《人教版数学九年级上册直线与圆的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册直线与圆的位置关系课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C 在圆外,O,点到圆心距离为d O半径为r,看图说话,位置关系与数量关系之间可以互相转化,把太阳轮廓看成一个圆，海平面看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,三,海上日出,观察探究一,把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?,相交,相切,相离,探究活动二,直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.,直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线，这两个公共点叫做
2、交点,直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.,两个公共点,没有公共点,一个公共点,1.直线和圆的位置关系有三种(可以通过 直线与圆的公共点的个数来判断),2.用图形表示如下:,.o,.o,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线l与O1相离,直线l与 O2相交,O,(从直线与圆公共点的个数),过直线外一点作这条直线的垂线段,研究点与圆的位置关系时我们提到位置关系和数量关系可以互相转化,忆一忆：,垂线段的长度叫点到直线 的距离。,d,点和圆的位置关系,A,B,
3、C,d,数量关系,O,点到圆心距离d与 O半径r之间的,回顾：,直线和圆 的位置关系,直线到圆心的 距离d与O 半径r之间的,过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线 的距离。,d,忆一忆：,直线和圆 的位置关系,圆心到直线的距离d与O 半径r之间的数量关系,如图,圆心O到直线的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,直线与圆的位置关系量化,1)直线和圆相交,d r;,d r;,2) 直线和圆相切,3) 直线和圆相离,d r;,=,1) 直线和圆相交,d r;,d r;,2) 直线和圆相切,3) 直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,你能根据d与r的大小关系确定直线与
4、圆的位置关系吗?,d 6cm,d = 6cm,d 6cm,0cm,练习,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）由_ 的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳：,如图:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .,5,30,解: 过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中, AOB = 30,即圆心 M 到
5、OA的距离 d = 2.5 cm.,因此M 和 直线OA 相离.,(3) 当 r = 2.5cm 时，,因此M 和直线 OA 相切.,(1) 当 r = 2 cm 时，,(2) 当 r = 4 cm 时，,因此M 和直线O A 相交.,2.5,有 d r,有 d r,有 d = r ，,典型例题,如图:M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,半径r=2.5cm作M. 试问过O的射线 OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与 M （1）相切 (2) 相离 (3)相交 ?,5,a,2.5,例题的变式题,解: 过 M 作 MCOA 于 C,1)当a = 30时,d=CM=2.5=r,此时射线OA与 M相切,2)当 30a 时,射线OA与M相离,3)当0 a 30时,射线OA与M相交, 90,设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是 方程(m+9)x2 (m+6) x +1=0的两根,且直线与O相切 时,求m的值?,综合练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0,x1=x2= -1,当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0,(不符合题意舍去),课堂小结,谈谈本节课你学习到了哪些知识 或者是哪些数学方法,
