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1、.*选修3-1 第六章 静电场第1课时电场的力的性质基本技能练1(2014西安市一模)2013年1月15日上午10时许，陕西省蒲城县某花炮厂发生爆炸，爆炸没有造成人员伤亡，初步断定是因空气干燥，炸药堆放时间过长，由静电引发了爆炸。摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.61015 C，丙物体带电81016 C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A乙物体一定带有负电荷81016 CB乙物体可能带有负电荷2.41015 CC丙物体一定带有正电荷81016 CD丙物体一定带有负电荷2.41015
2、 C解析由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷；甲、乙摩擦导致甲失去电子1.61015 C而带正电，乙物体得到电子而带1.61015 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.61015 C81016 C81016 C。选项B、C、D错误，选项A正确。答案A2如图1所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g。则A在B处所产生的场强大小为()图1A. B
3、.C. D.解析对B受力分析，由平衡条件得：qEmgtan ，解得A在B处所产生的场强大小为，A正确。答案A3(2014武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为 a，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直。b点的电势为b，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30。则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是()图2Aab，Ea Bab，EaCab，Ea4Eb Dab，Ea4Eb解析将Ea，Eb延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E，可得Ea4Eb；分别过a、b做等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则ba，选项D正确。答案D4如图3所示三
4、个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1q2q3为()图3A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326解析由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有，则有，对q3有，所以，考虑到各电荷的电性，故A正确。答案A5. (2014武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图4所示)。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OAOB，以
5、下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是()图4AA点场强小于B点场强BA点场强大于B点场强CA点电势等于B点电势DA点电势高于B点电势解析由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0，所以选项A、B错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0，AB电势差为0，因此A点电势等于B点的电势，选项C正确，D错误。答案C6一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O上。由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个很小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷()A受力大小为零B受力大小为，方向由圆孔指向球心C受力大小为，方向由圆孔指向球心D受力大
6、小为，方向由球心指向圆孔解析把球壳分成无限多个微元，由对称性可知除挖去的圆孔和其对称处外其他都有两个微元关于圆心对称，两对称微元对球心处的点电荷作用力的合力为零。球壳上电荷面密度为，与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量Q。由库仑定律得Q对圆心处点电荷q的作用力大小F，由同种电荷相互排斥可知库仑力方向由球心指向圆孔，选项D正确。答案D7.如图5所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为Q和q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0。若弹簧发生的均是弹性形变，则()图5A保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B保持q不变，将Q变为2Q，平衡
7、时弹簧的伸长量小于2x0C保持Q不变，将q变为q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D保持q不变，将Q变为Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0解析设弹簧劲度系数为k，原长为x。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：kx0k，保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：kx1k，解得x12x0，故A错误；同理可得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；保持Q不变，将q变为q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误，同理D也错误。答案B8. (多选)(2014江苏淮安四校联考)如图6所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，N
8、O沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A小球上，使两球均处于静止状态。现将A小球向NO方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()图6AA、B两小球间的库仑力变大BA、B两小球间的库仑力变小CA小球对MO杆的压力变大DA小球对MO杆的压力肯定不变解析A、B两小球间的连线与竖直方向的夹角减小，对B小球研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此库仑力减小，故选项A错误，选项B正确；由整体法可知，MO杆对A小球的支持力(大小等于A小球对MO杆的压力)等于A、B两小球的重力之和，
9、肯定不变，故选项C错误，选项D正确。答案BD能力提高练9.如图7所示，光滑绝缘细杆与水平面成角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()图7A垂直于杆斜向上，场强大小为B竖直向上，场强大小为C垂直于杆斜向上，场强大小为D水平向右，场强大小为解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E时，电场力与重力等大反向
10、，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eqmgtan ，所以E，选项D错误。答案B10如图8所示，质量为m1的不带电小环A套在动摩擦因数为的竖直杆上，其最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一质量为m2、带电荷量为q的小球B与A用一绝缘细线相连，整个装置处于匀强电场中，恰好保持静止，则当电场强度E存在最小值时，E与水平方向的夹角为()图8A0 B30 C45 D60解析对AB整体研究，受到竖直向下总的重力(m1m2)g、电场力Eq、沿水平方向垂直于杆的弹力FN和竖直向上的摩擦力，则由平衡条件可得Eq
11、sin FN(m1m2)g，FNEqcos 。解得Eq(sin cos )(m1m2)g，因为sin cos sin()，其中tan ，30，所以当60时，E最小，D正确。答案D11.如图9所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为m、电荷量为q的带负电金属小球，在细线的悬点O处放一电荷量为q的带正电的点电荷。金属小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知静电力常量为k。图9(1)求金属小球在最高点的最小速度的大小；(2)如果金属小球刚好能通过最高点，则它通过最低点时的速度为多大？解析(1)设金属小球在最高点时的最小速度值为v1，根据牛顿第二定律有：mgkm解得：v1(2)设金属小球刚好能通过最高点，
12、它通过最低点时的速度值为v2，因为只有重力对小球做功，所以机械能守恒，可得：mvmv2mgL解得：v2答案(1)(2)12. (2014福建卷，20)如图10所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m。若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：图10(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。解析(1)根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：Fk代入数据得：F9.0103 N(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：E1kA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：E2E1cos 30代入数据得E7.8103 N/C方向沿y轴正方向答案(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向沿y轴正方向
