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1、典型建模案例的实际操作张晓峒（2009-12-4）南开大学数量经济研究所所长、博士生导师中南财经政法大学兼职教授中国数量经济学会常务理事、天津市数量经济学会理事长http:/202.113.23.180:7050（南开大学经济学院数量经济研究所）确定研究对象 其影响因素。设定，估计，诊断、检验模型， 分析回归参数，预测。 画变量 散点图 定义变量收集数据 建立计量经济模型的一般过程：（1）确定研究对象，以及影响其变化的因素。（2）定义解释变量与被解释变量。收集数据（间接收集数据，直接作统计抽样调查）。（3）画变量散点图，分析变量之间的关系。（4）计量经济学主要研究：设定模型形式，估计模型，对估
2、计模型进行诊断与检验，确定模型最终估计结果，分析回归参数，解释经济含义，用模型预测等几个环节。（2）建模案例：【案例】中国旅游业产值预测（多元回归模型）（file:0611525）【案例】恩格尔是怎样发现恩格尔定律的（一元回归模型）（file:food）。【案例】建立什么形式的模型最合理（多元回归模型）（file: 0611724）。【案例】日本人口模型（ARIMA模型）（file:japopu）【案例】香港季节GDP数据拟合（SARIMA模型）（file：HongKong）【案例】预测中国旅游人数（regARIMA模型）（file:5arma09a）。【案例】黄金价格增长率与人民币兑美元汇率
3、增长率关系研究（GARCH模型） （file：5GARCH-2）【案例】股票交易的上证指数和总成交量关系（VAR模型）（file：2120061741,5var03）【案例】对天津市旅馆服务质量的评估（有序响应模型）(file:5order_model-3)【案例】病人看大夫次数的计量分析（计数模型）（file：5count-model01）【案例】蒙特卡罗模拟与编程。分位数回归模型非线性时间序列模型（1）确定研究对象，以及影响其变化的因素。【例】研究中国旅游业的发展。确定研究对象：是研究总量的变化，还是研究增长率的变化？是研究全国的情况，还是分省的情况？还是与其他国家的对比？是研究旅游业产值
4、，还是旅游人数的变化？是研究国内游客规模，还是入境的国外游客规模？【例】以研究旅游业产值为例，确定其影响因素：经济发展规模，中国人口规模，旅馆业规模，物价，旅游景点，旅游人数，黄金周政策。（2）定义解释变量与被解释变量，确定研究范围。被解释变量的选取要（1）依据经济理论，（2）要深调查研究，具体问题具体分析。【案例】研究范围：以研究全国旅游业产值为例，被解释变量：Y：全国旅游业产值Y（单位：万元）解释变量：X1：国内生产总值GDP（单位：亿元）X2：消费者物价指数CPI，X3：中国人口数（单位：万人）X4：全国旅馆数，X5：全国旅游景点数（单位：千个）X6：旅游人数（单位：万人），H：黄金周政
5、策虚拟变量收集数据间接收集数据：各种统计年鉴、数据库、数据网站。直接作统计调查：普查、抽样调查。经济数据不变价格的计算（用定基价格指数修正）。（3）画变量散点图，分析变量之间的关系（强调这一点）。例：例：画对数变量散点图：（线性化有所改善）例：观察旅游收入序列 （分析1）1999年施行的黄金周政策（H）未对旅游收入产生显著性影响。（分析2）非典对旅游收入影响显著。分析相关系数矩阵：（分析3）旅游收入Y和中国人口数X3关系最密切。应该以Y和X3的回归为基础建立多元回归模型。（分析3）解释变量间log(X3)和log(X1)相关最强。（4）设定模型形式，估计模型，对估计模型进行诊断与检验，确定模型
6、最终估计结果，分析回归参数，解释经济含义，用模型预测等几个环节。 建立5元回归模型 LnYt = 0 + 1LnX1 + 2LnX2 + 3LnX3 +4H+ 5D + ut回归结果分析：（1）log(X1)的回归系数为负，且无显著性，一定和“与log(X3)高度相关”有关。（2）如预期的一样，黄金周分期H的作用无显著性。从模型中删去log(X1)和H，得模型中不存在自相关，也不存在异方差。估计结果：log(Y) = -192.40 + 0.67 log(X2) + 16.76 log(X3) + 0.23D1 (-35. 5) （3.7） （32.3） (6.8) R2=0.997, DW=
7、1. 92【案例】恩格尔是怎样发现恩格尔定律的（file:food）。 1857年，德国德累斯顿市的德国统计学家恩斯特恩格尔（Engel）使用经Edouard Ducpetiaux收集的198个比利时家庭的收入与食物支出数据（单位：比利时法郎）得出其著名的恩格尔定律：收入越高的家庭将其收入用于食物支出的比例越低。 food = 0 + 1 (income) + ut = 84.1 +0.53income (5.1) (32.7) R2=0.85, T=198食物支出占收入的比例为。 食物支出占收入的比例随着收入的增加而递减。 （Ernst Engel，18211896）【案例】建立什么形式的模
