《高一数学典型例题分析:指数函数.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学典型例题分析:指数函数.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数例题解析【例1】求下列函数的定义域与值域:解 (1)定义域为xR且x2值域y0且y1(2)由2x+210,得定义域x|x2,值域为y0(3)由33x-10,得定义域是x|x2,033x13,【例2】指数函数yax,ybx,ycx,ydx的图像如图262所示,则a、b、c、d、1之间的大小关系是 Aab1cd Bab1dcC ba1dc Dcd1ab解 选(c),在x轴上任取一点(x,0),则得ba1dc【例3】比较大小:(3)4.54.1_3.73.6解 (3)借助数4.53.6打桥,利用指数函数的单调性,4.54.14.53.6,作函数y14.5x,y23.7x的图像如图263,取x
2、3.6,得4.53.63.73.6 4.54.13.73.6说明 如何比较两个幂的大小:若不同底先化为同底的幂,再利用指数函数的单调性进行比较,如例2中的(1)若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时,有两个技巧,其一借助1作桥梁,如例2中的(2)其二构造一个新的幂作桥梁,这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点,即为4.53.6(或3.74.1),如例2中的(3)【例5】作出下列函数的图像:(3)y2|x-1|(4)y|13x|解 (2)y2x2的图像(如图265)是把函数y2x的图像向下平移2个单位得到的解 (3)利用翻折变换,先作y2|x|的图像,再把y2|x|的图像向
3、右平移1个单位,就得y2|x-1|的图像(如图266)解 (4)作函数y3x的图像关于x轴的对称图像得y3x的图像,再把y3x的图像向上平移1个单位,保留其在x轴及x轴上方部分不变,把x轴下方的图像以x轴为对称轴翻折到x轴上方而得到(如图267)当x0时,函数y有最大值为1(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的值域;(3)证明f(x)在区间(,)上是增函数解 (1)定义域是R函数f(x)为奇函数即f(x)的值域为(1,1)(3)设任意取两个值x1、x2(,)且x1x2f(x1)f(x2)黄褐色,湿,软塑可塑,含少量粉粒,稍有光泽,无摇振反应,干强度中等,分布于卵石层之上。稍密,该层有轻微摇震反应,干强度较差,部分地段接近与粉砂。部分地段分布,主要分布与砂卵石之上- 5 -