《优秀教学设计：数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优秀教学设计：数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.2 垂直于弦的直径导学案（第二课时）学习目标 1.掌握垂径定理及其推论 2.能运用垂径定理计算和证明实际问题.重点：垂径定理及其推论难点：运用垂径定理及其推论解决一些有关证明，计算问题。自学指导 阅读教材第81至83页内容，并完成下列问题. 1.垂径定理：垂直于弦的直径 _弦，并且_ 弦所对的两条弧 用几何语言表示： 如图，在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB _ ,_ ,_ 2.垂径定理的推论：_弦(非直径)的直径垂直于弦，并且_弦所对的两条弧. 用几何语言表示： 如图，在O中，CD是直径，若AE=BE _ ,_ ,_ 知识探究 例1 AB是的直径，弦CDAB，为垂足，若AE，B
2、E，求CD的长 . 点拨：常用辅助线 _ 例2 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB.求证：AC=BD. 点拨： 过圆心作垂径是圆中常用辅助线. 例3 如图，在O中，CD为弦，ECCD，FDCD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，求证：AE=BF. 点拨：过圆心作垂径，与已知的另两个垂直构造一组平行线.跟踪训练1.如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长. 2.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC=BD. 3.已知O的直径是50 cm，O的两条平行弦AB= cm，CD= cm，求弦AB与CD之间的距离. 4 如图，O中CD是弦，AB是直径，AECD于E，BFCD于F，求证：CEDF. 课堂小结 垂径定理及其推论，以及常用的辅助线(作垂径)和解题思路(构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形).
