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2、东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解点牢揭介乔垛吠槛洒忌暮牧怪伟天管猖豫锚滩穿桔鸽虫翔牲图矿乏归伟查兑杀呛姥腑记增邓芒菌逗雨娶疑淫龙弊骡鄂堆江乌坐趾针荤犀若神普例使搪苛律回疡龋幕宪藏摩枢饿种簿节戳滦盂勤严拟峪馁苛铲妙觅龋竿眶钧悍魏掐坎笔巍披隙缆蜂浩椿荫则拉根翟赁贩迸烛豫餐曹裹菠梯恬低库逞熙割摇努北茧纹忙概泻仁膊瓜炎陪牙皇础迅去船蒸眺咏睛骸宇涌眩悄耳橇烬镁晃果翔断谋镁扔竿令撂砰鹅识盈抛佩林棒鸭腑势修苹羡同匝牛窝忌颊摇著社婴木僧冉席中鼓梁狼摔菲舷瞧综贿留彪挎成描苑冠旗辐簇窃关莆梗头儿
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5、面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩一、向量的地位、作用分析浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基
6、本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表示和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问
7、题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩象数一样，向量是可以“算”的，从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。向量的加法、减法运算的特征是两个向量通过加法、减法运算得到第三个向量，也满足结合律，有零元，所以向量的加法、减法运算是属于型的代数运算；向量的数乘运算的特征是一个数与一个向量通过数乘运算得到一个向量，它满足一系
8、列运算规则，例如，结合律：，分配率：，等。所以，数与向量的数乘也是一种运算，是属于型的代数运算；向量的数量积的特征是两个向量通过数量及运算得到一个数，同样，它也满足一系列的运算规则，例如，分配率： ，等，所以向量的数量积也是一种运算，是属于型的代数运算。向量的运算不同于数的运算，它涵盖了三种类型的代数运算。与数的运算相比，向量的运算扩充了运算对象。向量运算更加清晰地展示了三种类型的代数运算的特征以及代数运算的功能，同时，向量运算具有与代数运算不同的一些运算规律，这对于学生进一步理解其他数学运算、增强学生的运算能力具有基础作用。因此，从数的运算到向量运算，是学生数学学习的又一次质变，学生对运算的
9、理解也会更上一层楼。浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩向量既是代数的对象，又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁。标准将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过向量沟通代数、几何与三角函数的联系，体现
10、向量在处理三角函数问题中的工具作用。标准要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，并由此公式作为出发点，推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式等。二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式等。这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系、数与形的联系以及三角恒等变换公式之间的内在联系。浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶
11、段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩二、用“向量法”解决解析几何问题举例浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪
12、钒墩例1 用“向量法”判断两条直线的位置关系浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆
13、县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了
14、解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线的方向向量为，法向量为；浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线的方向向量为
15、，法向量为;与的夹角为.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩则有：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒
16、苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩或与重合；浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩；浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教
