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1、2.6 数列求通项公式的典型方法数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前项和公式都可以看作项数的函数，是函数思想在数列中的应用 数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前项和可视为数列的通项求数列通项公式方法较多，归纳起来常用的方法主要有一下几种：归纳法、公式法、累加法、累乘法、构造法、取倒数法、取对数法、不动点法等等1归纳法【例1】已知数列试写出其一个通项公式：_练习1已知数列，试写出下列数列的一个通项公式：_练习2数列1，的一个通项公式是()Aan(1)n1 Ban(1)n1 Can(1)n1 Dan(1)n12公式法 利用an或利用等差、等比通项公式.【例2
2、】已知下面各数列的前项和为的公式，求的通项公式(1)Sn2n23n； (2)Sn3n2.练习1已知下面各数列an的前n项和Sn的公式，求数列an的通项公式(1) Snn2n； (2) Snn2n1.【例3】已知数列an的前n项和Sn2an1，求an通项公式练习1设数列an的前n项和为Sn，已知a11，an1Sn(n1,2,3，)求证：数列是等比数列3累加法累加法主要解决形如形式的递推数列的求通项问题，该数列的具有典型的特点：可以求和其解题步骤是：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解【例4】已知数列满足，求【例5】已知数列满足，求练习1 已知数列满足，求数列的通项公式。练习2已知数列
3、中，满足,求数列的通项公式练习3已知数列中，满足,求数列的通项公式4累乘法累加法主要解决形如形式的递推数列的求通项问题，该数列的具有典型的特点：可以求积其解题步骤是：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐差相加乘)求解【例6】已知数列满足，求练习1已知数列满足，求。练习2已知， ，求5构造等差、等比数列（构造法）构造法主要解决形如类型的问题，其基本策略是对进行变形，使其可以变为一个新的等比或等差数列，求出新的等差或等比数列的通项公式，进而求出的通项公式类型1：，基本策略：若数列满足，则可考虑待定系数法设，构造新的辅助数列是首项为公比为q 的等比数列，求出再进一步求通项【例7】已知数列中，求.练习1
4、已知数列an满足a11，求的通项公式练习2已知数列an的前n项和满足，求的通项公式类型2： 【例8】已知数列满足，求数列的通项公式。评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式，最后再求数列的通项公式练习1数列满足，且，求数列的通项公式练习2已知数列满足，求数列的通项公式。6取倒数法【例9】已知数列an满足a12，an1，则数列是否为等差数列？说明理由练习1求数列的通项公式.练习2已知数列an满足a13，anan12an11(n2)(1)求a2，a3，a4；(2)求证：数列是等差数列，并写出an的一个通项公式比较文学是一种以寻求人类文学共通规律和民族特色为宗旨的文学研究。它是以世界文学的眼光，运用比较的方法，对各种文学关系进行的跨文化的研究。一个国家或民族的文学思潮、文学运动队另一个国家或民族文学发展的影响,不同国家具体作家的相互影响
