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1、逻辑学教材练习题参考答案（仅供参考）2011/11/25第二章一、1、违反同一律，“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。2、答非所问，问“产值”问题，回答的是和产值不相干的问题，也是违反同一律。3、没有违反同一律。二、1、违反矛盾律，差不多一百万是不够一百万，一百万以上是超出一百万，语词自相矛盾。2、没有违反逻辑规律。3、违反排中律，两种意见都不赞成，但只有这两种意见，所以他是否定两个互相矛盾的命题，暗含着还有第三种可能，但实际上没有第三种。三、1、违反矛盾律，既是永恒的，就不能是历史的，永恒和历史是相矛盾的。2、没有违反逻辑规律。3、违反矛盾律，从来没有人上去过，和有人上去过是两个互相
2、矛盾的命题。4、没有违反逻辑规律。5、违反矛盾律，既说他完成了作业，也说他没有完成作业。6、没有违反逻辑规律。7、违反矛盾律，不孕症是没有后代，问能否传给后代，又表明他有后代，自相矛盾。8、违反排中律，否定两个互相矛盾的命题：机器是进口的，机器不是进口的。四、1、思路：先找出两个互相矛盾的命题，然后根据已知条件推理。甲乙两个命题互相矛盾：甲没拿，甲拿了。假定甲为真，依据只有一真，其余皆假，则乙丙丁为假；由丙是假的，依据排中律可知，丙的矛盾命题不能为假，所以丙的矛盾命题为真。即并非“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。推出了矛盾，依据矛盾律，表示假
3、定不成立。再依据排中律，假定的反面成立，所以是“甲拿了”。乙的判断是真的，其他都是假的。2、给出一个能够产生悖论的话语，国王就无法执行他的规定。如果囚犯对国王说：请处我以砍头。国王就有点难办了。因为：如果他把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话，他就不能处他砍头；如果他把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，他就不能处他绞刑。3、违反矛盾律，如果有万能溶液，那就没有装它的容器；如果有装它的容器，就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题：有万能的溶液并且没有万能的溶液。第三章一、1、p=甲是北京人，q=乙是北京人，r=丙是北京人，s=丁是北京人该命题是相容选言命题pqrs2、p=所有可靠的论证都是有效
4、的，q=它们的前提是真的。该命题是联言命题pq3、p=明天天晴，q=我们去打网球，r=我们去图书馆。该命题是假言联言命题（pq）$（pr）4、p=风不会阻止投送邮件，q=雪不会阻止投送邮件，r=雨不会阻止投送邮件，s=雾不会阻止投送邮件。该命题是联言命题pqrs5、p=甲是上海人，q=乙是上海人，r=丙是上海人，该命题是否定联言命题（pqr）6、答案一：p=不刻苦学习， q=不能取得好成绩该命题是充分条件假言命题pq答案二：p=刻苦学习， q=能取得好成绩该命题是必要条件假言命题pq二、1、命题形式：pq负命题形式：（pq）负命题的等值命题形式：pq2、命题形式：pq负命题形式：（pq）负命题
5、的等值命题形式：pq3、命题形式：pq负命题形式：（pq）负命题的等值命题形式：pq4、命题形式：（pq）（rs）负命题形式：（pq）（rs）负命题的等值命题形式：（pq）（rs），或者：（pq）（rs）三、1、推理类型：不相容选言推理的肯定否定式；推理有效。2、推理类型：充分条件假言推理，但无效，因为这种推理没有否定前件式。3、推理类型：必要条件假言推理的肯定后件式；推理有效。4、推理类型：必要条件假言推理的否定前件式；推理有效。5、推理类型：必要条件假言易位推理；推理有效。四、1、1）整理命题形式p=B去，p=B不去，q=A去，q=A不去，r=C去，s=D去，t=E去。2）由此，已知条件命
6、题为以下形式（1）=pq（2）=rp（3）=st（4）=qs3）推理思路因为都是复合命题，所以必须假定，假定p不如假定q，由对q的假定来展开推理过程。4）推理过程假定q成立，则依据（1）用充分条件否定后件式，p也成立；依据（2）必要条件肯定后件式，r也成立；这和已知条件矛盾，所以，q不成立，所以，q成立。由q成立，依据（4）相容析取否定肯定式，s成立；由s成立，依据（3）用充分条件肯定前件式，t也成立。由此可知：D和E入选，ABC都未入选。2、1）整理命题形式p=A是泄密者，q=B是泄密者，r=泄密时间在晚上十点前，s=B证词真实，t=晚上10点前保密室灯灭，u=A回家。2）由此，已知条件命题
