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1、第二章 矿山压力分析方法及其基本理论第一节 岩石的基本物理性质一、岩石的基本概念岩石是组成地壳的基本物质。由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成。为与自然状态下的岩体有所区别，多数岩石力学文献中，岩石是指从岩体中取出的、尺寸不大的块体物质，有时又称岩块。岩石按不同的标准可分为不同类型，常见的分类有:(1)按岩石成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。煤田是地质历史上沉积运动形成的，煤矿绝大多数遇到的是沉积岩。（2) 按岩石固体矿物颗粒间的结合特征，可分为固结性、粘结性、散粒状和流动性岩石匹大类。煤矿中多遇到固结性岩石，即造岩矿物的固体颗粒间为刚性连接，破碎后仍可保持一定形状的岩石，
2、常见的有砂岩、砂质泥岩、砂质页岩、石灰岩、泥岩等。（3) 按岩石力学强度和坚实性，可分为坚硬岩石和松软岩石。二、岩石的质量指标2.1 岩石的密度和体积岩石的密度 （kg/ )是指单位体积( )岩石(包括空隙体积)的质量(kg ） 。3m3岩石的密度与组成岩石矿物密度、空隙和吸水有关。根据岩石试样含水状态不同，可分为天然密度、饱和密度和干密度三种，前两种称为岩石的湿密度。夭然密度是指岩石在天然含水状态下的密度;饱和密度 ( )指岩石在吸水饱和状，s态下的密度;干密度( )是在 105 -11 下干燥 24h 后的密度。 ，dC当岩石中能进水的空隙不多时，岩石的三种密度间差值很小。实验室测试一般只
3、提供于密度指标，且通常所说的岩石密度即指干密度。但对于遇水易膨胀的软岩，其干密度和湿密度的值有很大不同，应严加区分。煤矿中常见的岩石密度见表 1-1。表 11 煤矿中常见岩石的相对密度、密度、孔隙率以及孔隙比 岩石的体积力 (kN/ )是指单位体积(包括空隙体积)内岩石的质量所受的3m重力(kN/ ） 。为便于计算，工程实践中，可根据岩石的密度 换算出岩石的体积3m力。2.2.、岩石的相对密度岩石的相对密度 是指岩石固体部分实体积 (不包括空隙休积)的重量与cV相同体积的 4 水的重量之比。其表达式为（1-1）wcdVG式中 绝对干燥时岩石固体实体积的重量，kgdG岩石固体部分实体积，cV3m
4、水的体积力，4C 时等于 10kN/w 3岩石相对密度取决于组成岩石的矿物相对密度，与岩石的空隙和吸水多少无关，且随岩石中重矿物含量的增多而增大。煤矿中常见的岩石相对密度见表 1-1。三、岩石的体积指标1。岩石的孔陈性岩石的孔隙性是岩石中孔洞和裂隙发育程度的指标，常用孔隙度表示，有时也用孔隙比来表示。岩石的孔隙度是指岩石中各种孔洞和裂隙体积总和与岩石总体积之比，也岩石种类 砂岩 页岩 石灰岩 板岩 煤相对密度2.602.75 2.572.77 2.482.85 密度 3-dm.kg10/，22.6 22.4 2.22.6 1.21.4孔隙率 n/% 330 1035 520 0.11.0孔隙比
5、 e 0.0310.429 0.1110.5380.0530.25 0.0010.0101称孔隙率，表达式为(1-2)%10Vn式中 n岩石的孔隙率，%;岩石中孔隙的总体积，0V3mV一岩石的总体积，岩石的孔隙比 e 指岩石中各种孔洞和裂隙体积总和 与岩石内固体部分实0V体积 之比。煤矿中常见岩石的孔隙率和孔隙比见表 1 一 1。 02、岩石的碎帐性和压实性岩石的碎胀性是指岩石破碎后的体积比破碎前的体积增大的性质。常用岩石的碎胀系数 来表示，即岩石破碎后处于松散状态下的体积与岩石破碎前处K于整体状态下的体积之比。岩石的碎胀系数对矿压控制，尤其对回采工作面的顶板管理有非常重要的意义，煤矿中常见的
