《勾股定理ppt教学大全》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理ppt教学大全（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、说课人：钱丹 勾股定理勾股定理 （一）、创设情境，引发思考 有一只小蚂蚁在图中的有一只小蚂蚁在图中的A点处，如果它沿着折线爬到点处，如果它沿着折线爬到 D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）厘米） B C A D 弦图弦图 这个图形里蕴涵 着怎样博大精深 的知识呢？ 这个图形里蕴涵 着怎样博大精深 的知识呢？ 它标志着我国 古代数学的伟 大成就！ 它标志着我国 古代数学的伟 大成就！ B B A A C C C的面积 B的面积 A的面积 图乙图甲 C的面积 B的面积 A的面积 图乙图甲 4 4 4 4 8 8 SA+SB=SCSA+SB=SC C
2、 C 图甲图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？ 正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 1.观察图甲，小方格 的边长为1. 正方形A、B、C的 面积各为多少？ 正方形A、B、C的 面积有什么关系？ A A B B C C 图乙图乙 2.观察图乙，小方格的 边长为1.(1)正方形A、 B C的面积各为多少？ 2.观察图乙，小方格的 边长为1.(1)正方形A、 B C的面积各为多少？ 9 16 9 16 2525 SA+SB=SCSA+SB=SC 正方形A、B、C的正方形A、B、C的 面积有什么关系面积有什么关系？ 4 4 4 4 8 8 A A B B C
3、C SA+SB=SCSA+SB=SC 图甲图甲 C的面积 B的面积 A的面积 图乙图甲 C的面积 B的面积 A的面积 图乙图甲 C C A A B B 图乙图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. 2.观察图乙，小方格 的边长为1.9 16 9 16 2525 SA+SB=SCSA+SB=SC 正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 4 4 8 8 A A B B C C SA+SB=SCSA+SB=SC 图甲图甲 C的面积 B的面积 A的面积 图乙图甲 C的面积 B的面积 A的面积 图乙图甲 a b c a b c a b c a b c C C
4、A A B B C C C C 图乙图乙 SA+SB=SCSA+SB=SC SA+SB=SCSA+SB=SC 图甲图甲 a b c a b c a b c a b c 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2 a a a a a a a a b b b b b b b b c c c c c c c c 用拼图法证明用拼图法证明 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？
5、a2+b2=c2 a a a a a a a a b b b b b b b b c c c c c c c c 用拼图法证明用拼图法证明 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2 a a a a a a a a b b b b b b b b c c c c c c c c 用拼图法证明用拼图法证明 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2 S大正方形=(a+b)2=S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2aba2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 = S大正方形=4S直角
6、三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 =c2+2abc2+2ab a2+b2+2aba2+b2+2ab= =c2+2abc2+2ab a2+b2=c2 1 2 a2+b2+2ab c2+2ab a2+b2+2ab c2+2ab 3.猜想3.猜想a、b、c a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2 a b a a a a a a a a b b b b b b b b c c c c c c c c 勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gougu theorem） 如果直角三角形两直角 边分别为 如果直角三角形两直角 边分别为a， b，斜边为，斜边为c， 那么 即直角三角形两直角边的平方
7、和等于 斜边的平方 ， 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. 222 cba a c 勾勾 弦弦 b 股股 结论变形结论变形 c2= a2+ b2 a b c A B C 练习：练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积 =625 225 400 A 225 81 B=144 D A B C G F E （四）前后呼应，活学活用 有一只小蚂蚁在图中的有一只小蚂蚁在图中的A点处，如果它沿着折线爬到点处，如果它沿着折线爬到D点，一共 爬了多少厘米？（小方格的边长为 点，一共 爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）厘米） 选一选选一选选一选选一
8、选 已知已知已知已知ABCABC的三边分别是的三边分别是的三边分别是的三边分别是a a，b b，c c， 若若若若B=B=RtRt，则有关系式（则有关系式（则有关系式（则有关系式（） A.aA.a 2 2 +b+b 2 2 =c=c 2 2 B.aB.a 2 2 +c+c 2 2 =b=b 2 2 C.aC.a 2 2 - -b b 2 2 =c=c 2 2 D.bD.b 2 2 +c+c 2 2 =a=a 2 2 B A BC 8 6 6 算一算算一算算一算算一算 AC2=AB2+BC2=62+82=100 AC=100 = 10 AC2=AB2+BC2=62+82=100 AC=100 =
9、 10 A B C 求图中直角三角形的未知边的长度。 在RtABC中，根据勾股定理， 求图中直角三角形的未知边的长度。 在RtABC中，根据勾股定理， 练习： 一判断题 练习： 一判断题. . 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) c=10 ( ) 二填空题 1.在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则 ABC面积为_,斜边为上的高为_. 二填空题 1.在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则 ABC面积为_,斜边为
10、上的高为_. 244.8 A A B B C C D D 例例：在长方形：在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1m，长，长BC为为 2m ，求，求AC长长 1 m 2 m A CB D 2222 125ACABBC 在在Rt ABC中，中，B=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知： 若若若若a=5a=5，b=12b=12， 则则则则c =_.c =_. 试一试试一试试一试试一试 在在在在RtRtABCABC中，中，中，中， 13 当当c是斜边时，是斜边时， c c 2 2 = = a a 2 2 +b+b 2 2 当当b是斜边时，是斜边时， b b 2 2 = = a a 2 2 +c+c 2
11、 2 13或或119 11 数学的和谐美数学的和谐美 、本节课我们经历了怎样的学习过程？、本节课我们经历了怎样的学习过程？ 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理， 再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实 际问题的过程。 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理， 再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实 际问题的过程。 、本节课我们学到了什么？、本节课我们学到了什么？ 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定 理，还知道从 通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定 理，还知道从特殊到一般特殊到一般的探索方法及借助于图形的 面积来探索、验证数学结论的 的探索方法及借助于图形
12、的 面积来探索、验证数学结论的数形结合思想数形结合思想。 、学了本节课后你有什么感想？、学了本节课后你有什么感想？ 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们 用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受 到了数学文化辉煌历史的教育。 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们 用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受 到了数学文化辉煌历史的教育。 课后探索课后探索 做一个长，宽，高分别为做一个长，宽，高分别为50厘米，厘米，40 厘米，厘米，30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米 的木棒能否放入，为什么？试用今天学 过的知识说明。 厘米 的木棒能否放入，为什么？试用今天学 过的知识说明。 I II III
