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1、桂林中学2017届高三文科数学10月月考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 （选择题 60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为（）A(-,1)B(1, + )CD2. 下列命题中，真命题是（ ） ABCD3. 设是虚数单位，复数=（ ）A B C D4. 若，则一定有（ ）A B C D 5. 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A B C D6. 已知，则下列等式一定成立的是（ ）A B C D7. 执行如图所示的程序
2、框图，输出的值为（ ） A B C D8. 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）A B C D79. 设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ ）A B C D10. 设是等比数列，则“”是数列是递增数列的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.12. 设函数f(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当时，则使得成立的x的取值范围是（）（A） （B）（C
3、） （D）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷的横线上.）13. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .14. 已知，那么的值是 .15. 在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.16. 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.18. （本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数
4、学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计 的值。19. （本小题满分12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明
5、作法及理由），并求四面体PDEF的体积20. （本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21. （本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t(t0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的
6、切线，BC交O于E （1）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（2）若，求ACB的大小.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（）写出C的参数方程；（）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数=|x+1|-2|x-a|，a0.（1）当a=1时，求不等式f(x)1的解集；（2）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围桂林中学2017届高三文科10月月考答案 一、选择题:题
7、号123456789101112选项BADBCBCADCAA二、填空题： 13 ； 14. ； 15； 16 三、解答题：（本大题有6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17【解析】18【解析】（）设甲校高三年级学生总数为n，由题意知，样本中甲校高三年级学生成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为。（）设甲、乙两校样本平均数分别为，根据样本茎叶图可知，=(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92=2+49-53-77+2+92=15.因此，故的估计值为0.5分.19【解析】（II）在平面内，过点
8、作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.理由如下：由已知可得，又,所以,因此平面，即点为在平面内的正投影.连结，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.由（I）知，是的中点，所以在上，故由题设可得平面，平面，所以，因此由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得 在等腰直角三角形中，可得所以四面体的体积20. 【解析】21【解析】（）由已知可得，又与关于点对称，故 直线的方程为，代入，得：解得：，是的中点，即（）直线与曲线除外没有其它公共点理由如下：直线的方程为，即，代入，得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除外没有其它公共点2223解：24黄褐色，湿，软塑可塑，含少量粉粒，稍有光泽，无摇振反应，干强度中等，分布于卵石层之上。稍密，该层有轻微摇震反应，干强度较差，部分地段接近与粉砂。部分地段分布，主要分布与砂卵石之上11