6、岩石的碎胀系数见表 1-2表 1-2 煤矿中常见岩石的碎胀系数和残余碎胀系数岩石种类 膨胀系数 K残余膨胀系数 ，K砂 1.061.15 1.011.03粘土 二轴不等压抗压强度双轴抗压强度一单轴抗压强度 抗剪强度抗弯强度 单轴抗拉强度。 第三节 岩体中的原岩应力地壳中没有受到人类工程活动(如矿井中开掘巷道等)影响的岩体称为原岩体，简称原岩口存在于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力，也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。天然存在于原岩内而与人为因素无关的应力场称为原岩应力场。原岩应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，包括:板块边界受压、地幢热对流、地球内应力、地心引力，地球旋转、岩
7、浆侵人和地壳非均匀扩容等。此外，原岩体内温度不均匀，水压梯度变化，地表被剥蚀或其他物理化学作用也能影响岩体内应力的大小与分布状态口由地心引力引起的应力场称为自重应力场，地壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的重量。由于地质构造运动而引起的应力场称为构造应力场，构造应力与岩体的特性(岩体中裂隙发育密度与方向，岩体的弹性、塑性、粘性等) ，以及正在发生过程中的地质构造运动和历次构造运动所形成的地质构造现象( 断层、褶皱等) 有密切关系。自重应力场和构造应力场是原岩应力场的主要组成部分。由于原岩应力场是分析开采空间周围应力重新分布的基础，研究岩体的初始应力状态，为分析开挖岩体过程中岩体内部应力
8、变化，合理设计巷酮支护提供依据。（1）自重应力假定岩体为均匀连续介质，应用连续介质力学原理计算岩体自重应力。设岩体为半无限体，地面为水平面，在距地表深度为 H 处，任意取一单元体 (图 2-1)，其上作用的应力为 ， ， ，形成岩体单元的自重应力状态。zyx （2）构造应力构造应力是由干地壳构造运动在岩体中引起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地质构造运功的作用，在地质构造发生过程中，岩体内产生的应力。后者是指已经结束的地质构造运动残留于岩体内部的应力。由于地壳是处于不断运动之中，仅仅是存在相对活跃期和静止期，在岩体中严格区分现代构造应力和地质构造残余
9、应力是比较困难的口地质构造运动过程中岩体经受相当大的外力作用，水平构造应力使岩层产生很大的弹性变形和塑性变形。形成了各种地质构造，例如向斜、背斜和褶皱。以及产生断裂而形成各种节理及断层。岩体弹性变形储存弹性能，弹性变形越大。岩体内储存的能量越多。随若能量的增加，应力达到岩体的强度极限时，岩体产生破坏。除岩体中保存一部分残余变形外，其储存的能量将部分或全部释放，构造应力随之部分或全部消失。构造应力以水平力为主，具有明显的区域性和方向性。有以下基本特点;一般情况下地壳运动以水平运动为主，构造应力主要是水平应力;而且地壳总的运动趋势是相互挤压，所以水平应力以压应力占绝对优势。构造应力分布不均匀，在地
10、质构造变化比较剧烈的地区，最大主应力的大小和方P往往有很大变化。岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，在软宕中储存构造应力很少。第四节 岩体中的弹性变形能地下岩体处在复杂和强烈的自重应力和构造应力场中。地下赋存的煤层或岩层在应力作用下，体积和形状发生变化产生变形，这种变形是外力做功的结果。岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量，称为弹性应变能。在弹性范围内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据能量守恒原理，外力做的功将全部以应变能的形式储存在弹性体内。因此，处于强烈原岩应力作用下的岩体，可能储存
