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1、2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）下列各数中是无理数的是（） A3.14BCD2（3分）下列计算正确的是（） ABCD3（3分）以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（） A3，4，5B，C6，8，10D5，12，134（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A点PB点QC点MD点N5（3分）点P（3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（） A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）6（3分）已知点P（x，y），且+|y+4|=0，则点P在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔
2、塞成绩的平均数与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数561561560560方差s23.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（） A甲B乙C丙D丁8（3分）深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜AQI1531252431242525342026质量优优优优优优优优优优优上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（） A25，25B31，25C25，24D31，249（3分）下列命题是假命题的
3、为（） A如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形 B锐角三角形的所有外角都是钝角 C内错角相等 D平行于同一直线的两条直线平行10（3分）2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（） A8cmB10cmC12cmD15cm11（3分）如图所示，直线y=k（x2）+k1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=则k的值为（） ABC1D212（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B
4、1，则ab的值为（） A1B1C0D2二、填空题13（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，12，15，则极差为 14（3分）已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm，则另一条直角边为 cm15（3分）如图，函数y=2x+b与函数y=kx1的图象交于点P，则关于x的方程kx1=2x+b的解是 16（3分）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一宜线上，AF与OA在同一直线上，且AB=AD，OA边和AB边所在直线的解析式分别为：y=x和y=x+，则点E的坐标为 三、解答题：（本大题共7题，共52分）17（8分）计算：（1）化简：24
5、+3（2）化简：18（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：19（6分）如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据如图回答下面问题：（1）在这次比赛中， 获得冠军；（2）甲比乙提前 秒到达目的地；（3）乙的速度比丙快 米/秒20（6分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD=n，试求BED的度数（用含n的式子表示）21（7分）如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N当长方形PMON的
6、周长是10时，求点P的坐标22（8分）小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；营业员小张小王月销售件数200150月总收入/元14001250销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元（1）列方程组求a，b的值（2）假设月销售件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时，小张上个月卖了多少件服装？23（9分）如图，已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P（a，0）（其
7、中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=x+b和y=x的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值；（3）在（2）条件下若以OD线段为边，作正方形ODEF，求直线EF的表达式2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）下列各数中是无理数的是（） A3.14BCD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、3.14是有限小数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，
8、选项错误；C、=6是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数2（3分）下列计算正确的是（） ABCD【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=2，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3
9、（3分）以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（） A3，4，5B，C6，8，10D5，12，13【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：A、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项不合题意；B、（）2+（）2（）2，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；C、62+82=102，能组成直角三角形，故此选项不合题意；D、52+122=132，能组成直角三角形，故此选项不合题意故选：B【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆
10、定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A点PB点QC点MD点N【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选：C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解5（3分）点P（3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（） A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解【解答】解：P（
11、3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（3，5），故选：D【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6（3分）已知点P（x，y），且+|y+4|=0，则点P在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】首先依据非负数的性质确定出x、y的值，然后再确定出所在的象限即可【解答】解：+|y+4|=0，x=2，y=4点P在第四象限故选：D【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键7（3分）甲
12、，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数561561560560方差s23.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（） A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【解答】解：丙和丁的平均数最小，从甲和乙中选择一人参加比赛，甲的方差最小，选择甲参赛；故选：A【点评】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8
13、（3分）深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜AQI1531252431242525342026质量优优优优优优优优优优优上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（） A25，25B31，25C25，24D31，24【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第6个数是中位数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第6个数是25，所以中位数是25；在这组数据中出现次数最多的是25，即众数是25故选：A【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求一组数据中出现次
