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1、26.2实际问题与反比例函数（3）教学目标知识与技能通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；体会数学建模思想和学以致用的数学理念。过程与方法深刻理解反比例函数在现实生活中的应用情感态度与价值观利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。同时要让学生很好地交流和合作教材分析教学重点能够从物理问题中构建反比例函数的数学模型教学难点从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题教学过程教师活动学生活动教学目的一、情境设疑启发1、已
2、知变量y与x成反比例，且x=1时，y=5 ，则y与x之间的函数关系式是2、杠杆定律： = 。3、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系： 或 二、师生探疑互动互动活动1：给我一个支点，我可以撬动地球！-阿基米德阻力阻力臂=动力动力臂学生自主探究，合作交流，经历构建平面直角坐标系解决反比例函数实际问题的过程。阻力动力动力臂让学生感到生活中处处有数学。学生探究新知：教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（补）小刚、小强、小健
3、、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？3 若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？补充：(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？用电器输出功率的范围多大？三、课堂练习，巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人
4、和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大四、师生共同查疑惑探究（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五巩固提高，拓展升华1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电
5、阻R5欧姆时，电流I2安培(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I0.5时，求电阻R的值2、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.【课后训练，巩固拓展】 教材P21 3、4、8题及练习册【课后训练，巩固拓展】 教材P21 3、4、8题及练习册学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？利用函数知识求出两条线段的长度，作差得
6、到答案。学生完成解答过程，教师巡视，规范学生解答过程。电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P= R=_想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。【合作探究，释疑解惑】【总结提炼，知识升华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）让学生复习巩固杠杆原理教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等教学后记：
