《2019年上海市松江区九年级第一学期数学调研测试试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年上海市松江区九年级第一学期数学调研测试试卷(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年上海市松江区九年级第一学期数学调研测试试卷1、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 在RtABC中,C=90,如果AC=4,BC=3,那么A的正切值为( ) A. B. C. D.2. 把抛物线向右平移1个单位后得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 3. 下列各组图形一定相似的是( ) A. 两个直角三角形 B. 两个等边三角形 C. 两个菱形 D. 两个矩形4. 如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=2,BD=3,那么由下列条件能判断DEBC的是( ) A. B. C. D. 5. 已知为单位向量,那么下列结论中错误的是( ) A. B.
2、 C. 与方向相同 D. 与方向相反6. 如图,在ABC中,D、E分别在边AB、AC上,DEBC,EFCD交AB于F, 那么下列比例式中正确的是( ) A. B. C. D. 第4题图 第6题图2、 填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. 已知,那么=_.8. 在比例尺为1: 50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是_千米.9. 在RtABC中,C=90,如果sin A=,BC= 4,那么AB=_.10. 已知线段AB=2cm,点C在线段AB上,且AC2 =BCAB,则AC的长_cm.11. 已知某二次函数图像的最高点是坐标原点,请写出一个符合要
3、求的函数解析式:_.12. 如果点A(,)、 B(,)是二次函数(是常数)图像上的两点,那么_(填“”、“”或“=”).13. 小明沿坡比为1:的山坡向上走了100米,那么他升高了_米.14. 如图,已知直线,, 直线与分别交于点A、C、E和B、D、F,如果AC=3,CE=5, DF=4,那么BD=_.15. 如图,已知ABC,D、E分别是边AB、AC上的点,且. 设,那么=_(用向量表示). 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图16. 如图,已知ABC,D、E分别是边BA、CA延长线上的点,且DEBC. 如果,CE=4,那么AE的长为_.17. 如图,已知ABC,AB=6,AC=5
4、,D是边AB的中点,E是边AC上一点,ADE=C,BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G,那么的值为_.18. 如图,在直角坐标平面中,点A坐标为(3,2),AOB=90,OAB=30,AB与轴交于点C,那么AC:BC的值为_.第18题图三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19. (本题满分10分) 将二次函数的解折式化为的形式,并指出该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.20. (本题满分10 分) 如图,已知ABC中,AB=AC=5,cos A=,求底边BC的长.21.(本题满分10分) 如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,DEBC,点F在线段DE上,过点F作FGAB
5、、FHAC分别交BC于点G、H,如果BG:GH:HC=2:4:3,求的值.22. (本题满分10分) 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P. 在地面A处测得点M的仰角为58、点N的仰角为45,在B处测得点M的仰角为31,AB=5米,且A、B、P三点在一直线上, 请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.(参考数据:sin58 = 0.85,cos58=0.53,tan58= 1.60,sin31=0.52,cos31=0.86,tan31=0.60.)23. (本题满分12分, 第(1)小题5分,第(2)小题7分) 已知:如图,在梯形A
6、BCD中,ADBC,AB=DC,E是对角线 AC上一点,且ACCE=ADBC. (1)求证:DCA=EBC; (2)延长BE交AD于F,求证:AB2 =AFAD.24.(本题满分12分, 第(1)小题3分,第(2)小题4分, 第(3)小题5分) 如图,抛物线经过点A (-2,0),点B(0,4).(1)求这条抛物线的表达式;(2)P是抛物线对称轴上的点,联结AB、PB,如果PBO=BAO,求点P的坐标;(3)将抛物线沿轴向下平移个单位,所得新抛物线与轴交于点D,过点D作DE轴交新抛物线于点E,射线EO交新抛物线于点F,如果EO = 2OF,求的值.25. (本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分) 如图,已知ABC中,ACB=90,D是边AB的中点,P是边AC上一动点,BP与CD相交于点E.(1)如果BC=6,AC=8,且P为AC的中点,求线段BE的长;(2)联结PD,如果PDAB,且CE=2,ED=3,求cos A的值;(3)联结PD,如果,且CE=2,ED=3,求线段PD的长.备用图2备用图16