机械电子工程专业综合考研经典试卷解答解析

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1、机械电子工程专业综合考研经典试题答案解析第一部分 理论力学一、 填空题1. 解：如下图所示，可在 点对题述运动进行分解：C(1) 圆盘绕 点逆时针转动；O(2) 滑块 水平向右直线运动；A(3) 杆 受牵连作绕 轴的逆时针旋转运动。11A由此可得出 ，故可得知 。0Ov 1sin60Ov又根据圆周运动的性质可知 ，则 ；1sin60AOll123sin60AOlbl同理可得 。13cos60AObvl由于该题所述牵连运动为转动，因而要选判断科氏加速度的方向：根据右手定则，可得其方向如下图所示：接下来可再根据圆周运动的性质依次确定 、 、 、 的方向如上图所示，tOan1tO1na由此再根据运动

2、合成定理可得 ，1 0tntOAC同时根据圆周运动及科氏加速度的性质，并将上式各加速度在 轴上投影可得y；1 1212sin60cos3cos60cos3OAOOvlbb同时由于圆盘绕 点作匀角速度运动，故 ，进一步可得 ，故 。22313Obbll221439bl2. 解：设任意瞬时，圆柱体的质心加速度为 ，角加速度为 ，重物的加速度1a为 ，则根据动量定理和圆周运动的向心力性质及加速度合成定理，必有：2a，1212sinarmgTa联立，可解得 。1221212sinsi3immga3. 解：由题意可得如下图所示的受力分析图（其中 、 分别代表滑动与1TF2滚动摩擦力， 代表滚动阻力偶）：

3、fM由上图可知 ；12cosNFP由滚动阻碍定律可得 ；max12cosfNMFP由此根据力偶的性质可得 ；2fTr同时根据滑动摩擦的性质 ；112cosTNFfPf由于使得系统发生运动的力为 ，又由于 ，Qr故可得 。121212coscosTQPf4. 解：由题意可绘制如下图所示的运行与受力分析：首先，求解质心 的位置： ；D56dOl刚体作定轴转动，初瞬时 ，应用动量矩定理得 ；02OlJmgl又 ，由此得 ，22 2133OJmllml253l故 ，因此 ；56gl56tDag由质心运动定理： ；tOyF故 。213OyFmg又刚体 与 要保持动平衡，由此可得 。AEC 2531AOy

4、mgFg5. 解：设物块 下降距离 时，速度为 ，则系统动能为：DsDv，2222111DCBATmvJv其中： ； ； ； ；DCvRBAmR则 ；2 22111744DDTvv重力的功为： ；2Wmgs应用动能定理 并求导： ；T12274DDmvamgv故 。2178Dgam(2) 如下图应用相对速度瞬心的动量矩定理：；其中 ，2DOBCaJmgRF23OJmR则可得 222111478BC gA。 21222211 278378gmgm 6. 解：对图示机构进行受力分析，如下图所示。由图示可知， ， 12323tan0,cos0FFF ，122 1cos3cs, 6cos0nAnBGG

5、即 ，12 13,n n进而可推得 ，1 233,nAnBFFF即 ；12331, 6nAnBGG由摩擦力的公式可知 ， ，112223,44snnsnnfFfF由此可推得 ，1 233,488ABfGfG由题意 ， ，mA0Bm可推得 。1 233153,484824ABfmgFfmgF由刚体动力学静平衡条件 可得 ，0CM1cos0sin30ACCflfl即 ，123ACBfll又 ，1 2353,484824ABfmgFfmgF故可推得 ，913ACBCl l同时，由题意可知 ，则cos30BCAl2BACl故可推得 ，9315148486ABmgFmgF即 。356ABF7. 解：选定

6、杆 与 及 、滑块 组成的系统为研究对象，根据题意可O1C绘制出如下图所示的受力分析：则该系统有 5 个活动部件，存在 5 个旋转副、2 个移动副，故其自由度为个自由度；3235271LHFnP因此可选择 为广义坐标，利用解析法求解：通过主动力偶 、滑块 的驱动力 作用点处相应坐标 、 的变分，确定MCQAyCx点铅垂方向和 点水平方向的虚位移：A， ，sin,siAylylcos2inta,2sintaxlll虚功之和为 ，2intasWMA根据虚位移原理 得 ，0sitiQlA即 。2tanMlQ8. 解：根据题意可做出如下图所示的断绳后的受力分析：由该图我们可以看出在断绳前，其重心为 点

7、，但在断绳后其重心迁移至C点。由此可以绘制出如上图所示，惯性力系方向简化结果，A则必有 ，2I mLFaR，方向如图所示。22213ICACl mLMJ 9. 解：根据题意我们可以绘制如下所示的运动分析，因而可知系统存在两个自由度，因此可取广义坐标 ，其动能为 ，,x221ABTMvJ根据运动学分析， ， ，则 ；AvuBux同时根据转动惯量的定义可求得 ，故 。21JmR2214mR(2) 根据上图我们可以看出系统的有势力为小球 与物块 的重力，因而系统BA的势能由系统的重力做功决定，由于物块 的运动仅为水平运动，因而重力没A有做功，因而系统的势能仅与物块 的重力做功有关，故 ；2cos21

