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1、毕业设计（论文）材料之二（2）本科毕业设计(论文)开题报告题目： 组合预测模型的构建及其应用 课 题 类 型： 设计 论文 学 生 姓 名： 学 号： 专 业 班 级： 统计062学 院： 数理学院指 导 教 师： 开 题 时 间： 2010年3月28日2010年 3月 27日一、毕业设计（论文）内容及研究意义（价值） 1.研究背景预测是对未来可能发生结果的描述和预见。经济预测，则是根据经济发展过程的历史和现实，综合各方面的信息，通过对经济现象之间的联系、作用机制、运动规律进行定性定量分析，判断其未来发展的可能途径和结果。经济预测离不开两个假设：一是模型是现实经济现象的真实描述；二是经济结构保
2、持相对稳定。但是任何预测模型都不是现实经济的写真，经济体系、经济结构也在不停地变化，预测的不确定性，就成为客观必然。由于预测不确定性的客观存在，必然引发对预测精度的思考和度量。提高预测能力，加强预测精度性一直是经济学家、应用计量经济学家所关注的热点和孜孜以求的目标。预测不确定性是一个绝对的概念，而那预测的准确性则是相对的概念。对于一个相对概念我们不能用期望用“是”或“不是”之类的答案简单作答，因为在实践中很难得到一个完全最优扥预测。现实的情况是，对于同一个预测目标（比如GDP）或预测目标群（比如GDP、失业率、和通货膨胀率），可以通过不同的预测模型进行预测，信息不对称以及预测水平的差异往往导致
3、某个模型在一定时期或一定条件下的表现优于其他竞争模型，而当在条件和预测水平发生变化时，其他竞争模型又有更好的表现。评价预测的精确性实质上就是检验不同模型的预测能力。预测能力是对模型“超样本特性”的检验（MeeseRogoff,1983）。对预测模型“超样本特性”检验的关键之处是构造损失函数，损失函数的形式不同，得到预测精确性的排列顺序也不相同。实质上，构造损失函数并不困难，因为任何形式的损失函数无非是预测精确性评估的一种标准。困难在于如何依据这一标准寻找到更为精确的预测值，即如何提高预测的精确性。在这种背景下，组合预测的问题也就应运而生了。组合预测是相对于单项预测而言的。由于经济数据往往具有时
4、变性的特点，所以单项预测常常表现出“时好时坏”性，预测的精度和准确性很难控制。组合预测则力图克服这一方面的缺陷，实现预测结果的最优。2.主要内容 不同的定性预测模型方法或定量预测模型方法各有其优点和缺点，它们之间并不是相互排斥的，而是相互联系、相互补充的。由于每种预测方法利用的数据信息不尽相同，不同的预测方法从不同的角度挖掘各方面有用的信息。在预测的过程中，如果想当然的认为某个单项预测方法的预测误差较大，随之把该种预测方法弃之不用，就可能造成部分有用的信息丢失，使预测精度受到影响。总金额就需要我们综合考虑各单项预测方法的特点，将不同的单项预测方法赋予不同权数进行组合预测。也就是说即使一个预测误
5、差较大的预测方法，如果它包含系统独立的信息，当它与一个预测误差较小的预测方法组合后，完全有可能增加系统的预测性能。预测者若只用一种预测方法进行预测，则这种预测方法的选择是否适当就显得很重要。如果预测者选择预测方法不当，他就可能要冒一定决策失误的风险。而在预测实践中，若把多种单项预测方法正确地结合起来使用，则会使得组合预测结果对某单个较差的预测方法不太敏感。所谓组合预测就是设法把不同的预测模型组合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。在研究组合预测模型的构建及其应用时，首先对组合预测模型，预测精度和权数的选择做总体介绍；然后分别对趋势外推法，ARIMA模型
