《数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项.2.1合并同类项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项.2.1合并同类项（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学(人教版)上册,解一元一次方程（一）,合并同类项,授课人：,陈永洪,教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3
2、( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活动.定义方程 回顾举例,x,x,x,1、同类项的概念：,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,注意：,(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关 (2)几个常数项也是同类项。,三相同,字母相同 相同字母 指数相同,把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。,2.合并同类项的定义：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,3.合并同类项法则,要点,系数相加 字母部分不变,字母部分,找,解：原式=(4a2-4
3、a2),(3b2-4b2),2ab,+,+,移,4-4,3-4,=-b2 + 2ab,并,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,0,复习,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,设未知数 列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,回忆一下：,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购
4、买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,解：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,你能找出问题中的相等关系吗？,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”的依据是什么？ “合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,合并的依据是：,解方程,分配律，即相同的字母不变，将相同字母前的系数相加，
5、要注意字母系数的符号,合并的作用是：,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ，使方程的形式更简单。合并是一种恒等变形。,解：合并同类项,得,系数化为1 ,得,（合并同类项）,（等式性质2）,解：,合并同类项，得,系数化为，得,课堂练习：P 88 练习,例题:解方程,解下列方程:,你一定会！,小试牛刀,小试牛刀,解下列方程,解：（1）合并同类项，得,系数化为1，得,（2）合并同类项，得,系数化为1，得,你一定会！,系数化为1，得,合并同类项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,对消与还原,阿尔花拉米子（约78
6、0约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1 （等式性质2）,2：如何列方程？分哪些步骤？,一.设未知数：,二.分析题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,练习一 解下列方程：,（1） 6x x = 4 ；,（2）4x + 6x0.5x =0.3；,（3）,5x = 4,解：合并同类项，得：,解：合并同类项，得：,5,系数化
7、为，得:,1.5x=-0.3,系数化为1，得：,系数化为1，得：,X = - 0.2,解：合并同类项，得：,4x = - 60,X = - 15,（4）,解：合并同类项，得： 2X7 系数化为1，得： X7/2,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.,设 :“它”为x,列出方程: x+ =19,挑战时刻,请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。,解：设这个数是x，则：,考考你,问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x 台，,2x,14 x,答： 型1500台,型3000台, 型21000台。,系数化为1，得x=1500,型 台；,型 台，,则：,合并同类项，得,祝同学们学习进步！,谢谢！,
