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1、 立体图形的整理与复习教学设计 教学目标：1 进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式以及各个图形之间的联系。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。2 让学生亲历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，梳理知识并构建知识网络。3 通过复习，学生能感悟到数学知识内在的联系，提高自身的数学素养。教学重点: 立体图形表面积和体积的推导过程以及各图形体积之间的联系。教学难点: 立体图形表面积之间的联系，会灵活运用公式解决实际问题。教学过程：一、情境导入请看大屏幕，这是一个？（点）想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么？（线） 很好，看来联想对学数学很重要，继
2、续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么？（面）刚才大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么？（体）总结：刚才我们想象的过程其实可以用12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。二、整理复习1. 回想一下，在小学阶段，我们都学过哪些立体图形？今天我们就对这些立体图形进行整理复习，（板书课题：立体图形整理复习）这节课我们主要研究他们的表面积和体积。（板书：表面积、体积） 什么叫做表面积呢？什么叫做体积？2. 这些立体图形的表面积和体积怎么计算呢？它们的公式又是如何推导出来的？现在请同桌两人为一组，完成学习单上的内容。3.学生汇报 （1）表面积
3、公式 （2）圆柱的表面积推导过程 （3）体积公式 （4）圆柱和圆锥的体积推导过程4.多媒体演示圆柱的表面积、体积，圆锥的体积公式推导过程。总结：刚才，我们把圆柱转化成长方体，由长方体推导出圆柱的体积，又把圆锥转化成了圆柱，由圆柱推导出圆锥的体积，对于正方体那就更简单了，因为它是特殊的长方体，所以由长方体和可以推导出正方体的体积。5.渗透直柱体体积计算方法（1）长方体、正方体、圆柱的体积有怎么的联系呢？ 在这里，长方体的底面积是指？正方体的底面积是指？圆柱呢？ 所以它们的体积都可以用v=sh来计算。（2）再认真观察这些图形，它们有什么共同的特征？（底面一样，粗细一样）（3）像长方体、正方体、圆柱
4、等等类似于这样的立体图形我们统称它为直柱体。只要是符合直柱体的特征，它们的体积就都可以用v=sh来计算。（4）判断下列哪些立体图形的体积可以用v=sh来计算。 （5）其实在我们的生活中还有很多这样的直柱体，比如钢管、堤坝、饼干盒、积木等等，它们的体积都可以用v=sh来计算。（也可以用横截面积x长计算）三、巩固应用1.老师的袋子里装着一块长方体的橡皮泥，它长5cm、宽4cm、高3cm，大家想象一下这块橡皮泥有多大？学生比划，出实物对照2.给这块橡皮泥的四周贴上彩纸，至少需要多大面积的彩纸。独立完成汇报结果（1） 5 3 2+4 3 2=54 （cm)（2） (5 3+4 3) 2=54 （cm)
5、（3） （5+4）23=54（cm)小组讨论第三种计算方法，学生汇报讨论结果。教师实物演示，将长方体侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长等于长方体的底面周长，长方形的宽等于长方体的高，所以长方体的侧面积可以用底面周长高来计算。正方体的侧面积可以这样计算吗？回想圆柱的侧面积是如何让计算的？总结：长方体、正方体、圆柱它们的侧面积都可以用底面周长高来计算，它们的侧面积加上各自的两个底面积就是它们的表面积。所以我们说它们的表面积也有共同的计算方法。在实际生活中，有许多地方需要去计算侧面积，比如制作书的腰封、橡皮的包装纸、罐头的商标、茶叶盒的封面。我们在裁剪时必须要先确定所裁剪的长方形的长和宽。用立体
6、图形底面周长来做为长、高来作为宽这样便于裁剪。3.以长方体橡皮泥的底面为底，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是多少厘米？体积是多少立方厘米？交流：为什么底面直径不能是5厘米？独立计算体积。4.把削出的圆柱形橡皮泥沿着与底面平行的方向切成3段，表面积增加了多少？（单位：厘米）思考:(1) 沿着与底面平行的方向切，切出的面和哪一个面的面积相等？(2) 切3段一共要切几刀？(3) 每切1刀会增加几个面？(4) 切2刀一共增加了几个面？学生汇报结果：3.14(4 2)45.(1) 把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，圆锥的高为（ )厘米。（2）把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积列式为（ ）。（3）把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的（ ）。 通过练习研究圆柱与圆锥3种不同的关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。同桌互相说一说这三种关系，加深理解。6.如果把这块橡皮泥掰下来一块，你有办法计算出它的体积吗？学生思考交流汇报总结：水具有流动性，把它放在什么样的容器里它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化为规则的形状。（板书：转化）四、全课总结 其实，不仅在这里用到了转化，在我们整节课的研究中始终都没有离开转化，把没有学过的转化为学过的，把不会的转化为会的，希望这种思想能伴随你学习更多的数学知识、解决更多的生活问题。