6、，灰色预测模型做简单介绍，并选取1978-2009年的我国GDP总产量数据，先对1978-2005年数据建立单一模型（指数模型，ARIMA模型，灰色预测模型），分别计算个模型的预测值，并计算相对误差；选取合理的权数确定方法，求得相应的权数，把不同的预测模型组合起来，构建组合预测模型，求得相对误差。把各相对误差进行比较，对预测模型的精度更优进行验证，并对1978-2008年的数据做同样的处理建立组合预测模型，对我国GDP做出更合理的预测。3研究意义随着改革开放的不断深入，特别是社会主义市场经济体制的不断完善，中国宏观经济形式分析与预测工作受到了强烈的重视，经过长期的预测实践和方法上的新，中国宏观
7、经济模型得到了不断改善。从一般的预测模型到比较精确的预测模型，最后到组合预测模型。所谓组合预测就是设法把不同的预测模型组合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。组合预测最关心的问题就是如何求出加权平均系数，使得组合预测模型更加有效地提高预测精度。通过不同组合预测模型的构建，实现了不同模型直接的功能和优势互补，避免了单一的模型进行预测时的局限性，丰富完善了组合预测方法，提高对预测有效性，并增强了预测能力，改善了预测精度，减少了预测的风险，同时受到了国内外预测界的广泛重视。组合预测在军事、经济、管理、系统工程等诸多方面也有着广泛的理论研究意义和实际背景，通过
8、对最有权中的选择，建立最优的组合预测模型，这有利于预测和决策部门做出更准确的决策，促进科学管理水平的提高。一、毕业设计（论文）研究现状和发展趋势（文献综述） 1. 国外研究现状组合预测的理论研究基本上是围绕组合权重展开的。Bates和Granger (1969) 首次对组合预测方法进行系统地研究，提出了最小方差法，即以均方预测误差（无偏时为预测误差的方差）指标的加权平均进行组合预测，称为B-G模型；并进一步给出了权重确定的两个基本原则：（1）在近期预测效果好的方法应该赋予更大的权重；（2）权重的调整应该考虑到单一预测方法之间关系随时间而发生的变化。B-G方法直观，简单，有效。但在实际应用中却表
9、现出一定的局限性：在变化环境中，单项预测之间的相对性能和相关特性的不确定性导致估计的预测误差信息矩阵的信息不稳定性及相应的不良性能。Newbold和Granger（1974）指出“通常忽略方法间的相关性效果会更好”，仅根据相对性能确定权重，形成了方差倒数加权法，实际应用中取得了良好的效果。除方差倒数加权法之外，对单项预测不确定和相关特征具有较强稳定性（robust）效应的组合预测方法就是简单平均。Makridakis和Hibon(1979)、Makridakis(1982,1983)以及Armstrong等人(1983)的研究发现：简单的预测模型效果更好于复杂方法。简单平均法对各个单项预测给予
10、同等重视，完全忽略单项预测的相对性能及相关特征，虽然在理论上具有很大的局限性，但在实际中尤其是在时变环境中往往表现出良好的性能。Gupta和Wilton(1987)指出Makridakis等人的实证结果虽然显示等权重预测的效果好于单一预测，但这一结果缺乏理论上的证明。至于权重确定的最小方差法，Gupta和Wilton(1987)认为在实际应用中存在以下问题：（1）由于权重的确定的过程中考虑了个方法预测结果的协方差（或相关性），如果几种方法之间高度相关，则其中一种或多种方法将被赋予负的权重，而负的权重将可能导致组合预测结果超出单一预测结果的取值范围；（2）为赋予近期效果好的方法更大权重，意味着缩
11、小方差-协方差矩阵计算的时期，这一处理的假设前提是预测误差为平稳序列，而经验实证表明这种修正过程不具备稳健性。基于这个原因，Gupta和Wilton(1987)提出了一种新的更具稳健性的权重确定方法优势矩阵法（Odd-Matrix Method）,并通过大量实证检验该方法发热效果。Gupta和Wilton(1987)认为，在数据发散，预测误差非平稳的情况下，奇异矩阵法能得到方差最小的预测结果。Granger和Amanathan(1984)认为：最小方差法事实上还可以理解为约束条件下的最小二乘估计。在此基础上，Granger和Amanathan(1984)进一步提出权重的确定不一定需要满足和为1
