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1、匀变速直线运动规律复习专题一基本规律：（）平均速度= 公式 （）加速度= （）加速度=（）平均速度= （）平均速度=初速度v0=0 （）瞬时速度 （）瞬时速度 公式 （）位移公式 （）位移公式 （）位移公式（）位移公式 （）重要推论 （）重要推论注意：基本公式中（）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。二匀变速直线运动的两个重要规律：匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T，加速度为a，连续相等的时间间隔内的位移分别为S，S，S，SN；则S=S2S1=S3S2= =SNSN1=
2、 aT2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为，则中间位置的瞬时速度为=无论匀加速还是匀减速总有=三自由落体运动和竖直上抛运动：（）平均速度=自由落体运动（v0=0，a=g的匀加速直线运动） （）瞬时速度 （）位移公式= （）重要推论总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动 （）瞬时速度竖直上抛运动 （）位移公式 （）重要推论总结：竖直上抛运动就是加速度的匀变速直线运动四：运动图像.位移时间图象0stS1.图像斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体_(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体 _2.两种特殊的x-t图象若x-
3、t图象是一条平行于t轴的直线，说明物体处于_状态.若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做_运动.sQPS0ttM例1如图，P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A.两物体均做匀速直线运动 B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C.t时间内P的位移较小 D.0t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 0vtv12.速度时间图象(v-t图象)图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 .(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 .两种特殊的v-t图象匀速直线运动的v-t图象是与横轴 的直线.匀变速直线运动的v-t图象是一条 的直线.图象与时间轴围成的“
4、面积”的意义(1)图象与t轴围成的“面积”表示相应时间内的 .(2)若此面积在t轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若在t轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 .例2.做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知()A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.10 s末物体的运动方向发生变化D.10 s末物体的加速度方向发生变化【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变,试回答下列问题：(1)物体在010 s和10 s15 s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？五：追
5、及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。两者v相等时，S追S被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值若S追V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体两者速度相等时有最大的间距 位移相等时即被追上要点一 追及问题1.一辆客车在平直公
6、路上以30 m/s的速度行驶,突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?要点二 相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?3.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须
7、以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则at2=vt+s0,代入数据得a=0.28 m/s2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则vm2=2as=2a(vt+s0),代入数据得a=0.1 m/s2.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.匀变速直线运动练习1做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是（ B ）A某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/sB某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍C某1 s末的速度比前1 s末的速度大3
8、 m/sD某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s2a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加 速度相同，则在运动过程中（ C ）a、b的速度之差保持不变a、b的速度之差与时间成正比a、b的位移之差与时间成正比 a、b的位移之差与时间的平方成正比A B C D3自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为（ B ）A5 B9 C10 D254一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度 为2v，则ABBC等于（ C ）A11 B12 C13 D145物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程
9、的一半，物体还要下落多少时间才会落 地（ D ）A1 sB1.5 sC sD（-1）s6物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ A ）ABC D7做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ A ）A5 m/sB5.5 m/sC4 m/sD3.5 m/s8甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则（ D ）A乙比甲运动的快B2 s乙追上甲C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲时距出发点40 m远9一个石子从高处释放，
10、做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是（ A ）A5sB7sC9sD3s10从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（ B ）A保持不变B不断变大C不断减小D有时增大有时减小二、填空题11做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从v增加到3v时发生的位移是_s _.12一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为5 m/s减速运动时的加速度为2.5 m/s2 13某市规定：卡车在市
11、区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？违章 14竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A当杆自由下落时，杆全部通过A点需要_1_s.（g取10 m/s2）15一物体从离地H高处自由下落h时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移h等于_.三、实验题16在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是A根据任意两计数点的速度用公式a=v/t算出加速度B根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tan求出加速度C根据实验数据画出v
12、-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=v/t算出加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析： 方法A偶然误差较大，方法D实际上也是由始末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出的v-t图象，才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C方法正确.B方法是错误的，因为在物理图象中，两坐标的分度可以任意选取，根据同一组数据，在不同的坐标系中，可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值，因此只有在同一坐标系中，才能通过比较倾斜程度的方法，比较加速度的大小，但不能用tan计算加速度.17在用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀
13、加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4量得0与1两点间的距离s1=30 mm，3与4两点间的距离s4=48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为_，小车的加速度为_.解析： m/s=0.3 m/s因为s4-s1=3aT2，所以a= m/s2=0.6 m/s四、计算题18跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v22 - v12 =2as2可求得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s，运动员自由
