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1、3.1 图形的平移,这些物体的运动过程是否有共同点？,A,B,C,在平面内，将一个图形沿 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,图形平移的定义：,1,A,B,C,某个方向,一定的距离,图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移前后的两个图形全等.,2,说说你生活中见过的图形的平移例子,图形的平移的两个要素是： 同一方向 和 相同距离.,判断下面几组图形运动是不是平移？,3,A,C,D,B,金鱼图向（ ）平移了（ ）格,金鱼图向（ ）平移了（ ）格,金鱼图向（ ）平移了（ ）格,金鱼图向（ ）平移了（ ）格,金鱼图向（ ）平移了（ ）格,左,7,火箭图向（ ）平移了（ ）格,
2、上,4,小房图向（ ）平移了（ ）格,下,5,ABC经过平移得到的DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.,对应角：,对应点所连线段：,对应线段：,AB和DE，,AC和DF，,BC和EF,BAC和EDF，,ABC和DEF，,ACB和DFE,线段AD，,线段BE，,线段CF,对应点：,点A和点D，,点B和点E，,点C和点F,A,B,C,图形平移的基本性质,几何符号语言：,平移的两个图形全等； 对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应角相等.,ABC平移得到DEF ABCDEF ABC平移得到DEF ADBE CF(或共线)， AD=BE =C
3、F ABC平移得到DEF ABDE，ACDF， BC EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF ABC平移得到DEF BAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE,例1：,如图，在ABC中，C=90，ABC=30，AB=4，将ABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ABC，则,AC的长为 ； BAC的度数为 ； 四边形ABBA的周长为 .,2,60 ,18,1、平移图中（1）的图案，可以得到 下图中的哪一个图案？,A,B,C,(1),练一练,F,A,B,C,E,D,2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请
4、画出平移的方向,并说出平移的距离.,答: ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD.,练一练,3.选择,(1)如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由左边第一个图平移得到的.,A B C D,C,练一练,4.选择,(2)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？,(1) (2) (3),(4) (5) (6),练一练,5.选择,(3)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=70,则 ( ) A. FG=5, G=70 B. EH=5, F=70 C. EF=5, F=70 D.
5、EF=5，E=70,A,B,D,C,G,H,E,F,B,练一练,(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.,6.填空,5,A,D,C,B,3cm,练一练,(2)将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG= BF= cm。,7.填空,52,10cm,52,B,C,A,F,E,G,O,10,练一练,(3) 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2.,8.填空,等腰直角,30,练一练,解：能平移三次，做法如下：,练习4：,将格点ABC在方格图中平移，(平移时ABC仍是格点三
6、角形)，最多能平移几次？,如图中，可由ABC平移而得的三角形共有多少个？,解：,A,C,B,共有5个。,练习5：,能由AOB平移而得的图形是哪个？,能由AOB平,A,B,C,D,E,F,O,ODC,练习6：,解：,移而得的图形是：,FEO、,B,C,A,例2：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形,E,F,D,解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的图形.,B,C,A,想一想，有其他的方法吗？,E,F,D,解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向
7、做线段DF平行且等于AC；连接EF. DEF 就是ABC平移后的图形.,变式一：,如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形,3cm,平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求,变式二：,将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形,1、平移的定义. 2、平移不改变图形的形状和大小. 3、平移的两个要素. 4、平移的基本性质： 5、平移作图的步骤：, ； ； ； ., ； ； .,思考：,如图，在RtABC中，C=90，BC=AC=4，将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移距离为x (0x4)，ABC与ABC重叠部分的面积y，求y与x的关系式.,习题3.1 第1、3、4、5题,欢迎各位批评指正 谢谢！,
