《2017-2018学年江苏省南京市建邺区河西分校九年级(上)月考数学试卷(10月份).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年江苏省南京市建邺区河西分校九年级(上)月考数学试卷(10月份).doc（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分，共12分）1（2分）（2017秋建邺区校级月考）已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=22（2分）（2004大连）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根3（2分）（2017秋建邺区校级月考）如图，已知PA切O于A，O的半径为3，OP=5，则切线PA长为（）AB8C4D24（2分）（2001黑龙江）如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成
2、1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）AB1C1或3D5（2分）（2017秋建邺区校级月考）若（x+y）2（x+y）6=0，则x+y的值为（）A2B3C2或3D2或36（2分）（2017南通）已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（每题2分，共20分）7（2分）（2012秋新都区期末）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，
3、则该三角形的周长为 8（2分）（2017秋张家港市校级月考）边长为2的正六边形的内切圆的半径为 9（2分）（2009张家港市模拟）已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x1+x2= 10（2分）（2008郴州）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 11（2分）（2017常州）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点，若DAB=40，则ABC= 12（2分）（2017秋建邺区校级月考）某城市2013年年底绿地面积有200万平方米，计划经过两年达到242万平方米，则平均每年的增长率为 13（2分）（2018惠民县一模）如图，ABC是O的内接三角形
4、，AD是O的直径，ABC=50，则CAD= 14（2分）（2017秋建邺区校级月考）若x2+x1=0，那么代数式x3+2x2的值是 15（2分）（2017秋建邺区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，2）、（0，2），以点A为圆心，AB为半径作圆，A与x轴相交于C、D两点，则CD的长度是 16（2分）（2017秋建邺区校级月考）一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且ABMN，若AB=4，则量角器的直径MN= 三、解答题（本大题共88分）17（12分）（2017秋建邺区校级月考）（1
5、）x26x4=0（2）x212x+27=0（3）2x2+5x7=018（8分）（2018镇平县模拟）已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值19（7分）（2016秋建邺区期中）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DCB=30，求ABD的度数20（8分）（2016秋建邺区期中）已知ABC（1）作ABC的外接圆O；（2）P是O外一点，在O上找一点M，使PM与O相切（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）21（10分）（2017秋建邺区校级月考）如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D
6、，AB的延长线交直线CD于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若BE=2，CE=2，CFAB，垂足为点F求O的半径；求CF的长22（8分）（2017菏泽）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？23（8分）（2016秋建邺区期中）ABC是O的内接三角形，AB=AC，O的半径为2，O到BC的距离为1（1）求BC的长；（2）BAC的度数为 24（9分）
7、（2016秋建邺区期中）如图，C是O的直径BA延长线上一点，点D在O上，CDA=B（1）求证：直线CD与O相切（2）若AC=AO=1，求图中阴影部分的面积25（8分）（2017秋建邺区校级月考）如图，ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）若P，Q两点同时出发，几秒后可使PQC的面积为8cm2？（2）若P，Q两点同时出发，几秒后PQ的长度为3cm26（10分）（2016秋建邺区期中）问题提出如图，AB、AC是O的两条弦，ACAB，M是的中点MDAC，垂足为D，求证：CD=BA+A
8、D小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：如图，延长CA至E，使AE=AB，连接MA、MB、MC、ME、BC（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程）推广运用如图，等边ABC内接于O，AB=1，D是上一点，ABD=45，AEBD，垂足为E，则BDC的周长是 拓展研究如图，若将“问题提出”中“M是的中点”改成“M是的中点”，其余条件不变，“CD=BA+AD”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出CD、BA、AD三者之间存在的关系并说明理由2017-2018学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2
9、分，共12分）1（2分）（2017秋建邺区校级月考）已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=2【分析】利用待定系数法求出a的值，解方程即可解决问题【解答】解：x=0是方程x2+2x+a=0的一个根，a=0，x2+2x=0，x=0或2，方程的另一个根为2，故选：C【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是记住：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=2（2分）（2004大连）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根【分析
10、】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=2，c=4，=b24ac=22414=120，方程没有实数根故选：D【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3（2分）（2017秋建邺区校级月考）如图，已知PA切O于A，O的半径为3，OP=5，则切线PA长为（）AB8C4D2【分析】连接OA，如图，先利用切线的性质得到OAAP，然后利用勾股定理计算PA的长【解答】解：连接OA，如图，PA切O于A，OAAP，在RtOAP中，PA=4故选：C【点评】本题
11、考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系4（2分）（2001黑龙江）如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）AB1C1或3D【分析】利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解【解答】解：如图，分两种情况，设扇形S2做成圆锥的底面半径为R2，由题意知：扇形S2的圆心角为270度，则它的弧长=2R2，R2=；设扇形S1做成圆锥的底面半径为R1，由题意知：扇形S1的圆心角为90度，则它的弧长=2R1，R1=故选：D【点评】本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式
12、求解5（2分）（2017秋建邺区校级月考）若（x+y）2（x+y）6=0，则x+y的值为（）A2B3C2或3D2或3【分析】根据因式分解法可以解答此方程【解答】解：（x+y）2（x+y）6=0，（x+y）3（x+y）+2=0，x+y=3或x+y=2，故选：C【点评】本题考查换元法解一元二次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法，将x+y看做一个整体6（2分）（2017南通）已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的
13、个数为（）A1B2C3D4【分析】由OQ为直径可得出OAPQ，结合MCPQ可得出OAMC，结论正确；根据平行线的性质可得出POQ=CMQ，结合圆周角定理可得出COQ=POQ=POC，进而可得出=，OC平分AOB，结论正确；由AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论错误综上即可得出结论【解答】解：OQ为直径，OPQ=90，OAPQMCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，POQ=CMQCMQ=2COQ，COQ=POQ=POC，=，OC平分AOB，结论正确；AOB的度数未知，POQ和PQO互余，POQ不一定等于PQO，OP不一定等于PQ，结论错误综上所述：正确的结论有故选：C【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键二、填空题（每题2分，共20分）7（2分）（2012秋新都区期末）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为12【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长【解答】解：解方程x212x+35=0，得x1=5，x2=7，1第三边7，第三边长为5，周长为3+4+5=
