《北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定 同步测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定 同步测试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 矩形的性质与判定 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形2. 如图，矩形ABCD的对角线AC=5，则（ ）A.AB=5B.BC=5C.CD=5D.BD=53. 如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，DAE=3BAE，则ABE为（ ）A.67.5B.62.5C.60D.22.54. 如图，在ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE/CA，DF/BA，下列四个判断
2、中，不正确的是（ ）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果ADEF，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分EAF，那么四边形AEDF是菱形D.如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是正方形5. 下列说法正确的是（ ） A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形C.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形6. 若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ） A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7. 矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为（ ） A.4cmB.
3、2cmC.3cmD.5cm8. 如图：矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AD的长为（ ）A.23cmB.2cmC.43cmD.4cm9. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，则AEO=( )A.30B.25C.22.5D.2010. 下列说法正确的是( ) A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形.B.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.C.对角线相等的四边形是矩形.D.只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
4、11. 在平行四边形ABCD中，A=90，AB=7cm，AD=6cm，则SABCD=_ 12. 四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是_ 13. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=6，则矩形的面积为_14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1=2，BOC=120，AB=4，则四边形ABCD的面积=_15. 一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45，则矩形的长是_，宽是_ 16. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9点E在BC上，CE=4，点F是AD上的一个动点，若将四边形ABEF沿EF折
5、叠，点B落在点B处，当点B恰好落在矩形ABCD的一边上，则AF的长为_17. 在四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC，AC，BD交于点O，有下列四个条件：ADC=90AO=CO；AD=BC；AOB=90如果添加其中一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么这个条件是_ 18. 如图，延长矩形_的边BC至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB40，则E_19. 点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_ 20. 如图，矩形ABCD中，MN/AD，PQ/AB，则S1与S2的大小关系是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分
6、 ， ） 21. 如图，在四边形ABCD中，AB/CD，BAD90，AB5，BC12，AC13求证：四边形ABCD是矩形22. 如图，大长方形由四个面积分别为12cm2、36cm2、24cm2、48cm2的小长方形拼成，求图中阴影部分的面积是多少cm2？23. 如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A、B，过线段AB的中点作CD平行于MN，分别与MAB与NAB的平分线相交于点C、D求证：四边形ACBD是矩形24. 如图，矩形ABCD的周长为30，对角线AC和BD相交于点O，若DOC的周长比BOC的周长少3，求矩形ABCD的面积25. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上的动点（不与A、C重合），设AP=x，SCDP=y （1）求y与x的函数解析式，并指出x的取值范围； （2）连接BP，当ABP是等腰三角形时，求y的值26. 如图，四边形ABCD中，AB/DC，B90，F为DC上一点，且FCAB，E为AD上一点，EC交AF于点G （1）求证：四边形ABCF是矩形； （2）若EAEG，求证：EDEC
