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1、5 5- -12 12 题图题图5-12所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时 打开，试求打开，试求 、 和和 。 (0 ) C i 1(0 ) u 0 C t du dt 解：解：t0时时 的的 ( ) L i t 45V L i 5 0.5 L i K （b）图 10 10 1H 1A 解：（解：（1）求）求 (0 )1 L iA 由换路定则由换路定则 (0 )(0 )1 LL iiA (0 ) L i 0-图如图图如图a所示，则所示，则 (2)求求 ,图如图图如图b所示，所示， 则有则有 5 ( ) 1 10 ( ) 1 0.5 ( ) 10( )45 LLLL i
2、iii ( ) L i （a）0-图 (0 ) L i 10 1A 45V ( ) L i 5 10 10 1A 0.5 ( ) L i ( )3 L iA L i 0.5 L i 5 10 20 ( )( )(0 )( )32,0 t t LLLL i tiiieeA t （3）求）求 等效电阻电路如图等效电阻电路如图d所示，加压求流所示，加压求流 /20 eqL Ru i （4）求）求 , 由三要素公式，得由三要素公式，得 ( ) L i t u （b）等效电阻电路 /1/20 eq L Rs 10510(0.5 )20 LLLLL uiiiii 10 5 5- -3636 题图题图5-3
3、6(a)电路电路中，已知中，已知 ，其，其 波形波形 如图如图(b)所示，试求所示，试求 。 ( ) L i t (0 )1 L iA ( ) S u t + - 1H ( ) S u t ( ) L i t 1 ( )/ S u tV / t s 2 4 5 2 1 1) 求零输入响应：求零输入响应： 由换路定则可知：由换路定则可知： (0 ) (0 )1 , LL iiA 1s( ),0 t Lzi ite A t 2) 求零状态响应：求零状态响应： 当当 时，时， ( )( ) S u tt( )1 ; L i SA ( )(1) ( ) L t i Stet 当当 时，时， ( )(2
4、)(4)2 (5) S u tttt (2)(4)(5) ( )1 (2) 1 (4)21 (5) ttt Lzs itetetet 3) 求全响应求全响应： (2)(4)(5) ( )( )( ) 1 (2)1 (4)21 (5) LLziLzs tttt i titit eetetetA ,0t 解：解： 12 30( 150 )180 7-4 已知三个同频率的正弦电流：已知三个同频率的正弦电流： ， ， 。试比较它。试比较它 们的相位差。们的相位差。 1 10sin(120 )itA 2 20cos(150 )itA 3 30cos(30 )itA 1 10sin(120 )10cos(
5、30 )ittA 2 20cos(150 )itA 3 30cos(30 )30cos(150 )ittA 2323 15015030060 31 15030120 解：解： 7-5 试求下列正弦量的振幅向量和有效值向量：试求下列正弦量的振幅向量和有效值向量： 1 (1)5cositA 2 (2)10cos() 2 itA 3 (3)15sin(135 )itA 111 (1)5cos5 0,2.5 2 03.54 0 m itAIA IA 2 (2)10cos()10cos() 22 itt 22 10,5 2 22 m IA IA 3 (3)15sin(135 )15cos(225 )15
6、cos(135 )ittt 33 15 135,7.5 2 13510.605 135 m IA IAA 7-13 试求题图试求题图7-13所示电路的输入阻抗和导纳，以及所示电路的输入阻抗和导纳，以及 该电路的最简串联等效电路和并联等效电路该电路的最简串联等效电路和并联等效电路 。 10/rad s 解：解： a b 1 3 1 j 3j 1 j (11)(1) 33 (11)(1) ab jj Zj jj 11 33 12 j j j 13 333.22.4 5 j jj 11 0.20.15 1612 55 ab ab YjS Z j a b 3.2 0.24H a b 0.2S 0.67
7、H 7-15 试求题图试求题图7-15所示各二端网络的输入阻抗。所示各二端网络的输入阻抗。 解：解： UjIjUU 0.5/rad s a b 2 2H u 4H u a b 2 1 j U2j U U I (2/ 2)UIj 4 (1) (21) 22 j UjIj Ij I j (21) i Zj 解：解： 22 22 () 4(12 15)5 RLC UUUU V 7-16 在题图在题图7-16所示电路中，所示电路中，已知已知 ，求电压，求电压U为多少？为多少？ 15 ,12 , CL UV UV 4 R UV + U C U R U L U + + + I R U I C U U L
