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1、2017年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）164的立方根是（）A4B8C4D82在RtABC中，cosA=，那么sinA的值是（）ABCD3下列计算错误的是（）A =4B3231=3C2022=D（3102）3=2.71074如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC5纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A6月16
2、日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时6如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD7如果解关于x的分式方程=1时出现增根，那么m的值为（）A2B2C4D48计算（52）（）的结果为（）A5B5C7D79如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个10为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3
3、kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A25元B28.5元C29元D34.5元11如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC平分BBA12端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙队比甲队提前0.25min到达终点B当乙队划行11
4、0m时，此时落后甲队15mC0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min二、填空题（每小题3分，共15分）13因式分解：2x232x4= 14已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 15不等式组的解集是 16如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|1，|n|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是 17如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为
5、半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；按此做法进行下去，其中的长为 三、解答题（本题共8个小题，满分69分）18先化简，再求值：2，其中x=3，y=419如图，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求证：ACDF20为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m= ，n= （3）扇形统计图中，试计
6、算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数21耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9，22，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin17.90.31，cos17.90.95，tan17.90.32）22在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔
7、记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？23如图，分别位于反比例函数y=，y=在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且=（1）求反比例函数y=的表达式；（2）过点A作x轴的平行线交y=的图象于点C，连接BC
8、，求ABC的面积24如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长25如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得PAB=75，求出此时点P的坐标；（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动
9、，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？2017年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）164的立方根是（）A4B8C4D8【考点】24：立方根【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：4的立方是64，64的立方根是4故选A2在RtABC中，cosA=，那么sinA的值是（）ABCD【考点】T3：同角三角函数的关系；T5：特殊角的三角函数值【
10、分析】利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值即可【解答】解：RtABC中，cosA=，sinA=，故选B3下列计算错误的是（）A =4B3231=3C2022=D（3102）3=2.7107【考点】47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及零指数幂和负指数幂进行计算即可【解答】解：A、=4，正确，故A不合题意；B、3231=3，正确，故B不合题意；C、2022=4，不正确，故C合题意；D、（3102）3=2.7107，正确，故D不合题意；故选C4如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）AAB
11、=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC【考点】L9：菱形的判定【分析】当BE平分ABE时，四边形DBFE是菱形，可知先证明四边形BDEF是平行四边形，再证明BD=DE即可解决问题【解答】解：当BE平分ABE时，四边形DBFE是菱形，理由：DEBC，DEB=EBC，EBC=EBD，EBD=DEB，BD=DE，DEBC，EFAB，四边形DBEF是平行四边形，BD=DE，四边形DBEF是菱形其余选项均无法判断四边形DBEF是菱形，故选D5纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+213当北京6月15日23时，悉尼
12、、纽约的时间分别是（）A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时【考点】11：正数和负数【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，悉尼比北京的时间要早2个小时，也就是6月16日1时纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时13小时=6月15日10时故选：A6如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】U3：
13、由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形故选：C7如果解关于x的分式方程=1时出现增根，那么m的值为（）A2B2C4D4【考点】B5：分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2=0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案【解答】解：=1，去分母，方程两边同时乘以x2，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=22，m=4，故选D8计算（52）（）的结果为（）A5B5C7D7【考点】79：二次根式的混合运算【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：原式=（6）（）=（5）（）=5故选A9如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】KW：等腰直角三角形【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论【解答】解：如图所示，使ABP为等腰直角三角形的点P的个数
