《精校word版新高考理数一轮夯基第二章函数7_第四节 二次函数与幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校word版新高考理数一轮夯基第二章函数7_第四节 二次函数与幂函数（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考理数一轮夯基第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.函数y=3x2的图象大致是()2.函数y=x2+ax+6在52,+上是增函数,则a的范围为()A.a-5 B.a5C.a-5 D.a53.已知f(x)=ax2-x-c,若f(x)0的解集为(-2,1),则函数y=f(-x)的大致图象是()4.若a12a0.2aB.0.2a12a2aC.12a0.2a2aD.2a0.2a12a5.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,销售单价与日均销售量的关系如表所示:销售单价/元67891011日均销售量/桶480440400360320280设每桶水在进价的基础上增
2、加x元后,日均销售利润为y元,且y=ax2+bx+c(a0).若该经营部要想获得最大利润,则每桶水在进价的基础上应增加()A.3元B.4元C.5元D.6元6.已知点(2,2)在幂函数y=f(x)的图象上,点-2,12在幂函数y=g(x)的图象上,若f(x)=g(x),则x=.7.若二次函数f(x)=mx2-mx-1,且f(x)0),已知 f(m)0D.f(m+1)0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是()A.1,2 B.(0,1C.(0,2 D.1,+)12.函数f(x)=x2-3x的图象为曲线C1,函数g(x)=4-x2的图象为曲线C2,过x轴上的动点M(a,0)(0a3)作垂
3、直于x轴的直线分别交曲线C1,C2于A,B两点,则线段AB长度的最大值为()A.2 B.4C.5 D.41813.已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对任意实数x, f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是()A.(0,2) B.(0,8)C.(2,8) D.(-,0)14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时, f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(xR)的增区间;(2)写出函数f(x)(xR)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2,求函数g(x)在1,2上的最
4、小值.答案精解精析A组基础题组1.Cy=3x2=x23,其定义域为R,排除A,B,又0230的解集为(-2,1),可知函数y=f(x)的大致图象为选项D中的图象,又函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称,故选C.4.B因为a12a2a.5.D由题表可知,当x=1时,y=280;当x=2时,y=680;当x=3时,y=1 000,则a+b+c=280,4a+2b+c=680,9a+3b+c=1 000,解得a=-40,b=520,c=-200,所以y=-40x2+520x-200,其图象的对称轴为直线x=6.5,因为6x+511,即1x6(xZ),所以当x=6,即每桶水在进价的基础上
5、增加6元时,该经营部获得的利润最大,选D.6.答案1解析由题意,设f(x)=x,则2=(2),得=2;设g(x)=x,则12=(-2),得=-2.由f(x)=g(x),得x2=x-2,解得x=1.7.答案(-4,0)解析由题意知m0,=(-m)2+4m0,解得-4m0,f(x)的大致图象如图所示.由f(m)0,得-1m0,f(m+1)f(0)0.11.Af(x)=(x-1)2+3,f(1)=3, f(0)=f(2)=4.作出函数的图象如图所示,由图可以看出当1m2时,函数f(x)=x2-2x+4在区间0,m(m0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.12.D过点M(a,0)(0a3)且垂直于x
6、轴的直线方程为x=a,与曲线C1的交点为A(a,a2-3a),与曲线C2的交点为B(a,4-a2),所以|AB|=|(a2-3a)-(4-a2)|=|2a2-3a-4|=2a-342-418,因为0a3,所以-4182a-342-4185,所以02a-342-418418,所以|AB|max=418.13.B当m0时,显然不符合题意;当m0时,由方程2mx2-2(4-m)x+1=0的判别式=4(4-m)2-42m10得2m0在R上恒成立,符合题意;当00在(0,+)上恒成立,则只需f(x)=2mx2-2(4-m)x+10在(-,0上恒成立即可,f(x)的图象与y轴的交点为(0,1),只需f(x)的图象的对称轴在y轴的右侧,即2(4-m)22m0,解得0m4,00,则-x0),f(x)=x2-2x(x0),x2+2x(x0).(3)由(2)知g(x)在1,2上的解析式为g(x)=x2-2x-2ax+2,该二次函数图象的对称轴方程为x=a+1,当a+11,即a0时,g(1)=1-2a为g(x)在1,2上的最小值;当1a+12,即02,即a1时,g(2)=2-4a为g(x)在1,2上的最小值.综上,在x1,2上,g(x)min=1-2a(a0),-a2-2a+1(01).