11、有巨大的弹性能。弹性体的变形是可逆的。采掘活动改变原岩的应力状态，一旦解除了在原岩体中作用的应力。岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变形能而对外做功，伴生出一系列的矿山压力现象。为了了解岩体中的弹性变形能对矿山压力及其显现的影响作用，下面对弹性能的性质作初步分析。（1） 单元体在单向应力状态下（图 2-5（a ） ） ，设单元体各边长分别为dx,dy,dz。在二面上作用的力为 dydz（单元体的外力） ，沿 x 方向的伸长为xdx(图 2-5（b） ） 。当应力有一增量时，相应的变形增量为 dx，在单元体上x d力所做的功为（ dydz) ( dx)。应力由零逐渐增加至最终值，应力在单元体
12、xxd上所做的功可用下式表示:(2-14)dVyzWxxx )(d单元体的应变能 在数值上等于力所做的功V(2-15)dx单位体积的应变能称为应变能密度，记作(2-16)xdV对于线弹性体.其应力与应变成正比，xE(2-17)xxxEd 2121第五节 支承压力在底板岩层中的传播依据土力学理论，集中力尸作用在半无限体的平面上，对平面下方任一点M 将发生影响（图 2-27） ，图 2-27 集中力对无限平面内 M 点的影响假设作用力 P 在 M 点造成的位移与半径 R 对平面下方任一点 M 将发生影成反比，与坐标角 的余弦成正比，则 M 点沿 R 方向的变形 为： RuRcosAu式中 A比例系
13、数。若将 R 延伸到 R+dR，即 点，则其变形量为1dcosu1dR 段的变形量为 coscos)(1 RdARAR应变量 为cosu1RRdAR由于 dR 是微量。忽略 RdR 项cosRA2假设处于弹性状态，则有（2-53）sB2式中 一径向应力RB比例系数。取半径为 R 的半球面，如图 2-27（b)所示，并假设在 d 的变化范围内 是相x等的。因此 0cosP20RdFRind式中 半球的表面积。将上述的 和 dF 值代入积分式中R0sin2cos202 RdBAp0di-P0积分后得（ ）AB32P23将 A，B 值代入(2-53)式中得（2-54）cosRP2将 换算成作用在水平
14、面积 Fw 上的应力。如图 2-27（c）所示口水平面与球面的面积近似地有以下关系 cosFWR从图 2-27（a)还可看出， (z 为 M 点的垂直距离 )。设水平面上的应力Rzcos为 ，则有z2RWRxcosFcs（2-55）253xzPKZ2式中，令 25525 zr13zr3R123k rM 点在水平面上的半径。在集中力 P 作用下，沿水平面及深度方向，岩体内的铅直应力 的分布情况如z图 2-28所示。若将岩休内 相等的线连接起来，则形成类似卵形的压力泡，如图 2-29x所示。图 2-28 在 P 力作用下 在水平面上及深度上的分布 图 2-29 等x x值线(压力泡 )上述是在集中
15、力 P 作用下形成的空间 应力分布情况。在实际工程中很少z遇到集中载荷作用的情况，但是通过这个解，可以知道应力在岩体内的传递规则，并且可以用积分的方法解决其他形式载荷条件下的应力分布问题。前西德学者雅可毕将煤层开采条件理想化，即将岩体视为均质的弹性体，对煤柱和煤体下方底板岩层中的应力分布进行了模拟计算。得到了 应力线的分布图如图 2-30 所示。其假设的条件是：采深为 800m，上覆岩z层体积力为 25kN/ 图中的单位是 10 MPa ,因此图中的等应力线 2 即相当于原3m岩应力。在煤柱或煤体下方的一侧为增压区，而在采空区下方一侧为减压区。当多煤层开采时，岩体内的 等应力线将更为复杂，图 2-31 所示为三层煤同采时的 等应力线分布图，x z图中表示了第一层留有煤柱，第二层开采线超过第三层开采线一定距离后形成的等铅直应力线。显然，此时第一层的煤柱已对第二层、第三层无多大影响。距煤柱中心距离/m（a）
