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1、我国人口数量的相关分析一，寻找相关数据二，进行模型的建立打开Eviews，建立一个新的Workfile。数据类型为时间序列，19792012年。输入被解释变量y与5个解释变量（如图所示）将数据导入group中分别观察y与x1,x2,x3,x4,x5的散点图，Y与x1的散点图：Y与x2的散点图：Y与x3的散点图：Y与x4的散点图：Y与x5的散点图：观察上述散点图发现y与x1，x2，x3，x4，x5为非线性关系，因此对其进行非线性模型的线性化处理。三，对模型进行参数估计首先对模型进行线性化处理 对其进行模型回归，输入ls y c z1 z2 z3 z4 z5得到如下图所示回归结果回归结果为=-.8
2、-3988.052Z1+5043.003Z2+6105.032Z3-11.015X4+20443.4Z5=-.8-3988.05log(X1)+5043.0log(X2)+6105.03log(X3)-11.015X4+20443.4 log(X5)t =(-5.5428) (-2.2016) (0.7198) (7.8404) (-5.3888) (6.2395)R2=0. =0. F=2037.054 DW=0.(1)经济意义检验b1=-3988.052，说明出生率每增加单1%，我国总人口减少3988.052单位；b2=5043.003，说明死亡率每增加单1%，我国总人口增加5043.00
3、3单位；b3=6105.032，说明人均可支配收入每增加1个单位，我国总人口增加6105.032单位； b1=-11.015，说明受高等教育人数每增加1个单位，我国总人口减少11.015单位；b1=20443.4，说明医疗机构数每增加1个单位，我国总人口增加20443.4单位；(2)统计检验拟合优度检验可决系数R2=0.，修正后的可决系数=0.，表明拟合结果相当好。T-检验由表可知各参数的t统计量为b1为t1=-2.2016b2为t2=0.7198b3为t3=7.8404b4为t4=-5.3888b5为t5=6.2395对于给定的显著性水平=0.05，查出t/2(34-5-1)=2.05可以看
4、出t2=0.71982.56,所以说总体回归方程是显著地。四，异方差检验 剔出x2建立新模型为=-3426.777log(X1)+5982.305log(X3)-9.785X4+21098.53log(X5)t =(-5.5438) (-2.1135) (7.94011) (-8.7940) (6.75967)R2=0. =0. F=2589.208 DW=0.(1)怀特检验由上图可知TR2=34*0.66938=22.75892=Obs*R=22.75892对于给定显著性水平=0.05， 0。05(14)=23.685。因为TR2=22.758920。05(14)=23.685表明模型不存在
5、异方差。五，自相关检验 (1)DW检验已知DW=0.，若给定=0.05，查表可知DW检验临界值为dL=1.21，dU=1.73。因为DW=0.20.05(1) =3.841所以LM检验结果也说明误差项存在一阶正自相关。(3)用广义最小二乘法估计回归参数=1-DW/2=0.52对原变量做广义差分变换，令GDYt=Yt-0.52Yt-1GDX1t=X1t-0.52X1t-1 GDX3t=X3t-0.52X3t-1 GDX4t=X4t-0.52X4t-1 GDX5t=X5t-0.52X5t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t，GDX3t，GDX4t，生成新变量，再次回归得到回归结果如下图所示R2=
6、0. =0.，显然方程拟合效果较好，且DW=1.，查表可得dl=1.19,dU=1.73，因为DW=1.20.05(1) =3.841。因此存在一阶正自相关此时，=1-DW/2=0.对原变量做广义差分变换，令GDYt=Yt-0.Yt-1GDX1t=X1t-0.X1t-1 GDX3t=X3t-0.X3t-1 GDX4t=X4t-0.X4t-1 GDX5t=X5t-0.X5t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t，GDX3t，GDX4t，生成新变量，再次回归R2=0. =0.，显然方程拟合效果较好，且DW=1.，查表可得dl=1.18,dU=1.73，因为DW=1.dl=1.18,但是DW=1.2
7、0.05(1) =3.841所以LM检验结果也说明误差项存在一阶正自相关。此时=1-DW/2=0.对原变量做广义差分变换，令GDYt=Yt-0.Yt-1GDX1t=X1t-0.X1t-1 GDX3t=X3t-0.X3t-1 GDX4t=X4t-0.X4t-1 GDX5t=X5t-0.X5t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t，GDX3t，GDX4t，生成新变量，再次回归R2=0. =0.，显然方程拟合效果较好，且DW=1.，查表可得dl=1.16,dU=1.74，因为DW=1.dl=1.16,但是DW=1.dU=1.74因此不能确定是否存在自相关。继续对模型进行LM检验，得到LM=TR2=0
8、.20.05(1) =3.841所以LM检验结果说明误差项不在存在自相关。由最新的回归模型可知b0=9566.853则变换后模型中b0=9566.853/(1-)=14908.107=14908.107-2980.780log(X1)+ 7873.197log(X3) -3.X4+1071.770log(X5)t =(2.) (-1.) (10.74845) (-1.) (0.)R2=0. =0. F=166.2799 DW=1.六，多重共线性检验分别计算x1，x3，x4，x5的两两相关系数r13= -0. r14= -0. r15= -0. r34= 0. r35= 0. r45= 0.可以
9、看出有不同程度的多重共线性，为了检验和处理多重共线性，采用修正Frisch法。对Y分别关于x1，x3,x4,x5作最小二乘回归，得（1）,=33794.86-25593.87log(X1)t=(16.92794) (-6.) R2=0. =0. F=37.37370 DW=1.（2）=9590.486+8043.744log(X3)t=(19.97036) (25.34184) R2=0. =0. F=642.2087 DW=1.（3）=20351.63+31.71404log(X4)t=(76.18635) (6.) R2=0. =0. F=47.40758 DW=0.（4）=-31856.
10、09+31495.49log(X5)t=(-4.) (6.) R2=0. =0. F=46.92159 DW=1.可知x3为最重要的解释变量，所以选取第二个方程为基本回归方程。加入x4，对y关于x3,x4作最小二乘回归得，=8963.104+8542.782log(X5)-2.X4t=(-4.) (15.09690) (-1.) R2=0. =0. F=46.92159 DW=1.可以看出加入x4以后R2均有所增加，并且没有影响x3的显著性，因此可以保留x4。继续加入x5，对y关于x3，x4，x5进作最小二乘回归，得到=7292.392+8394.135log(X3) -3.X4+1119.5
11、41log(X5)t=(1.) (12.48092) (-1.) (0.)R2=0. =0. F=209.1793 DW=1.可以看出在加入x5以后=0.有所减小，且x4，x5的系数均不显著，所以说明存在严重的多重共线性，因此在模型中保留x4，忽略x5。继续加入x1，对Y关于x3，x4，x1作最小二乘回归，得到=11173.11+8013.867log(X3) -2.X4-2990.024log(X1)t=(7.) (12.51168) (-1.) (-1.)R2=0. =0. F=228.6383 DW=1.可以看出R-squared与Adjusted R-squared都有所增加且各系数显著，因此应带保留x1在模型中综合上述可以得到最终模型为=11173.11+8013.867log(X3) -2.X4-2990.024log(X1)中部石漠化综合防治水土保持区，要加强林草植被的保护与恢复，加强山洪地质灾害防治，加强石漠化综合治理，遏制石漠化蔓延，增强区域水土保持能力；东部生物多样性保护水土保持区，要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理，切实保护生物多样性和特有自然景观，增强森林生态系统功能。