8、cos2BoVmgzgRmgR(3) 根据以上的分析可知拉格朗日函数为 22114LTVMux因而系统的广义动量积分 Lp，21sin2cos1cosin21MuxmRgmgR由于 ，则 ；0,pMux(4) 由拉格朗日方程的广义能量积分求解公式可得 TTVHx2 211sincos221MuxmRuxmRg；2cosing由于 ，则 。0,HMuxx10. 解：由题意可以做出如下图所示的运动分析：由此其运动可分解为：(1) 滑块 4 竖直向下运动（可忽略） ；(2) 杆 绕 逆时针转动；AB(3) 杆 与圆盘 3 接触点 端水平向右运动；B(4) 圆盘 3 逆时针转动（牵连运动） 。则系统在

9、水平位置的动能为 ，2223131ATJmv即 ；222221313130.4.53Tmlrmvv同时根据上图可得水平位置时， ，12tan,cos0v即 ，故 ；3212,0v 2.95T由于系统只有重力做功，故有 ，即 ，2si30lmgT26.915故 ， ；261rads12618rads由于当弹簧压缩量最大的时候，所有的动能与势能将全部转化为弹性势能：故可得 ，即 ，因此可得 。21Tmgk2402046m第三部分 机械设计一、选择题1. 解：为了避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件、螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。

10、在铸、锻件等的粗糙表面上安装螺栓时，应制成凸台或沉头座。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈等。因此应选择 。B2. 解：牙型为三角形，内外螺纹旋合后留有径向间隙。强度高是细牙和粗牙螺纹的区别，因此应排除 ，对于 、 显然不是各类螺栓的基本功能和ABD加工区别，故应选择 。C3. 解：带传动在工作时，带受到拉力后要产生弹性变形。但由于紧边和松边的拉力不同，因而弹性变形也不同。当紧边在 点绕上主动轮时（如下图） ，其1A所承受的拉力为 ，此时带的线速度 和主动轮的圆周速度（均指带轮的节圆1Fv圆周速度） 相等。在带由 点转到 点的过程中，带所受的拉力由 逐渐降v1A1B1F低到 ，带的弹性变形也

11、就随之逐渐减小，因而带沿带轮的运动是一面绕进、2一面向后收缩，所以带的速度便过渡到逐渐低于主动轮的圆周速度 。这就说1v明了带在绕经主动轮缘的过程中，在带与主动轮缘之间发生相对滑动。相对滑动现象也发生在从动轮上，但情况恰恰相反，带绕过从动轮时，拉力由 增大2F到 ，弹性变形随之逐渐增加，因而带沿带轮的运动是一面绕进，一面向前伸1F长，所以带的速度便过渡到逐渐高于从动轮的圆周速度 ，亦即带与从动轮间2v也发生相对滑动。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为带传动的弹性滑动。因此应选择 。C4. 解：考察键连接的设计过程与顺序，应选择 。B5. 解：考察链传动的运动特性：1) 链传动的

12、运动不均匀性因为链是由刚性链节通过销轴铰接而成，当链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合后，这一段链条将曲折成正多边形的一部分（如下图） 。该正多边形的边长等于链条的节距 ，边数等于链轮的齿数 。链轮每转一转，随之转pz过的链长为 ，所以链的平均速度 为：zpv12600znp链传动的传动比为： 122nzi通常用上述两公式来求解链速和传动比，它们反映的仅是平均值。事实上，即使主动链轮的角速度为常数，其瞬时链速和瞬时传动比都是变化的，而且是按每一链节的啮合过程作周期性的变化。如上图所示，链轮转动时，绕在链轮上的链条，只有其铰链的销轴 的轴A心是沿着链轮分度圆运动的，而链节其余部分的运动轨迹均不

13、在分度圆上。若主动链轮以等角速度 转动时，该链节的铰链销轴 的轴心作等速圆周运动，1A设以链轮分度圆半径 近似取代节圆半径，则其圆周速度 。R1vR为了便于分析，设链传动在工作时，主动边始终处于水平位置。这样 可1v分解为沿着链条前进方向的水平分速度 和作上下运动的垂直分速度 ，其值xvy分别为：，11coscsxvR11sinsiyR式中 是主动轮上最后进入啮合的链节铰链的销轴 的圆周速度 与水平 A1v线的交角，它也是啮入过程中，链节铰链在主动轮上的相位角。从销轴 进入A铰链啮合位置到销轴 也进入铰链啮合位置为止， 角是从 到 之间变B12化的 。11360z当 时， ， ；2min118

14、0cosxvRz1max180sinyvRz当 时， ， 。0in1x maxyv由此可见，主动链轮虽作等角速度回转，而链条前进的瞬时速度却周期性地由小变大，又由大变小。每转过一个链节，链速的变化就重复一次，链轮的节距越大，齿数越少， 角的变化范围就越大，链速的变化也就越大。与此同时，铰链销轴作上下运动的垂直分速度 也在周期性地变化，导致链沿铅垂方1yv向产生有规律的振动。同前理，每一链节在与从动链轮轮齿啮合的过程中，链节铰链在从动链轮上的相位角 ，亦不断地在 的范围内变化（如上页280z图） ，所以从动链轮的角速度为 122coscsxvR链传动的瞬时传动比 122oi由上式可知，随着 角和 角的不断变化，链传动的瞬时传动比也是不断变化的。当主动链轮以等角速度回转时，从动链轮的角速度将周期性地变动。只有在 ，且传动的中心距恰为节距 的整数倍时（此时 恒成立） ，12zp传动比才能在全部啮合过程中保持不变，即恒为 1。上述链传动运动不均匀性的特征，是由于围绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，故称为链传动的多边形效应。根据以上分析可知为了减少这种多边形效应，即减少 角的变化范围，故应减小节距或增大齿数，故排除 。B2) 链传动的动载荷链传动在工作过程中，链条和从动