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1、一元二次方程1、一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。（1）、一元二次方程必须同时满足以下三点：方程是整式方程。 它只含有一个未知数。 未知数的最高次数是2.（2）、在判断是否为一元二次方程时，需将方程化成一般形式。（3）形如不一定是一元二次方程，当且仅当时是一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：。（1）、它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。（2）、任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）（
2、3）、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号. 3、一元二次方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：当时，所以是方程的解。（1）、一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。（2）、要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，如果一个数是方程的根,一定能使左右两边相等。4、直接开平方法解一元二次方程:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。（1）、直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当0时，一元二
3、次方程没有实数根9、根的判别式的逆用（1）、在方程中，A、方程有两个不相等的实数根0B、方程有两个相等的实数根=0C、方程没有实数根0（2）、逆用一元二次方程根的判别式求未知数的值或取值范围，不能忽略二次项系数不为0这一条件。10、一元二次方程的根与系数的关系（1）、若是一元二次方程的两个根，则有，也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。（2）、根据一元二次方程的根与系数的关系求值常用的转化关系：（1） （2）（3）；（4）=11、列一元二次方程解应用题（1）、一般步骤a、审题， b、设未知数， c、列方程， d、解方程， e、检验， f、答。(2)、关键是找出题中的等量关系。（3）、增长率问题与降低率问题的数量关系及表示法：A、若基数为a，增长率为，则一次增长后的值为，两次增长后的值为。B、若基数为a，降低率为，则一次降低后的值为，两次降低后的值为。（4）、与利润相关的常用关系式有：每件利润=销售价-成本价利润率=（销售价进货价）进货价100%销售额=售价销售量5
