《数学人教版九年级下册课题27.2.1相似三角形的判定（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册课题27.2.1相似三角形的判定（2）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,活动一： 我们学过判定三角形相似的方法： （1）相似三角形的定义：,对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。,（2）判定三角形相似的预备定理,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,DEBC ADE ABC,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来
2、判断两个三角形相似呢？,活动2,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,如图在ABC和ABC中， 求证： ABCABC,这两个三角形是相似的.,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC， 交AC于点E，根据前面的结论可得 ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,ABC ABC,三角形相似判定定理1：三边成比例的两个三角形相似,符号表示：,类似于判定三角形全等的SAS方
3、法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,问 题,ABC ABC,三角形相似判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论,对于ABC和ABC，如果 BB，这 两个三角形一定相似吗？试着画画看,不 一 定 相 似,类似于判定三角形全等没有边边角(SSA),例1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm； （2）AB4cm，BC6cm，AC8cm AB12cm，BC18cm，AC21cm,解：（1）,又 AA, ABCABC,（2
4、）,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,两三角形的相似比是多少？,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A=40，AB=8，AC=15 A =40，AB =16，AC =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm,解（1）,A=A,ABCABC,练 习,ABCABC,（2）,2. 图中的两个三角形是否相似？,ACB=ECD,ACBECD,对应边的比不相等,图中两个三角形不相似,解：（1）,（2）,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？,方案(1),设另外两条边长分别为x , y,方案(2),方案(3),六、小結：相似三角形的判定方法： 七、作業：，,