7、为以下形式（1）=pq（2）=pr（3）=sr（4）=ts（5）=tu3）推理思路因为都是复合命题，所以先必须假定，假定p是泄密者，然后进行推理。4）推理过程假定p成立，则依据（2）用充分条件肯定前件式，r也成立；依据（3）充分条件否定后件式，s也成立；由s成立，依据（4）必要条件肯定后件式，t成立；由t成立，则已知条件（5）不成立；由此可知：假定p产生矛盾，也就是p不成立；依据（1）相容选言否定肯定式：q成立所以，q成立= B是泄密者五、1、pqpqp（ pq）（p（ pq）（ pq）11111100010111100111所以这个公式是重言式。2、（p（qr）（pq）（pr）1） 02）
8、1 03） 1 1 0 04） 1 1 0 1 05） 1 1 0 1 0 1 06） 1 0 1 1 0 1 0因为，第4）行的q和第5）行的q的赋值矛盾，第4）行的r和第6）行的r的赋值矛盾，所以，这个公式是重言式。六、1、67证明：1) 假设2) 假设3) 1，重述4) 2-3，+5) 67 1-4，+2、（）（qr7）（pr）证明：1) 假设2) r 假设3) 假设4) 1，3，-5) r 2，4，-6) （）（qr7 1，2，+7) p r 3，5，+8) （）（qr7）（pr） 6,7+七、1、pp证明：1) pp 已证定理2（p55）2）pp=df pp定义23）pp 根据定义得
9、证2、1）pp=df pp定义22）pp 依定义2变形3）pqqp 公理34）pppp 依公理3变形5）pp 2），4）分离规则6）pp 5）依定义2变形八、答案一：两个人都说假话是个联言命题，必须支命题都真，这个联言命题才真。题目给定的条件可以理解为1：“这一天”指的是两个人说话的“前天”。判断A为假，因为A判断是一个相容选言判断，星期五或者星期天作为前天，按前天的含义，正好在星期天或者星期二说话，星期天都说真话，星期二张庄人说谎话，但李庄人不说谎话，所以A不能真；判断B也假，因为B判断是一个相容选言判断，星期二或者星期四作为前天，按前天的含义，正好在星期四或者星期六说话，这两天李庄人说谎，
10、但张庄人说真话，所以，B不可能为真；判断C也假，因为C判断是一个相容选言判断，星期一或者星期三作为前天，按前天的含义，正好在星期三或者星期五说话，这两天张庄人说谎，但李庄人说真话，所以，C不可能为真；判断D也假，因为D判断是一个相容选言判断，星期四或者星期五作为前天，按前天的含义，正好在星期六或者星期天说话，星期天都说真话，星期六张庄人说真话，李庄人说谎话，所以D不能为真；判断E也假，因为E判断是一个相容选言判断，星期三或者星期六作为前天，按前天的含义，正好在星期五或者星期一说话，这两天张庄人说谎，但李庄人说真话，所以，E不可能为真；因此，答案一中没有一个判断可能是真的。答案二：题目给定的条件
11、可以理解为2：“这一天”指的是两个人说话的那一天。判断A为假，因为A判断是一个相容选言判断，在星期五或者星期天讲话，它们的前天就是星期三或星期五，不可能真；判断B也假，因为B判断是一个相容选言判断，在星期二或者星期四讲话，它们的前天就是星期天或星期二，不可能真；判断C也假，因为C判断是一个相容选言判断，在星期一或者星期三讲话，它们的前天就是星期六或星期一，不可能两个人的话为真；判断D可能为真，因为D判断是一个相容选言判断，在星期四或者星期五讲话，它们的前天就是星期二或星期三，可能为真；同理，判断E可能为真。所以，判断D和E可能为真。九、解题思路：趣味题，用反证法，先假定某个人为真，由此推出矛盾
12、，从而推知其假。一般从极端的想法假定，乙和戊最极端，我们假定乙说真话，则乙戴白帽子。推知1：帽子分布就是乙戴白，其余皆黑；推知2：依据对乙的假定推出了矛盾。丙戴黑帽则他的话为假，但依据对乙的假定，他的话又一定为真。推知3：因此乙不能假定为真，乙因此说了假话，自然乙戴黑帽。推知4：由乙戴黑帽又可以推知戊是假的，所以戊戴黑帽，推知5：由此又推知甲说假话，所以甲戴黑帽。现在结果出来了，仅仅丙的话为真。他看到三个黑帽子，另一个白帽子则是丁的。根据以上分析，题目后面的5个判断ABCD皆假，只有E是真的。十、答题思路：依据题干描述，可以用先用排除法，再用排序法来确定答案。首先排除选项E，与题意基本无关；在ABCD四选项中，A不是题干获得的结论，D结论有点勉强，C结论把对待关系给反过来了，因而都不是从题干中获得的结论。答案是B，B正是题干中包含的结论。第四章答案待出。中部石漠化综合防治水土保持区，要加强林草植被的保护与恢复，加强山洪地质灾害防治，加强石漠化综合治理，遏制石漠化蔓延，增强区域水土保持能力；东部生物多样性保护水土保持区，要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理，切实保护生物多样性和特有自然景观，增强森林生态系统功能。
