人教版数学七年级下册5.1相交线与平行线

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1、第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线,Contents,目录,01,02,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,1、什么是直线?,将线段向两个方向无限延长就形成了直线.,2、角的概念是什么?,有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角.,1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念; 2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.,如图,把两根木条用钉子钉在一起,转动其中一根木条,观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.,你能动手画出两条相交直线吗?,1,2,3,4,两条直线相交,形成的小于平角的角有哪几个?,将这些角两两相配能得到几对角?,分类,两直线相交,1 和

2、2,2 和3,1 和3,位置关系,大小关系,你能根据这几对角的位置关系,对它们进行分类吗?,3 和4,4 和1,2 和4,1,2,3,4,B,C,D,o,A,观察1和2的顶点和两边,有怎样的位置关系?,如图,1与2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线( 1与2 互补),具有这种位置关系的两个角,互为邻补角.,邻补角,分类,邻补角,两直线相交,对顶角,位置 关系,大小关系,你能写出邻补角1和2的大小关系式吗?,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1,3,B,C,D,A,o,类比1和2,看1和3有怎样的

3、位置关系?,如图,1与3有一个公共顶点O,并且1的两边分别是3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.,对顶角, 2 +3= ,,你能得到对顶角1和3的大小关系吗?,2与3互补,1与2互补,,那么 2 +1= ,,1= 3,180,180,由同角的补角相等可知,动动脑:为什么?,因此可得对顶角的性质:对顶角相等,例1、如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。,a,b,),(,1,3,4,2,),(,变式1:若1= 3220,求2、3、4的度数。,解:由邻补角的定义可知,2=180-1 =180-40=140,由对顶角相等可得,3=1=40,4=2=140,例题讲

4、解,解:设1=x,则2=3x,变式3:若2是1的3倍,求3的度数?,根据邻补角的定义,得 x+3x=180,所以 x=45,根据对顶角相等,可得3=1=45,则1=45,变式2:若13 = 50,则3= , 2= 。,25,155,a,b,),(,1,3,4,2,),(,1、下列各图中1、2是邻补角吗?为什么?,1=140 1=120 1=130 2=40 2=60 2=50,(1) (2) (3),不是,不是,是,2、下列各图中1、2是对顶角吗?为什么?,(2),(3),(4),(1),不是,是,不是,不是,(5),是,O,3、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角

5、的大小呢?,C,D,AOB=COD,AOB=180-AOC,(邻补角互补),(对顶角相等),分类,邻补角,两直线相交,对顶角,位置 关系,大小关系,邻补角、对顶角的位置关系和大小关系,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1=3,2=4,作业,必做题:课本P8 第2、8题,选做题: 如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数. (2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.,挑战一下吧!,平面上三条直线交于一点,有几对对顶角? 有几对邻补角?,a,b,c,6对对顶角,12对邻补角,结束,

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