《安徽省合肥市瑶海区2016届九年级上学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市瑶海区2016届九年级上学期期末考试数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年度第一学期九年级期末考试数学试题本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的表格中，不选、错选或多选的，一律得0分1若=，则的值为：A1 B C D2在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是：Ab=atanB Ba=ccosB C Da=bcosA3如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为： 第3题图 第4题图 第5题图A30 B40 C50 D804如
2、图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是：AABP=CBAPB=ABCC=D=5如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为：A5cos B C5sin D6某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是：A11 B2 C1 D57如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有：A1个B2个C3个D4个8若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为：
3、A B22 C2 D2 第7题图 第9题图 第10题图9如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则SDEF：S四边形EFBC为：A2：5 B4：25 C4：31 D4：3510如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是： A B C D题号12345678910答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满
4、分20分）11抛物线y=x24x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是12如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= 第12题图 第14题图13已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是14如图，AB是O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，BC，作APC的平分线交AC于点D下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）CPDDPA；若A=30，则PC=BC；若CPA=30，则PB=OB；无论点P在AB延长线上的位置
5、如何变化，CDP为定值三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：4sin60+tan4516已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，4）（1）求此函数图象抛物线的顶点坐标；（2）直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在64的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上请按要求画图：（1）以点B为位似中心，在方格内将ABC放大为原来的2倍，得到EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上（2）在方格中作一个FGH，使FGHABC，且相似比为，点F、G、H都在单位正方形的顶点上。18如图，MN经过ABC
6、的顶点A，MNBC，AM=AN，MC交AB于D（1）求证：ADEABC；（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，已知点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：（1）IE=EC；（2）IE2=EDEA20为了弘扬“社会主义核心价值观”，瑶海区政府在和平广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60和45（1）求公益广告牌的高度AB；（2）求加固钢缆AD和BD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）六、（
7、本题满分12分）21如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围七、（本题满分12分）22对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相同，因此ACB和ABC互为顺相似；如图，ABCABC，且沿
8、周界ABCA与ABCA环绕的方向相反，因此ACB和ABC互为逆相似（1）根据图，图和图满足的条件可得下列三对相似三角形：ADE与ABC；GHO与KFO；NQP与NMQ；其中，互为顺相似的是；互为逆相似的是（填写所有符合要求的序号）（2）如图，在锐角ABC中，ABC，点P在ABC的边AB上（不与点A，B重合）过点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为逆相似请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，请在下面备用图中画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由 备用图1 备用图2 备用图3八、（本题满分14分）23某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在1
9、12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（xh）2+k，二次函数y=a（xh）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20（1）试确定函数关系式y=a（xh）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ 2015-2016学年度第一学期九年级期末考试数学试题参考答案一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）题号12345678910答案D二
10、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（3，0）12-4 1330或15014三解答题（共9小题，满分90分）15解：原式=4+12=116解：（1）二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，4），9a+12+2=4，a=2；y=2x2+4x+2=2（x1）2+4，顶点坐标为（1，4）；（2）y=2x2+4x+2中，a=20，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x1时，函数y随自变量增大而减小17图略18（1）证明：MNBC，=，=，又AM=AN，=，ADEABC；（2）解：DEBC，=，=，即=，AM=BC=，MN=2AM=319解：（1）如图所示；连接IC点I是ABC的内心
11、，ACI=BCI，BAE=CAE又BAE=BCE，CAE=BCECAE+ACI=ICB+BCEEIC=ICEIE=EC（2）由（1）可知：CAE=BCE又AEC=DEC，DCECAECE2=DEEAIE=EC，IE2=DEEA20解：（1）在RtADC中，ADC=60，CD=3，tanADC=，AC=3tan60=3，在RtBDC中，BDC=45，BC=CD=3，AB=ACBC=（33）米（2）在RtADC中，cosADC=，AD=6米，在RtBDC中，cosBDC=，BD=3米21解：（1）A（2，1），将A坐标代入反比例函数解析式y2=中，得m=2，反比例函数解析式为y=；将B坐标代入y=，得n=2，B坐标（1，2），将A与B坐标代入一次函数解析式中，得，解得a=1，b=1，一次函数解析式为y1=x1；（2）设直线AB与y轴交于点C，令x=0，得y=1，点C坐标（0，1），SAOB=SAOC+SCOB=12+11=；（3）由图象可得，当y1y20时，自变量x的取值范围x122解：（1）互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 ；（2）如图，点P在AB（不含点A、B）上，过点C作BCD=A
