《数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（2）.2.1相似三角形的判定（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（2）.2.1相似三角形的判定（2）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、洛阳市第四中学 刘建丽,问题1： （1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？,问题引入 类比猜想,（2）全等是相似比为 1 的特殊情形类比三角形全等的判定，判定两个三角形相似时,是不是也存在简便的判定方法呢?,类比猜想 初步感知,问题2: 类似于判定三角形全等的SSS方法,我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?,这两个三角形是相似的.,画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？,画图探究 初步感知,A,B,C,A,B,C,1如何用数学语言写出已知条件与求证结论，并证明出来？,构造中介
2、 证明定理,已知：如图在ABC和ABC中，,问题3：怎样证明“三边成比例的两个三角形相似”呢？,求证： ABCABC,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,2.由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,ABC ABC,三边成比例的两个三角形相似,三角形相似的判定定理1,问题4 （1）类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,（2）你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？,类比实验 自主探究,已知：如图， ABC和 ABC中
3、，A =A， AB：ABAC：AC,求证：ABC ABC,证明：在ABC 的边AB上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，, ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,AEAC，,ABC ADE,A =A，,根据前面的结论可得ADEABC,AA,ABC ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,得到三角形相似的判定定理2,对于ABC和ABC，如果 BB，这两个三角形一定相似吗？试着画画看,不 一 定 相 似,A,B,C,（A）,（B）,C,问题5：,例1根据下列条件，判断ABC 和 是否相似，并说明理由：,运用结论 解决问题,（1）AB4cm，BC6cm，AC8cm AB12
4、cm，BC18cm，AC24cm,注意对应！,练习1：判断图中的两个三角形是否相似,运用结论 解决问题,15,20,25,27,36,45,练习2：判断图中的两个三角形是否相似，并求出 x和A,运用结论 解决问题,56,54,45,36,30,20,x,A,B,C,D,E,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？,方案(1),解：设另外两条边长分别为x , y,方案(2),方案(3),求证：BAD=CAE。,ABCADE BAC=DAE BACDAC =DAEDAC 即BAD=CAE,测试,1.已知：,解：,答案,答案是2:1,4,2,回顾本节课的学习，回答下列问题： 你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？,回顾小结,1教科书第 34 页练习 第 1 题 2教科书P42习题 27.2 第 2(1),3,8题,布置作业,再 见,
