《实数部分技巧题小结(内含详细解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实数部分技巧题小结(内含详细解析).doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数部分技巧题小结一填空题（共24小题）1一个正数x的平方根为2a3和5a，则x= 2已知一个正数的两个平方根分别为2m6和3+m，则（m）2016的值为 3比较大小：3 44估计与0.5的大小关系是： 0.5（填“”、“=”、“”）5实数的整数部分是 6已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b= 716的平方根是 8（4）2的算术平方根是 9的算术平方根是 ，= 10如图，ABO的边OB在数轴上，ABOB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是 11我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都
2、可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）12已知|a|=3，=2，且ab0，则ab= 13已知a2=25，=7，且|a+b|=a+b，则ab= 14若|x|=4，|y|=5，则|x+y|的算术平方根等于 15已知=4.1，则= 16已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根为4，则a+2b的平方根是 17已知44.89，14.19，则 18已知a6m=8，则a2m的算术平方根为 19数轴上点A、点B分别表示实数，2，则A、B两点间的距离为 20如果的小数
3、部分为a，的整数部分为b，求a+b的值 21平方根等于本身的数有 ；立方根等于本身的数有 ；算术平方根等于本身的数有 22已知+=0，则a+b= 23如果+=0，那么xy的值为 24运用计算器求下列各式的值，从中你发现什么规律（1）= = = 规律：把一个数的小数点向左（右）移动二位，这个数算术平方根的小数点向 移动 位（2）= = = 规律：把一个数的小数点向左（右）移动三位，这个数立方根的小数点向 移动 位二解答题（共6小题）25（1）计算：|+2（2）求x的值：25x2=3626如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示，点C表示2，设点B所表示的
4、数为m（1）求m的值；（2）求BC的长27已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：请你用“”或“”完成填空：（1）a b； （2）|a| |b|； （3）a+b 0；（4）ba 0； （5）a+b ab； （6）ab b28求下列各式的值（1）+（2）|1|+|2|29（1）若一个正数的平方根是2a1和a+2，求a的值（2）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值等于2，求2mn+x的值30回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|
5、=2，那么x= ；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应x的取值范围是 实数部分技巧题小结参考答案与试题解析一填空题（共24小题）1一个正数x的平方根为2a3和5a，则x=49【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（2a3）+（5a）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值【解答】解：一个正数x的平方根为2a3和5a，（2a3）+（5a）=0，解得：a=22a3=7，5a=7，x=（7）2=49故答案为：49【点评】此题考查了正数有两个平方根，且此两根互为相反数的知识注意方程思想的应用2已知一个正数的两个平方根分别为2m6和3+m，则（
6、m）2016的值为1【分析】根据题意得出方程2m6+3+m=0，求出m，最后，再代入计算即可【解答】解：一个正数的两个平方根分别为2m6和3+m，2m6+3+m=0，解得：m=1，（m）2016=（1）2016=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键3比较大小：34【分析】首先分别求出3、4的平方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出3、4的平方的大小关系，即可判断出3、4的大小关系【解答】解：（1）=45，（4）2=48，4548，34故答案为：【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0
7、负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）解答此题的关键是比较出3、4这两个数的平方的大小关系4估计与0.5的大小关系是：0.5（填“”、“=”、“”）【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小【解答】解：0.5=，20，0答：0.5【点评】此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等5实数的整数部分是2【分析】因为23，由此可以得到实数的整数部分【解答】解：23，实数的整数部分是2故答案为：2【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小6已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b=7【
8、分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可【解答】解：91116，34a=3，b=4a+b=3+4=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键716的平方根是4【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8（4）2的算术平方根是4【分析】先求得（4）2的值，然后再求得16的算术平方根即可【解答】
9、解：（4）2=1616的算术平方根是4故答案为：4【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得（4）2的值是解题的关键9的算术平方根是3，=4【分析】依据算术平方根、立方根的性质求解即可【解答】解：=9，9的算术平方根是3（4）3=64，=4故答案为：34【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键10如图，ABO的边OB在数轴上，ABOB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是【分析】首先根据勾股定理得：OA=，因为OC=OA，则点C所表示的数是到原点的距离为的数，即，再根据数轴上的位置即可求解【解答】解析：在RtAOB中，根据勾股定
10、理可得OA=，OA=OC，点C在数轴的负半轴上，点C所表示的数是故答案为：【点评】本题考查了实数与数轴、勾股定理解答此题要熟练掌握勾股定理11我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，可得答案【解答】解：数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，如=2；每个有
11、理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确故答案为：【点评】此题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键12已知|a|=3，=2，且ab0，则ab=7【分析】先求得a、b的值，然后依据ab0，确定出a、b的值，然后代入计算即可【解答】解：|a|=3，=2，a=3，b=4又ab0，a=3，b=4，ab=34=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义、绝对值的性质、有理数的乘法，熟练掌握相关法则是解题的关键13已知a2=25，=7
12、，且|a+b|=a+b，则ab=2或12【分析】先求得a、b的值，然后再依据绝对值的性质分类计算即可【解答】解：a2=25，=7，a=5，b=7又|a+b|=a+b，a=5，b=7或a=5，b=7ab=57=2或ab=57=12故答案为：2或12【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得a、b的值是解题的关键14若|x|=4，|y|=5，则|x+y|的算术平方根等于1或3【分析】根据绝对值，可得x，y的值，然后利用分类讨论的数学思想可以求得|x+y|的算术平方根【解答】解：|x|=4，|y|=5，x=4，y=5，当x=4，y=5时，当x=4，y=5时，当x=4，y=5时，当x=4，y=5时
13、，x+y|的算术平方根等于1或3故答案为：1或3【点评】本题主要考查的是算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键15已知=4.1，则=0.41【分析】把进行变形，根据二次根式的性质计算即可【解答】解：=4.10.1=0.41，故答案为：0.41【点评】本题考查的是算术平方根的概念和性质，注意二次根式的性质在解答本题时的应用16已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根为4，则a+2b的平方根是3【分析】根据平方与开方互为逆运算，可得被开方数，根据被开方数，可得a，b的值，根据开平方，可得平方根【解答】解：2a1=（3）2，3a+b1=（4）2，a=5，b=2，a+2b=5+4=9，故答案为：3【