8、U 解：直流时电感相当于解：直流时电感相当于 短路，则：短路，则： 3 6 120 50 10 U R I 7-18 RL串联电路，在题图串联电路，在题图7-18(a)直流情况下，电流直流情况下，电流 表的读数为表的读数为50mA，电压表的读数为，电压表的读数为6V。在。在 交流情况下，电压表交流情况下，电压表 读数为读数为6V， 读数为读数为10V，如，如 图图(b)所示。试求所示。试求R、L的值的值 。 3 10fHz 1 V 2 V L U R A V i ( )a L 2 U R 1 i 2 V 1 V 1 U L U ( )b U I 交流时相量图如图交流时相量图如图(c )，则：，
9、则： 1 U 1 I 2 U L U ( )c 22 21 8 L UUUV 1L UU RL 3 1 8 120 25.5 2106 L U R LmH U 2C U 2 U 7-19 题图题图7-19所示电路，已知所示电路，已知电流表电流表A1的读数为的读数为10A， 电压表电压表V1的读数为的读数为100V；试画相量图求电流表；试画相量图求电流表A2和电和电 压表压表V2的读数。的读数。 5j 1 A 2 A 1 V 2 V 5 10j C jX - 1 U + - + 2 U 2C U- + 1 I C I 2 I 1 100 0U 1 1 100 0 10 245 555 2 45
10、U IA j 11 0 10 90 90 C CC UU IA jXX 故由相量图可得：故由相量图可得： 21 10 0 C IIIA 22 (10)10090 C UjIV 由相量图：由相量图： 221 100 245 C UUU 解：设各电压、电流如图，且设解：设各电压、电流如图，且设 为参考向量，则：为参考向量，则： 1 U 1 U 1 I C I 2 I 7-23(b) 试求题图试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效所示有源二端网络的戴维南等效 电路。电路。 OC U - + 解解: (1)求开路电压求开路电压 ： OC U 11 1 2(1)5 0 5 0 1 (2/ 2) O
11、C UIj I I jj 555 2 135 OC Uj (2) 求等效阻抗求等效阻抗 ： 0 Z 2j 2 1 j 5 0 1 I 1 2I - + + - 11 11 1 2() (1)()(1)() 22 UIjI jIjI II j 2j 2 1 j 1 2I + - U - + 1 I I 11 1 2() 1 1 111 122 UIjI j II jj 或： 5 0 （分流公式） 可得：可得： (31)Uj I 0 (31)Zj 2j 2 1 j 5 0 1 I 1 2I - + + - 0 (31)Zj 说明：若给的图是时域的，则等效戴维南电路图说明：若给的图是时域的，则等效戴
12、维南电路图 也必须是时域的，即：要将也必须是时域的，即：要将 转换成一电转换成一电 阻串联电感。阻串联电感。 5 2 135 - + 31 j 戴维南等效电路图：戴维南等效电路图： 7-25 (2)已知关联参考方向下的无源二端网络的端口电已知关联参考方向下的无源二端网络的端口电 压压u(t)和电流和电流i(t)分别为分别为 和和 ，试求各种情况下的，试求各种情况下的P、Q和和S。 V)70100cos(10)(ttu ( )2cos(10040 )i ttA 解：先将各量写成相量形式：解：先将各量写成相量形式： 5 2 70,2 40UVIA * 5 2 70240 10 305 35 SU
13、I j 5 3,5,10PWQVarSVA cos5 22cos305 3 sin5 22sin305 10 z z PUI QUI S W Var VUAI 另解：另解： 7-27 二端网络如题图二端网络如题图7-27所示，已知所示，已知 ，电源，电源 提供的平均功率为提供的平均功率为312.5W，试求，试求 的数值。的数值。 C X 50 0 S UV 8j 8 C jX S I U - + R I L I C I 8j 8 C jX S U - + 解解：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压 如相量模型图所示，其中：如相量模型图所示，其中： 6.2590 8 S S U IA j 2 312.56.25 R R PI RIA R 2 2 SCLRS II -IIII SRCL IIII 即 = 且 CLCL C UU III,I X8 而 C X8 7-29
