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1、圆柱、圆锥体积的关系教学设计【教学题目】圆柱、圆锥体积的关系 【教学目标】知识与技能：1、理解掌握圆柱和圆锥体积之间的特殊关系。2、掌握解答有关等底等高的圆柱和圆锥体积问题的方法。 过程与方法：1、培养学生的观察、探究能力。2、培养学生的合作意识。情感态度与价值观：1、提高学生学习数学的兴趣。【学情分析】学生已经学习了圆柱的体积计算和圆锥的体积计算，很有必要通过本节课的学习，使他们对两者的体积计算能做到融贯通。【教学要点】 重点：1、探究圆柱和圆锥之间的特殊关系。 难点：2、运用圆柱和圆锥之间的特殊关系解决实际问题。【教学准备】 等底等高的圆柱和圆锥容器各一个【教学过程】一、回顾旧知让学生说出
2、圆柱和圆锥各自的体积计算公式。 二、初步探究，建立模型1、老师演示：先把圆柱和圆锥并排放在桌子上，再把圆锥放在圆柱的上面，让学生通过观察说出圆柱和圆锥的关系。2、通过让学生计算等底等高的圆柱和圆锥的体积，总结等底等高的圆柱，圆锥体积之间的一种特殊关系。3、议一议等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？4、小组讨论，组长汇报讨论结果 等底等高的圆柱和圆锥有以下特殊关系：（1） 圆柱体积是圆锥体积的3倍（2） 圆锥体积是圆柱体积的1/3.（3） 圆柱体积比圆锥体积多2倍。（4） 圆锥体积比圆柱体积少2/3。 5、教师引导学生借助线段图和算术法验证学生的讨论结果三、解决问题，体会方法例1、一个圆柱体
3、和一个圆锥体等底等高，圆锥的体积是6立方厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？例2、一个圆柱体 和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是18立方厘米，那么这个圆锥体积是多少立方厘米？（设计意图：通过这些习题的解答，使学生掌握份数思想和归一法，并体会这种解题方法的巧妙之处。）例3、一个圆柱体和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多12立方厘米，那么这个圆锥体积是多少立方厘米？四、归纳总结，解题方法任务：这类题目的解答步骤一般可以分为哪几步，每一步要解决的主要问题是什么，怎么解决？(设计意图：指导学生主动讨论、加深理解，对所学方法作更加深入的研究，使感性经验变成理性技能，提高自身的学习能力，同时让学生体
4、会成就感。)四、拓展延伸 1、若圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆柱与圆锥的高之间有怎样的关系？2、若圆柱与圆锥的体积相等，高相等，则圆柱与圆锥的底面积之间有怎样的关系？五、作业与练习1、一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是84立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱体积比圆锥体积多32立方厘米，圆柱体积是多少立方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面直径和高都相等，已知它们的体积和是16立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？六、板书设计 圆柱、圆锥体积的关系线段图和算术法【教学反思】一、深入研究教材内容在设定教学内容
5、时，针对学生存在的问题，对教学用书进行了归纳整理，确立了本节课的教学内容，充分调动了学生的积极性。二、教给学生优秀的数学思想和方法本节课在“授之以渔”上选择了基于学习内容的份数思想和归一法，使学生学会运用份数思想去思考数学问题，体会份数思想的优越、便捷，培养学生的信息素养并提高其迅速分析、运用信息的能力。在解答题目的过程中，用归一法使学生快速找到解决问题的突破口，使学生感受到归一法的优越性，体会“追本索源”的解题策略，发展学生的自主学习能力。三、需要改进的地方根据实际上课的情况来看，有部分学生在遇到稍有变化的习题时显得无所适从，不能及时有效地解决问题。所以在以后的教学设计中，要注重对知识框架构建的全面性，让学生能把知识融会贯通。在学习策略上，多提供给学生交流、合作的机会，通过语言来相互沟通，保证每个学生都能完成知识框架的构建和相关数学问题模型的建立。
