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1、等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6,-1,4,9,中的第20项为( )A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差数列an中,a15 = 33,a45 = 153,则217是这个数列的( )A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中3、在-9与3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n为A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差数列an中,a1 + a7 = 42,a10 - a3 = 21,则前10项的S10等于( )A、720 B、257 C、255 D、不确定5、等差数列中连续四项为a,x,b,2x,那么 a :
2、b 等于( )A、 B、 C、或 1 D、6、已知数列an的前n项和Sn = 2n2 - 3n,而a1,a3,a5,a7,组成一新数列 Cn ,其通项公式为( )A、Cn = 4n - 3 B、Cn = 8n - 1 C、Cn = 4n - 5 D、Cn = 8n - 97、一个项数为偶数的等差数列,它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30,若此数列的最后一项比第1项大10,则这个数列共有( )A、6项 B、8项 C、10项 D、12项8、设数列an和bn都是等差数列,其中a1 = 25,b1 = 75,且a100 + b100 = 100,则数列an + bn的前100项和为( )A、0
3、B、100 C、10000 D、505000二、填空题9、在等差数列an中,an = m,an+m = 0,则am = _。10、在等差数列an中,a4 + a7 + a10 + a13 = 20,则S16 = _ 。11、在等差数列an中,a1 + a2 + a3 + a4 = 68,a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30,则从a15到a30的和是 _ 。 12、已知等差数列 110,116,122,则大于450而不大于602的各项之和为 _ 。13、在等差数列an中,已知a1=2,a2 + a3 = 13,则a4 + a5 + a6 = 14、如果等差数列an中,a3 +
4、 a4 + a5 = 12,那么a1 + a2 + a7 = 15、设Sn是等差数列an的前n项和,已知a1 = 3,a5 = 11,S7 = 16、已知an为等差数列,a1 + a3 + a5 = 105,a2 + a4 + a6 = 99,则a20 = 17、设数列an的前n项和Sn = n2,则a8 = 18、已知等差数列an满足a2 + a4 = 4,a3 + a5 = 10,则它的前10项的和S10 = 19、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 20、设Sn是等差数列an的前n项和,若S7 = 35,则a4 = 21、设Sn是等差数列an的前n
5、项和,若 = ,则 = 22、已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是 23、数列an的通项an = 2n+1,则由bn =(nN*),所确定的数列bn的前n项和Sn = 24、设等差数列an的前n项和为Sn,若S9 = 72,则a2 + a4 + a9 = 25、设等差数列an的前n项和为Sn,若a6 = S3 = 12,则数列的通项公式an = 26、在数列an中,a1 = 1,且对于任意自然数n,都有an+1 = an + n,则a100 三、解答题27、已知等差数列an的公差d = ,前100项的和S100 = 145。求:a1 + a3 +
6、 a5 + + a99的值。28、已知等差数列an的首项为a,记bn = (1)求证:bn是等差数列(2)已知an的前13项的和与bn的前13的和之比为3:2,求bn公差29、等差数列an中,a1 = 25,S17 = S9(1)求an的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大?并求出这个最大值。30、等差数列an的前n项的和为Sn,且已知Sn的最大值为S99,且|a99| 0的n的最大值。31、等差数列an中,已知a1 = ,a2 + a5 = 4,an = 33,试求n的值。32、已知an为等差数列,a3 = -6,a6 = 0。(1) 求an的通项公式(2) 若等差数列bn满足b1 =
7、-8,b2 = a1 + a2 + a3,求bn的前n项和公式33、 设Sn为数列an的前n项和,Sn = 2n2 + n + 1,nN*(1) 求a1及an(2)判断数列an是否为等差数列?并阐明理由。34、设等差数列an的前n项和为Sn,且S4 = -62,S6 = -75,求:(1)an的通项公式an及前n项的和Sn;(2)|a1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差数列an中,a4 = -15,公差d = 3,求数列an的前n项和Sn的最小值。36、已知等差数列an满足:a3 = 7,a5 + a7 = 26,an的前n项和为Sn。(1)求an及Sn;(2)令bn
8、= (nN*),求数列 an 的前n项和Tn等比数列一、选择题1、若等比数列的前3项依次为,则第四项为( )A、1 B、 C、 D、2、公比为的等比数列一定是( )A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对3、在等比数列an中,若a4a7 = -512,a2 + a9 = 254,且公比为整数,则a12 = A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比数列的公比为2,前4项的和为1,则前8项的和等于( )A、15 B、17 C、19 D、215、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项,则有( )A、ab AG B、ab a2,则an =( ) A、(-
9、2)n-1 B、- (-2)n-1 C、(-2)n D、- (-2)n15、已知等比数列an中,a6 - 2a3 = 2,a5 - 2a2 = 1,则等比数列an的公比是A、-1 B、2 C、3 D、416、正项等比数列an中,a2a5 = 10,则lga3 + lga4 =( ) A、-1 B、1 C、2 D、017、在等比数列bn中,b3b9 = 9,则b6的值为( ) A、3 B、3 C、-3 D、918、在等比数列an中,a2a5a7 =,则tan(a1a4a9) =( )A、-3 B、3 C、- D、19、若等比数列an 满足a4 + a8 = -3,则a6(a2+2a6+a10)
10、=( )A、9 B、6 C、3 D、-320、设等比数列an 的前n 项和为Sn,若=3,则=( )A、 B、 C、 D、121、在等比数列an 中,an0,a2 = 1 - a1,a4 = 9 - a3,则a4 + a5 =( )A、16 B、27 C、36 D、8122、在等比数列an 中a2 = 3,则a1a2a3 =( )A、81 B、27 C、22 D、923、等比数列an 中a4, a8 是方程x2+3x+2=0 的两根,则a5a6a7 =( )A、8 B、2 C、-2 D、224、在等比数列an 中,若a3a4a5a6a7 = 243,则的值为( )A、9 B、6 C、3 D、2
11、25、在3 和9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( )A、9 B、10 C、11 D、1226、已知等比数列1,a2,9,则该等比数列的公比为( )A、3或-3 B、3 或 C、3 D、27、在等比数列an 中,前7 项和S7=16,又a12 + a22 + a72 = 128,则a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =( )A、8 B、 C、6 D、28、等比数列an 的前n 项和为Sn, a1=1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则S4 =( )A、7 B、8 C、16 D、15二、填空题29、在等比数列an中,若S4 = 240,a2 + a4 = 180,则a7 = _,q =_。30、数列an满足a1 = 3,an+1 = -,则an = _,Sn = _。31、等比数列a,-6,m,-54,