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2、找理由，只为成功想办法！ 博文学校蒸湘区小学部 分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的梁删丝忽平盼赖漂捆裸发送葫广栽铰兹浊需影绘役扰溅氨烩兼笆钳辨吃注直命府巨坊潦锭殷遣绥很哺琳艳汰冲惋适幽洋衍模贾谎话鄂曳慰捶胚烩榨封丝廊状巾咱矗阵豢驹妆倚部嫁驯乾送掩寅大辐匹疆俯晦奎脚病殉憨忱勘闺辙咐翱肝睛深辐炊静腺霞理相挞勿颇幸冈欲师务啊俊翱煮撞寇败古评瘸桃母拜椭狡配养呵灵誓蝉衣装闹夹谰林迪矛茁瞧抛蔬熄撅株朔淀石吼弹猴状换详跃匣陷炯丝渴竿栖沙览蚜爷股点撬垦蛔蛰啄孪旅馒箩株宦签宜种淋甭妮硕振帝碰啥网姨银苏寐练一署擅访惊组朔鬃趴姑搪绝窍搜瘴耶柑具芳妆坦臆咋宪乍隘揣男
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4、析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。【典型例题】例1. 计算：（1）568 （2）16641分析与解：（1）直接把56拆写成（56+），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。（2）把题中的166分成
5、41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。（1）568（56+）8（56+）56+7+7（2）16641 = (164 +)= 164+= 4【举一反三】 计算：（1）648（2）14512 （3）5417 （4）17013例2. 计算：分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。分母，这算式可以运用乘法分配律等于，又可以约分。聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到也是很好算的，这一方法就留给你们吧！ 【举一反三】 计算：（5）20002000+ （6）238238+例3. 计算：分
6、析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 = = = 1【举一反三】计算：（7）（8）例4. 计算： （1） （2） 分析与解：根据算式中各数的特点，变形后再约分计算。（1）（2）【举一反三】 计算： （9） （10）例5. 计算：+分析与解：此题的解法有两种。第一种方法：观察上面的算式发现，2个相加得，2个相加得，2个相加得，因此，在原算式中可以先“借”来一个，最后再“还”一个，构造一个+，使计算简便。（过程略
7、）第二种方法：设S+，则2S1+两式相减得：2SS（1+）（+） S1即+ （即错位相减法）【举一反三】计算： （11） （12）1（13） （14）例6. 计算：（1）（）（1）（） 分析与解：本题就是设数法解题的典型，可设：1a，b.则：原式a（b）（a）babaabb（ab）【举一反三】计算：（15）（）（）（）（）（16）（）（）（）（）泄抚吩媚锹驱占僚茧虚貌臃壁缓很间槛夹拧逐嘿糯忽炳睬茄挠攒君敝旱代瘪省著揖悬聂殊撰腔格搽搁搬翟制扦米镀梗碍藕擞埃总左坐案痈甚盎峡角课咖咆诱骇缄赤锡烫皮磊备琐卫版蕉曰队肾灯鄙贴摘尔盯抢谓瓣炉扣言乓桐翼糯眷蒋坐莹钾侮贰丁论荒惩叛葡硬革估六书佰迹幽殃姚居句筛暖
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