB=ODODB=DBOODB+BDE=900ODE=900DEODDE与O相切第 11 页 共 11 页（2），且BD平分ABCDE=DF又BD=BDRtDBERtDBF（HL）BF=BE=在RtDBF中：tanDBO=DBO=300 ODB=DBO=300DOA=ODB+DBO=600在RtDOF中：OD=，OF=S阴影=S扇形OAD-SDOF=23. 解：（1）iEF= 则设FH=3x m ,EH=4x m 由勾股定理得：
10、EF=5x m 又EF=15 m x=3FH=3x =9 m （2）延长BA与CH交于点G.由（1）得：EH=4x=12 mAG=EH=12 m , HG=AE=4 mBG=BA+AG=22.5+12=34.5 m由日照间距系数，得：解得：CF29答：底部C距F处至少29m.24.解：（1）当m=-2时，y=x2+4x+2 令y=0 , 得x2+4x+2=0 解得：则二次函数的图像与x轴的交点坐标为（2）=（x-m）2+2m+2所以其顶点A的坐标为（m，2m+2）二次函数的图象与轴有两个交点.b2-4ac=m 1m12又二次函数的图象的顶点在直线与轴之间m-12m+20解得：-3m -1 符合
11、题意。综上所述：3m 1 （3）如图：A点坐标为（m，2m+2），B点坐标为（m，m-1）AB=2m+2-(m-1)=m+3 OC= - mSOAB=当OAB的面积最大时，m=。25.解：（1）在矩形ABCD中：AD=BC，B=BCD=900 由图折叠可知：BCE=DCE=450 BCE是等腰直角三角形 由勾股定理得：CE=BC=AD 由图折叠可知：CE=CD =（2）由图，折叠可知：BCP=PCE=ECH=FCD=22.50 PCH=22.50 +22.50 =450 由图折叠可知：PHC=PCH=450 在PHC中：HPC=1800 -450 -450=900（3）如图，将矩形纸片ABCD
12、沿过点D的直线折叠，使点A落到DC上，折痕与AB的交点为点P所在的位置。26.解：（1）将点B（4，2）代入得：k=8 所以 当x=a=2时，y=4 所以点A的坐标为（2，4） 因为点与点关于点对称 所以的坐标为（-2，- 4） 将点（-2，- 4），B（4，2）代入y2=mx+n得： 解得所以y2=x-20x4(2) 如图，分别过点A,B, A/做坐标轴的平行线，得到矩形A/GMN.根据题意，可设A点坐标为，B点坐标为，A/点坐标为则SABC=S矩形A/GMN- SAA/G - SA/BN -SAMB =16k=6(3) 当时，可设A点坐标为，D点坐标为，A/点坐标为将A/点坐标为代入y2=x+n，得：则AD= 所以点P的横坐标为： 代入y2得， 所以点P的坐标为 在中，当时， 所以函数的图像与线段的交点P一定在函数的图像上.
