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1、古典概型,2014年3月18日,现在有7个金蛋，其中只有一个金蛋里有金元宝，金元宝出现在哪个金蛋里是随机的。,游戏规则：请拿起手中锤子砸开金蛋， 每次砸开7个金蛋中的一个，若砸开 金蛋出现金元宝，则中奖，你有运 气得奖吗？,每次砸开7个金蛋中的一个， 可能砸开几号金蛋？ 每个金蛋被砸开的可能性是_; 中奖的概率是_; 不中奖的概率是_.,1、 2、 3、4、 5、 6、 7号金蛋,情境引入,抛掷一个均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果共有几种？,（2）哪一个点数朝上的可能性较大？,基本事件的特点： 在同一试验中，任何两个基本事件是_的； 任何事件（除不可能事件）都可以表示成 _,基本事件
2、的和。,互斥,概率都等于,观察对比,找出下列试验的共同特点：,（1）基本事件的总数是_；,（2）每个基本事件出现的可能性_.,概念形成,相等,有限的,我们将具有这两个特点的概率模型成为古典概率模型，简称古典概型。,在古典概型下，如何求随机事件出现的概率？,砸金蛋的游戏中，我们得到：,从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,列举法,例题分析,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,树状图,分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。,我们一般用
3、列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：试验可能的结果有4种:选A、选B、选C、选D，“答对”的基本事件只有1个，由古典概型的概率计算公式得：,分析：所求的基本事件共有15个： A B C D A,B A,C A,D B,C B,D C,D A,B,C A,B,D A,C,D B,C,D A,B,C,D,在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、
4、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案不定项选择题更难猜对，这是为什么？,同时掷两个骰子，计算 （1） 一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和为5的结果有多少？ （3） 向上的点数之和为5的概率是多少？,1,2,分析：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,列表法,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。,2、求古典概型概率的方法和步骤,1、古典
5、概型的基本特征是什么？,试验中所有可能出现的基本事件只有_； 每个基本事件出现的_。,有限个,可能性相等,列举法（画树状图和列表），应做到 不重不漏。,3、思想方法：,总结归纳,判断试验是否为古典概型; 列出所有基本事件并数出其总数n； 列出事件A所包含的基本事件并数出其个数m ； 计算P(A)=,请你设计一个抽奖方案：中大奖获得2000元，中 小奖获得2元，其中大奖的概率为1%，中 小奖的 概率为99%。,思维拓展,方案一： 将100个球（其中红球1个，白球99个）装入一个不透明的箱子，抽到红球即中大奖，抽到白球即中小奖。,方案二： 将10个球（其中红球1个，白球9个）装入一个不透明的箱子，
6、抽取两次（第一次抽完，将球放回箱子），若两次抽到红球即中大奖，其他情况都是中小奖。,第1次,第2次,红色球记为“1”，白色球记为“2”,（1,1）,问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？,例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？,一般地，对于古
7、典概型，如果试验的基本事件总数为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有,（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：,（1）共有多少种不同的结果？ （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,36种,12种,例4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,P(A),基本事件总数有10000个。,解： 这是一个古
8、典概型,记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，,则，由古典概型的概率计算公式得：,1、古典概型下的概率如何计算？,其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数,2、古典概型的两个基本特征是什么？,试验结果具有有限性和等可能性,课堂小测,1.书本 P.133页 练习2 从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率： （1）是7 （2）不是7 （3）是方片 （4）是J或Q或K （5）即是红心又是草花 （6）比6大比9小 （7）是红色 （8）是红色或黑色,2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人
9、去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为_，小明没被选中的概率为_。,3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为_ 。朝上的点数为0的概率为_，朝上的点数大于3的概率为_。,课堂小测,5、某市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。 如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？,课堂小测,拓展,.,，,.,，,1一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是,2某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人） （）共有多少种安排方法？ （）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？ （）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？,拓展,(1)12种,
