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1、广东省2019年中考数学试题及答案说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（
2、本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的绝对值是A2 B2 C D22某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A2.21106 B2.21105 C221103 D0.2211063如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 4下列计算正确的是Ab6b3=b2 Bb3b3=b9 Ca2+a2=2a2 D(a3)3=a6 5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6数据3、3、5、8、11的中位数是A3 B4 C5 D67实数a、b在数轴
3、上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是Aab B|a| 0 D的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP : SBOP =1 : 2，求点P的坐标24如题24-1图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如题24-2图，若点G是ACD的内心，BCBE=25，求BG的长25如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点点C在y轴的正半轴上，CD交
4、x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D作DD1x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C二、填空题（本大题6小题，每小题4分，
5、共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.4 12. 105 13. 8 14. 21 15.15+15 16. a+8b三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：由得x3，由得x1，原不等式组的解集为x3.18.解：原式=当x=，原式=1+.19.解：（1）如图所示，ADE为所求.（2）ADE=BDEBC=2=2四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20.解：（1）y=1025%=40，x=40-24-10-2=4，C的圆心角=360=36（2）画树状图如下：一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种
6、P（甲乙）=答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为.21.解：（1）设购买篮球x个，则足球（60-x）个.由题意得70x+80（60-x）=4600，解得x=20则60-x=60-20=40.答：篮球买了20个，足球买了40个.（2）设购买了篮球y个.由题意得 70y80（60-x），解得y32答：最多可购买篮球32个.22.解：（1）由题意可知，AB=，AC=，BC=（2） 连接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=ACBAC=90，且ABC是等腰直角三角形以点A为圆心的与BC相切于点DADBCAD=BC= （或用等面积法ABAC=BCAD求出AD长度）S阴影=SABCS扇形EAFSA
7、BC=20S扇形EAF=5S阴影=20523.解：（1）x-1或0x4（2）反比例函数y=图象过点A（1，4）4=，解得k2=4反比例函数表达式为反比例函数图象过点B（4，n）n=1，B（4，1）一次函数y=k1x+b图象过A（1，4）和B（4，1），解得一次函数表达式为y=x+3（3）P在线段AB上，设P点坐标为（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP : SBOP =1 : 2AP : BP=1 : 2过点B作BCx轴，过点A、P分别作AMBC，PNBC交于点M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=点P坐标为（，）（或用两点之间的距离公式AP=，BP=，由
8、解得a1=，a2=-6舍去）24.（1）证明：AB=ACB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）证明：连接AO并延长交O于点G，连接CG由（1）得B=BCDABDFAB=AC，CF=ACAB=CF四边形ABCF是平行四边形CAF=ACBAG为直径ACG=90，即G+GAC=90G=B，B=ACBACB+GAC=90CAF+GAC=90即OAF=90点A在O上AF是O的切线（3）解：连接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABCBE=25AB2=25AB=5点G是ACD的内心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAGBG=AB=525.（1）解：由y=得点D坐标为（3，）令y=0得x1=7，x2=1点A坐标为（7，0），点B坐标为（1，0）（2）证明： 过点D作DGy轴交于点G，设点C坐标为（0，m）DGC=FOC=90，DCG=FCODGCFOC由题意得CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+COFAFO=OA=1，解得m=