12、的限定。Granger和Amanathan提出的权重确定方法实际上延续了Nelson(1973)提出的基于回归组合预测方法的思想。2. 国内研究现状20世纪90年代初我国学者开始关注“组合预测”的相关研究，研究成果主要是在Bates和Granger (1969) 的理论框架下，介绍组合预测的概念和方法，探讨确定最有权重的方法，并将组合预测应用于一些具体问题。唐小我（1991）介绍了组合预测的思想，并给出了求解最有权系数的公式，后被称为“唐法” 。这标志着组合预测的思想正式进入中国。唐小我（1992）给出了最优加权系数为非负的一个充分条件，但是没有给出求解的具体办法。王明涛（1994）针对在实际
13、应用中发现的用 “唐法”计算的系数有事为负值，同时也不能保证系数均在0，1之间的问题，尝试用非线性规划方法研究这个问题，采用线性规划逐步逼近线性规划即逐次线性化目标函数的方法求得该问题的非负最优解。唐小我、傅庚、曾勇（1994）针对简单平均组合预测（EW）方法的预测误差平方和比较大的局限。周传世（1994）讨论了两种非线性组合预测模型以及最优权系数的确定：P次幂的广义加权平均组合预测模型和广义加权对数平均组合预测模型。曾勇、唐小我（1994）给出了非负权重的最优组合预测的库恩-塔克条件、解的充要条件和确定最优组合预测非负权重的线性规划方法。周宗放、杨春德（1995）给出了强调参与者的决策意识的
14、非时变权重的多目标线性数学规划模型。周传世、刘永清（1995）对变权组合预测模型的最佳变权重的确定进行了研究。之后，确定权重的简单单纯型法（曾勇、唐小我、曹长修，1995）、二次规划法（王福林、张晋国，1995）、加权几何平均分（周传世、罗国民，1995）、广义递归方法倒数法（傅庚、唐小我、曾勇，1995）等相继被提出，刘晓斌（2001）甚至借鉴监督训练多层神经网络的算法：反向传播法（简称BP算法），提出了基于神经网络的非线性组合预测模型方法。在此期间，优性组合预测的定义和判别方法（马永开、唐小我、王竹，1995）、非负权重组合预测冗余方法（马永开、杨桂元、唐小我，1995）、组合预测中单项预
15、测模型扥适宜性问题（杨广喜，1998）、预测方法的有效度指标（王明涛，1999；陈华友，2001）、极小化误差的全距作为目标函数（陈华友，2001）等问题也被探讨。随着应用和探讨的深入，中国对于组合预测的理解也得到了拓展，开始意识到组合预测的根本是“信息”的组合。例如陈华友（2001）定义“组合预测就是综合利用各种预测方法所提供的信息来提高预测精度的一种预测方法，其解决的核心问题是如何确定个单项预测在组合预测中的权系数” ；刘晓斌（2001）提出“组合预测方法是通过建立一个组合预测模型，把多种预测方法得到的预测结果进行综合，以得到一个较窄的预测值范围供系统分析和决策使用。由于组合预测模型能够较
16、大限度地利用各种预测样本信息，比单个预测模型考察问题更系统、更全面，因而能够有效的减少单个预测模型中一些环境因素的影响，从而提高预测的精度” ；而曾勇、唐小我、郑维敏（2001）提出“通过考察基于不同假设和信息来源的多个模型达到信息集成从而降低不确定性的目的，由Bates和Granger提出的组合预测思想和方法即是这一途径的一个具体体现” 。三、毕业设计（论文）研究方案及工作计划（含工作重点与难点及拟采用的途径）1.研究方案(1)对组合预测的相关知识，预测精度的确定和析权重的选择方法做简单介绍，因为组合预测的核心内容就是对不同的预测模型所得到的预测结果赋予不同的权重，从而组合出单一的预测，而权重的选择对预测结果的起着关键作用。(2)分别对