8、型最合理（file: 0611724）。关于私家车保有量的模型CAR：私家汽车保有量（单位：万辆）GDP：代表国内生产总值（单位：亿元）POPU：代表城市人口（单位：千万人）ROAD：代表全国公路里程数（单位：万公里） 分别观察CAR与GDP、POPU、ROAD的散点图，学生的做法：可以看出全国的公路里程数与私家车的保有量没有显著的关系，通过观察散点图可以排除掉road因素，建立car与gdp和p之间关系的模型。CARt=C+1GDPt+2POPUt+ ut用最小二乘法估计结果如下图：x2=-0.027明显不符合现实，通过观察CAR与GDP的散点图，进一步补充虚拟变量D1，D1=1（1990-
9、1998），D1=0（1999-2006）建立模型CARt=C+1GDPt+2POPUt+3D1+4D1GDPt+ ut估计结果如下图：模型：CARt=-903.34+0.144GDPt+0.002 POPUt +824.140D1-0.010D1GDPt R2=0.998 ，DW=1.76 此模型虽然拟合度很高而且DW通过检验，但POPU的t检验没有通过，通过进一步观察CAR与POPU的散点图，增加虚拟变量D2,D2 = 1，(1990-1999)，D2 = 0，(2000-2006)建立模型如下图：数学模型： CARt = -1215.902+0.014GDPt+9.851 POPUt +
10、884.675D1-0.011D1GDPt+1.702D2*p R2=0.9998， DW=1.96【点评】（1）最终结果，人口仍没通过检验。虚拟变量用得不好。CAR与POPU的关系处理的不好。（2）全国的公路里程数（ROAD）与私家车的保有量（CAR）有显著的线性关系。（3）虚拟变量D1分期不好，应该把0值前移两年，即 D1=1，（1990-1996）；D1= 0，（1997-2006）。 定义虚拟变量D1=1（1990-1996），D1= 0（1997-2006），（0值前移两年） CAR与POPU的关系处理成抛物线形式。估计结果如下：POPU和POPU2项都有显著性。CAR与GDP是带有
11、结构突变的线性关系，CAR与POPU是2次多项式关系。误差项不存在自相关也不存在异方差。预测效果好。注意：虚拟变量D1定义是，D1=1，（1990-1996）；D1= 0，（1997-2006）。如果定义为 D1=0，（1990-1996）；D1= 1，（1997-2006），效果不好。【案例】用组合模型预测中国旅游人数（Yt，万人次）（file:5arma09a）。（数据：1999年1月至2007年6月），非典（2003年46月） 数据来源：1999年1月至2007年6月中国旅游统计年鉴和中国旅游网http:/。非典对旅游人数序列是一个干扰。序列中存在时间趋势和月度影响。首先定义时间变量t和
12、月度虚拟变量。设定1999年1月，t=1，定义11个月度虚拟变量 序列在2003年4、5、6月份存在明显的非典冲击，旅游人数剧减。定义3个虚拟变量AO1，AO2，AO3， AO1，AO2，AO3属于脉冲式虚拟变量。由图分析，旅游人数是经过一年多的恢复才回到正常状态。定义一个指数非典冲击变量exp1。EViews命令：exp1= 0，（2003年6月以前）； exp1=.8trend(2003m6)，（2003年7月以后）估计两个回归式，用旅游人数（Yt，万人）对常数项，非典冲击虚拟变AO1，AO2，AO3，exp1，时间t回归。得结果如下：残差序列中还存在月度成分。把描述月度变化的虚拟变量D2
13、、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9、D10、D11、D12加入模型，除取不显著虚拟变量，得经分析，模型中还可以加入MA(3)或AR(3)。得最终两个模型如下：观察特征根的位置，做Q检验。观察特征根的位置，做Q检验。以第一个模型效果更好。两个模型样本内静态预测结果是 第一个模型样本内静态预测结果 第二个模型样本内静态预测结果【案例】日本人口模型（ARIMA模型）（file:japopu）日本历史上有两次大规模向国外学习的过程。一次是大化改新。大化改新（公元645-649）是一场以圣德太子政治理念为基础的贵族革命。圣德太子（公元574-622）一心加强皇权，决心向中国学习，启蒙日本。他四度
14、向中国派遣使团和留学生。在它的影响下，其死后23年，即公元645年，中大兄皇子发动政变，成功地建立了类似唐朝的中央集权机构。一次是明治维新。明治维新始于1868年。从而开始了全面向西方学习的历史。口号是“富国强兵”。主要措施是（1）加强中央集权，1871年实施“废藩治县”，（2）1872年采取美国三权分立的政治体制，（3）1872年统一货币，实行1日元= 1美元的兑换率，（3）1872年开始修铁路、建立现代统计制度，采用阳历等，（4）1873年迁都东京。 福泽谕吉（1835-1901）教育家、启蒙思想家人口数字之所以起于1872年，是因为1872年日本才有了全国人口统计数字。在122年间（1872-1994），日本人口从3480.6万人增至12503.4万人（3.6倍）。日本人口增加的特点是两头慢，中间快。同时在1944-1946年和1972年人口总量出现了激烈波动。由图1中的相关图可以判定日本人口序列yt是一个非平稳序列。由图可以看出日本人口差分序列Dyt是一
